1樓:
不一定。極值點是可導函式的導函式的變號零點
2樓:
極值可疑點有兩種:1.不可導點;2.駐點(可導點,且導數等於零)。所以不可導點也有可能是極值點,要根據定義判斷。
3樓:玉杵搗藥
肯定的告訴樓主:不是!
這個......由極值的定義即可知道。
對於f(x),若有f'(x0)=0,且x0點的左右導數異號,則稱x0為f(x)的極值點。
顯然,x0點是可導點(至少一次可導)。
為什麼說不可導點,也是極值點?什麼叫不可導點?為什麼不可導點,不可求導?
4樓:墨汁諾
因為這點不bai
在定義域上。既然du這點zhi
不在定義域上,那麼這點dao就不版可導,既然不可導權,就叫做不可導點,既然是不可導點,自然不可求導。
例如:f(x)=x^2,x≠0這個函式在點(0,0),就不可導,即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)],x-0→0,因為定義域上沒有x=0這點,則該式子沒有意義,但是極限值還是存在的,為0,即limf(0)=0,x→0,就是說,x不能為0,但可以無限接近0,對應的f(x)也是不能為0,但是也可以無限接近0。
5樓:匿名使用者
什麼叫極bai值點?在一點du的去心領域裡zhif(x0)<(或>)f(x)。導數為0的點又dao叫駐點。考察極值點就專要考察1駐點,2不可導
屬的點。不可導的點可能存在極值。不可導的點就是導數左右極限不存在或不相等的點。比如y=|x|,在x=0的點不可導,但存在極值。
6樓:匿名使用者
因為這點不在定bai義域上。既然du這點不在定義域上zhi,那麼這點就dao不可導
內,既然不可導,就容叫做不可導點,既然是不可導點,自然不可求導。
例如f(x)=x^2,x≠0,那麼,這個函式在點(0,0),就不可導,即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)],x-0→0,因為定義域上沒有x=0這點,則該式子沒有意義,但是極限值還是存在的,為0,即limf(0)=0,x→0,就是說,x不能為0,但可以無限接近0,對應的f(x)也是不能為0,但是也可以無限接近0。
「函式的不可導點不可能是極值點」為什麼錯?
7樓:
駐點和不
bai可導點都可能du是極值點。
換句話說,
zhi極值點只能是駐點dao或版
不可導點,駐點或不可導點有可能是極值權點,也有可能不是極值點。
如樓上所述,x=0是函式y=|x|的極小值點,卻是不可導點;x=0是函式y=x^3的駐點,卻不是極值點。
8樓:匿名使用者
證明如下:bai
根據極點的
定義du:極點是指在乙個zhi閉區間內,小於這個點dao的函式單調性與大版於這權個點的函式單調性相反,稱之為極點。當然更準確的定義是數學語言,不好畫符號,就算了。
反證法:
假如它是乙個極點,設這個點為x0,當x0,那麼當x>x0時,此時根據極點性質f『(x)<0。若導函式連續,那麼f』(x0)=0,它必可導,矛盾。
若導函式不連續,那麼這與閉區間三大定理矛盾,綜上所述,不可導點不是極點。
ps:閉區間三大定理到網上查查。還有乙個需要注意的,很多人把極點跟最值點搞混了,所以樓上兩個說法不確切。
9樓:匿名使用者
y=|x|
當x=0時,是極值點,同時也是不可導點。
10樓:小m子妹妹
y={x,x<0
{2x,x>=0
x=0的左導數為1,右導數為2,左右導數不等,所以f'(x)不存在。但f(x)在x=0時不是極值點
函式在某點不可導一定不可微分？在某點不可導一定沒有切線嗎？求
不可導就不可微是正確的，因為可導是可微的充分必要條件。在某點不可導，可能是有切線的，比如說切線垂直於x軸，那麼該切線的斜率為無窮大，不存在，即在該點存在切線，但不可導。如果函式在某點不可導，該點的切線存在嗎？我們上課講的是 或者沒有切線，或者有豎直切線。y x的絕對值 在x 0時 沒有切線 y x的...
一道關於求絕對值函式的不可導點的題
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函式在某一點可導是函式在該點連續的
可導 連續 連續 可導 可導是連續的充分不必要條件 選項c正確 c充分條件。可導必定連續,但連續不一定可導。如y x 在x 0點連續但不可導。函式在某一處可導是函式在該點連續的什麼條件 但不必要條件 可導必然連續,所以是充分條件 但是連續不一定可導,所以是不必要條件。因此,函式在某一處可導是函式在該...