線性代數求線性無關解的個數什麼時候是n R A 什麼時候是n R A

1樓：angela韓雪倩

對於齊次線性方程組，線性無關

解的個數，即基礎解系中向量個數是n-r(a)。

非齊次，則是1個特解+基礎解系，此時線性無關解的個數，是n-r(a)＋1。

因為在笛卡爾座標系上任何乙個一次方程的表示都是一條直線。組成一次方程的每個項必須是常數或者是乙個常數和乙個變數的乘積。且方程中必須包含乙個變數，因為如果沒有變數只有常數的式子是代數式而非方程式。

如果乙個一次方程中只包含乙個變數（x），那麼該方程就是一元一次方程。如果包含兩個變數（x和y），那麼就是乙個二元一次方程，以此類推。

擴充套件資料：以下就是乙個例子：

它的解便是：

注意：當 a=0時

ax+b=0不是一元一次方程式。

通常線性方程在實際應用中寫作：

y=f(x)

這裡f有如下特性：

f(x+y)=f(x)+f(y)

f(ax)=af(x)

這裡a不是向量。

線性代數 秩問題 求圖中題目劃線地方，是怎麼推出的 為什麼r(a)＜n 為什麼由＜n推出|a|=0

2樓：匿名使用者

設b=(b1,b2,…,bn)

由ab=0得abi=0,i=1,2,…,n故方程ax=0有解b1,b2,…,bn

另一方面,ax=0的線性無回關解個數為

答 n-r(a)

故r(b)=r(b1,b2,…,bn)≤n-r(a)即r(a)+r(b)≤n

線性代數，，至少有兩個線性無關的解就可以推出n-r(a)≥2了嗎，這應用的什麼定理，可以幫我寫一下？

3樓：電燈劍客

n-r(a)是ax=0的解空間的維數, 也就是a的零度.

這個其實就是秩--零度定理: dim(range(a))+dim(kernel(a))=n.

線性代數n-r(a)代表哪幾種含義

4樓：匿名使用者

n 元齊次線性方程組基礎解系含線性無關解向量的個數是 n - r(a)

5樓：追風少女

ax=0的的基礎解系的秩

線性代數中方程組的基礎解系個數為什麼是是n-r(a)？ n是什麼？是矩陣a列向量的個數？

6樓：匿名使用者

n 是未知數bai的個數，也就是列du向量的個數，你對系zhi

數矩陣a進行初等dao變換，你會得回到一些線性相關的行向量答，那些行向量也就是「隨機變數」，能任意取值的，有多少個「隨機變數」就有多少個基礎解系的向量，也就是用總的向量個數減去那些線性無關的向量也就是a的秩。

這個解釋不太嚴密但是形象哈~~~~

線性代數 齊次方程 當r(a)=r