1樓:笪文羅迎
在直線zhi上取兩點a(dao4,-3,0),b(-1,-5,-1),
由平回麵過p(答3,1,-2)得平面內向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),
因此平面法向量取為
(8,-9,-22)(就是
pa×pb)
因此所求平面方程為
8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0,即8x-9y-22z-59=0。
2樓:蒼亦竹建文
因為平面過直線,所以直線的方向向量與平面的法向量垂直,直線的方向向量為(5,2,1),平面的法向量為(a,b,c),它們垂直,則數量積為
0,就是
5a+2b+c=0
。(對應分量積的和)
求過點(3,1,-2)且通過直線x-4/5=y+3/2=z/1的平面方程
3樓:侍桂花嵇溪
平面過點(3,1,-2),又過點(4,-3,0)所以平面垂直於向量(1,-4,2)
又直線(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的方向向量是(5,2,1)
所以平面垂直於向量(5,2,1)
設平面的法向量為n=(a,b,c)
那麼n*(1,-4,2)=0,n*(5,2,1)=0那麼平面的乙個法向量是n=(-8,9,22)所以平面的方程是-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0即8x-9y-22z-59=0
4樓:屈禮熊女
在直線上取兩點a(4,-3,0),b(-1,-5,-1),由平面過p(3,1,-2)得平面內向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),
因此平面法向量取為
(8,-9,-22)(就是
pa×pb)
因此所求平面方程為
8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0,即8x-9y-22z-59=0。
求過點(3,1,-2)且通過直線x-4/5=y+3/2=z/1的平面方程 求過點(3,1,-2)且通
5樓:西域牛仔王
因為平面過直線,所以直線的方向向量與平面的法向量垂直,
直線的方向向量為(5,2,1),平面的法向量為(a,b,c),
它們垂直,則數量積為 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(對應分量積的和)
求答案,謝謝各位 求過點(3.1,-2)且通過直線x-4/5=y+3/2=z的平面方程
6樓:555小武子
直線經過點(
來4,-3,0)
經過點(自4,-3,0)和點(3,1,-2) 的直bai線的方向向量du是zhim=(1,-4,2)dao
可以得平面的法向向量k=(1,-4,2)×(5,2,1)=(-8,9,22)
故可設平面方程為8x-9y-22z=b
將點(3,1,-2)代入,得到b=59
所以所求平面方程是8x-9y-22z=59
7樓:種望圖門藉
在直線上取兩個點bai
(du9,-1,1)(-1,-5,-1),設平面方程zhi為ax+by+cz+d=0,結合點(dao3.1.-2)列出方程,並用其
回中的乙個字母答標示其他字母代入平面方程可得到結果。
a=-8b/9,c=22b/9,d=59b/9-8x+9y+22z+59=0
求過點(3,1,-2)且通過直線x-4/5=y+3/2=z/1的平面方程
8樓:宇文仙
平面過點(3,1,-2),又過點(4,-3,0)所以平面垂直於向量版(1,-4,2)
又直線(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的方向向量是(5,2,1)
所以平面垂直於向量(5,2,1)
設平面的法向量為n=(a,b,c)
那麼權n*(1,-4,2)=0,n*(5,2,1)=0那麼平面的乙個法向量是n=(-8,9,22)所以平面的方程是-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0即8x-9y-22z-59=0
求過點(3,1,-2)且通過直線(x-4)/5=(y+2)/2=z/1的平面方程。
9樓:angela韓雪倩
解答如下:
首先點(3,1,-2)記為a,在直線l:(x-4)/5=(y+3)/2=z/1上,取點(4,-3,0)記為b
則向量ab=(1,-4,2),直線l的方向向量為(5,2,1)又因為平面的法向量(1,-4,2)與(5,2,1)的向量積=(-8,9,22)
所以平面的點法式方程為-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0
整理得平面方程為-8x+9y+22z+59=0。
10樓:匿名使用者
在直線上取兩點a(4,
-3,0),b(-1,-5,-1),
由平面過p(3,1,-2)得平面內向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),
因此平面法向量取為 (8,-9,-22)(就是 pa×pb)因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ,
即 8x-9y-22z-59=0 。
11樓:始玄郯語山
此題解法很多,可以先從直線上任意取兩點,然後根據已知點確定此平面方程.
也可先將直線方程化為兩個三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由於所求平面過此直線,也即過以上兩平面的交線,故可設平面方程為x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然後將a點代入即可確定k
12樓:西域牛仔王
因為平面過直線,所以直線的方向向量與平面的法向量垂直,
直線的方向向量為(5,2,1),平面的法向量為(a,b,c),
它們垂直,則數量積為 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(對應分量積的和)
求過原點與點1,1,1且與直線x23y42z
分析 抄已知平面內的兩點坐襲標了,只要求得法向量,即可得到平面的點法式方程。首先,法向量與這兩點對應的向量 1,1,1 垂直,其次法向量與已知直線的方向向量垂直,所以法向量可取作這兩個向量的向量積。解 已知直線的方向向量是 3,2,5 平面的法向量可取作是n 3,2,5 1,1,1 7,2,5 所以...
求過點213且與直線求過點213且與直線x13y12z1垂直相交的直線方程。
本題要用到向量的標積 數量積 如向量a和b垂直,則a.b 0 點積 1.取得直線方程 x 1 3 y 1 2 z 1 上一段向量 當 x 1 3 y 1 2 z 1 1,則得點p座標 2,3,1 當 x 1 3 y 1 2 z 1 2,則得點q座標 5,5,2 這段向量 pq 3,2,1 2.設這個...
求通過點（1,2, 1）且與直線2x 3y z 5 0,3x y 2z 4 0垂直的平面方程
首先求這條來 直線的方向向量,直線由倆源 平面組bai成 2x 3y z 5 0法線n1 2,3,1 3x y 2z 4 0 法線n2 3,1,2 方向向量s垂直於倆平du 面的法zhi向向量 直線的方向向量s n1叉乘daon2 s 5,7,11 方向向量s又是所求平面的法向量 根據平面的點法式方...