1樓：我不是他舅
y'=dy/dx
所以即(y²+1)dy=(1-x²)dx
積分y³/3+y=x-x³/3+c
y(2)=0
所以0=2-8/3+c
所以y³+3y=3x-x³+2
因為x²+y²y'=1-y'
所以y'=(1-x²)/(y²+1)
令y'=0
則x=±1
且-10
x>1,y'<0
所以x=1時是
回極大值點
代入答y³+3y=3x-x³+2
y³+3y-4=0
(y-1)(y²+y-4)=0
所以極大值點是(1,1)
已知函式y=y（x）滿足微分方程x2+y2y′=1-y′，且y（2）=0，求y（x）的極大值和極小值
2樓：沉默火聖
把方程化為標準形式得到(1+y
)dydx
＝1?x
，這是乙個可分離變數的一階微分方程，兩邊分別積分可得方程通解為：13y
+y＝x?13x
+c，由y（2）=0得c＝23，
即13y+y＝x?13x
+23．令dy
dx＝1?x
1+y＝0，得x=±1，且可知dydx
＝?2x(1+y
)?2y(1?x
)(1+y)；
當x=1時，可解得y=1，y''=-1＜0，函式取得極大值y=1；
當x=-1時，可解得y=0，y''=2＞0，函式取得極小值y=0．
已知全微分求原函式,全微分方程如何求原函式
第一組表示式 1,0 到 x,0 縱座標y沒有改變且為0,可得到y 0,dy 0 第二組表達 式 內x,0 到 x,y 橫座標不變且為容x,縱座標從0到y,可得x x,dx 0 然後代入即可得第一組表示式有y和dy的項都是0第二組表示式有dx的項都是0,即可得到結果 全微分方程如何求原函式 20 這...
實變函式復變函式常微分方程偏微分方程隨機過程的學習順
先學復bai 變函式，再學常微分 方程。du因為微分方程都要zhi 在複數域內討論dao。實變函式一專般在大屬三學，先修課程是復變函式和數學分析。隨機過程內容不了解，一般本科生大三學。偏微分方程我還沒學，必須放在常微分方程後面，我記得高教出版的俄羅斯的一本偏微分教材還要求具有實變函式的基礎。數學物理...
已知系統輸入與輸出微分方程,求系統函式衝擊響
兩邊同時求s變換,然後根據h s y s f s 求出,h t 就是h s 的逆變換 訊號與系統 作業 已知某系統的微分方程序,求衝擊響應 解微分方程可以用變換域的方法,這樣比較簡單.先求零狀態響應,對方程進行拉普拉斯變專換,得s2y s 3sy s 2y s sf s 3f s s2 3s 2 y...