1樓:塗智華
就是兩邊都對x求導,遇到y,看作x的函式,y對x求導為y',也即dy/dx。如果x、y出現在同乙個因子,看作復合函式。如(xy)'=y+xy'
這道題過程怎樣理解呢,還有方程兩邊對x求導時,一定要把變數y看成x的函式是什麼意思呢,感謝老師啊
2樓:善言而不辯
因y是x的函式,求導遇到含y的項,要用到復合函式求導公式(最後一定有乙個dy/dx),如:
d(y2)/dx=2y·dy/dx
d[sin(x+y)]=cos(x+y)·d(x+y)/dx=cos(x+y)·(1+dy/dx)
方程兩邊同時對x求導什麼意思,比如這個式子如何兩邊同時對x求導?
3樓:匿名使用者
一般地,如果變數x和y滿足乙個方程f(x,y)=0,在一定條件下,當x取某區間內的任一值時,相應地總有滿足這個方程的唯一的y值(不一定唯一,如x^2+y^2=1)存在,那麼就說方程f(x,y)=0在該區間內確定了乙個隱函式。
4樓:清水遍流
我是剛剛會的,把y看成f(x),即x的復合函式,然後對方程兩邊求導,比如xy求導就是xy`+y,ey就是y`ey
5樓:樹定第嘉
x2的導數是2x
y是關於x的函式,所以y2先整體求導,然後再乘以y』,即(y2)'=2y*y'
r2是常數,所以導數為0
高數,隱函式的導數。在題設方程兩邊同時對自變數x求導。這對x求導是什麼意思?怎麼操作?如果能給出具
6樓:淚笑
舉個例子吧
將y看做乙個關於x的函式,那麼這個題就是乙個復合函式求導問題了
設函式z=z(x,y)由方程x/z=ln(z/y)確定。求z對y的偏導。
7樓:匿名使用者
這兩種答來案是等價的,都是源正確的。
本題考察的知識點為隱函式的求導
,一種便捷解法:
8樓:匿名使用者
兩種方法都對,結果是等價的,你把已知方程代入到第二個結果中就能得到第乙個的結果了。
9樓:匿名使用者
第一 個對
隱函式求導中什麼叫方程兩邊對x求導比如圓的
10樓:塵封追憶闖天涯
^2面同時對x求導 然後把y看成x的復合函式 比如x^2+y^2=1你所說的圓 (x^2+y^2)'=(1)'
(x^2) +(y^2)'=0 2x+2y*(y)'=0 y'=-2x/2y=-x/y 是這個內意思 如果覺得理容解困難可以考慮用微分形式不便性來看待
x^2+y^2=1 2面取微分 d(x^2+y^2)=0 2x*dx+2y*dy=0 dy/dx=-x/y 結果是一樣的
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