1樓:妙酒
求n個相
復同因數乘積的制運算,叫做乘方,乘bai方的結果叫做冪du(power)。
其中,a叫做zhi底數(base number),n叫做指dao數(exponent),當a^n看作a的n次方的結果時,也可讀作「a的n次冪」。
乙個數都可以看作這個本身數的一次方。指數1通常省略不寫。
運算順序:先乘方,再括號(先小括號,再中括號,最後大括號),接乘除,尾加減。
計算乙個數的小數次方,如果那個小數是有理數,就把它化為 (即分數)的形式,那麼特別的,或者說,任何數的0次方等於1,0除外。
什麼叫乘方?
2樓:xl小熊
同乙個數或代數量自己相乘若干次,就叫做乘方。比如:2*2*2叫做2的3次方(寫成:
在2的右肩膀上寫乙個稍小的3),n個a相乘叫做a的n次方(在a的右肩膀上寫乙個稍小的n)。肩膀上的數不是整數時也可求乘方(用計算器)。
3樓:匿名使用者
一.乘方的意義、各部分名稱及讀寫
求n個相同乘數乘積的運算叫做乘方。乘方算是乙個**運算。
在a^n中,相同的乘數a叫做底數,a的個數n叫做指數,乘方運算的結果a^n叫做冪。a^n讀作a的n次方,如果把a^n看作乘方的結果,則讀作a的n次冪。a的二次方(或a的二次冪)也可以讀作a的平方;a的三次方(或a的三次冪)也可以讀作a的立方。
每乙個自然數都可以看作這個數的一次方,也叫作一次冪。如:8可以看作8^1。當指數是1時,通常省略不寫。
運算順序:先算乘方,後算乘除,最後算加減。
1.相同乘數相乘的積用乘方表示
2.根據乘方的意義計算出答案
1)9^4; 2)0^6。
9^4=9×9×9×9=6561
0^6=0×0×0×0×0×0=0
可以看出0^n=0
4.區別易混的概念
1)8^3與8×3; 2) 5×2與5^2; 3)4×5^2與(4×5)^2。
4樓:匿名使用者
乘方的概念
一.乘方的意義、各部分名稱及讀寫
求n個相同乘數乘積的運算叫做乘方。乘方算是乙個**運算。
在a^n中,相同的乘數a叫做底數,a的個數n叫做指數,乘方運算的結果a^n叫做冪。a^n讀作a的n次方,如果把a^n看作乘方的結果,則讀作a的n次冪。a的二次方(或a的二次冪)也可以讀作a的平方;a的三次方(或a的三次冪)也可以讀作a的立方。
每乙個自然數都可以看作這個數的一次方,也叫作一次冪。如:8可以看作8^1。當指數是1時,通常省略不寫。
運算順序:先算乘方,後算乘除,最後算加減。
1.相同乘數相乘的積用乘方表示
2.根據乘方的意義計算出答案
1)9^4; 2)0^6。
9^4=9×9×9×9=6561
0^6=0×0×0×0×0×0=0
可以看出0^n=0
4.區別易混的概念
1)8^3與8×3; 2) 5×2與5^2; 3)4×5^2與(4×5)^2。
同底數冪的乘、除法法則
同底數冪的乘法法則:
同底數冪相乘除,原來的底數作底數,指數的和或差作指數。用字母表示為:
a^m×a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均為自然數)
1)15^2×15^3; 2)3^2×3^4×3^8; 3)5×5^2×5^3×5^4×...×5^90
1)15^2×15^3=15^(2+3)=15^5
2)3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14
3)5×5^2×5^3×5^4×...×5^90=5^(1+2+3+...+90)=5^4095
冪的乘方法則
a^m又叫做冪,如果把a^m看作是底數,那麼它的n次方就可以表示為(a^m)^n。這就叫做冪的乘方。我們先來計算(a^3)^4。
把a3看作是底數,根據乘方的意義和同底數的冪的乘法法則可以得出:
(a^3)^4=a^3×a^3×a^3×a^3=a^(3+3+3+3)=a^(3×4)=a^12 即:(a^3)^4=a^(3×4)
同樣,(a^2)^5=a^2×a^2×a^2×a^2×a^2=a^(2+2+2+2+2)=a^(2×5)=a^10 即:(a^2)^5=a^(2×5)
由以上例子可知,冪的乘方,底數不變,指數相乘。用字母表示為:(a^m)^n=a^(m×n)
(x^4)^2; (a^2)^4×(a^3)^5
(x^4)^2=x^(4×2)=x^8
(a^2)^4×(a^3)^5=a^(2×4)×a^(3×5)=a^8×a^15=a^(8+15)=a^23
積的乘方
積的乘方,先把積中的每乙個乘數分別乘方,再把所得的冪相乘。用字母表示為:(a×b)^n=a^n×b^n
這個積的乘方法則也適用於三個以上乘數積的乘方。如:
(a×b×c)^n=a^n×b^n×c^n
平方差公式
兩個數的和乘以這兩個數的差,等於這兩個數的平方差。用字母表示為:
(a+b)×(a-b)=a^2-b^2
這個公式叫做平方差公式。利用這個公式,可以使一些計算變得簡便。
例 用簡便方法計算104×96。
解:原式=(100+4)×(100-4)=100^2-42=10000-16=9984
完全平方公式
兩數和(或差)的平方,等於它們的平方的和加上(或者減去)它們的積的2倍。用字母表示為:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
上面這兩個公式叫做完全平方公式。應用完全平方公式,可以使一些乘方計算變得簡便。
例 計算下面各題: 1)105^2; 2)196^2。
1)105^2=(100+5)^2=100^2+2×100×5+5^2=10000+1000+25=11025
2)196^2=(200-4)^2=200^2-2×100×4+4^2=40000-800+16=39216
平方數的速算
有些較特殊的數的平方,掌握規律後,可以使計算速度加快,現介紹如下。
1.求由n個1組成的數的平方
我們觀察下面的例子。
1^2=1
11^2=121
111^2=12321
1111^2=1234321
11111^2=123454321
111111^2=12345654321
......由以上例子可以看出這樣乙個規律;求由n個1組成的數的平方,先由1寫到n,再由n寫到1,即:
11...1^2=1234...(n-1)n(n-1)...4321
n個1注意:其中n只佔乙個數字,滿10應向前進製,當然,這樣的速算不宜位數過多。
2.由n個3組成的數的平方
我們仍觀察具體例項:
3^2=9
33^2=1089
333^2=110889
3333^2=11108889
33333^2=111108889
由此可知:
33...3^2 = 11...11 0 88...88 9
n個3 (n-1)個1 (n-2)個8
3.個位數字是5的數的平方
把a看作10的個數,這樣個位數字是5的數的平方可以寫成;(10a+5)^2的形式。根據完全平方式推導;
(10a+5)^2=(10a)^2+2×10a×5+5^2
=100a^2+100a+25
=100a×(a+1)+25
=a×(a+1)×100+25
由此可知:個位數字是5的數的平方,等於去掉個位數字後,所得的數與比這個數大1的數相乘的積,後面再寫上25。
例 計算 1)45^2; 2)115^2。
解:1)原式=4×(4+1)×100+25 2)原式=11×(11+1)×100+25
=2000+25 =11×12×100+25
=2025 =13200+25
=13225
4.同指數冪的乘法
a^2×b^2是同指數的冪相乘,可以寫成下面形式:
a^2×b^2=a×a×b×b=(a×b)×(a×b)=(a×b)^2
由此可知:同指數冪的乘法,等於底數的乘積做底數,指數不變。根據這個法則可以使計算簡便。如: 2^2×5^2=(2×5)^2=10^2=100
2^3×5^3=(2×5)^3=10^3=1000 2^4×5^4=(2×5)^4=10^4=10000
根據上面算式,可以得出這樣乙個結論:
5樓:匿名使用者
求n個相同乘數乘積的運算叫做乘方運算。
請問數學中的乘方是什麼?
6樓:匿名使用者
上面例子寫法不正確,應該是3 × 3 =32,2在數字3的右上角,表示2個3相乘的意思。
這是數學中的乙個規定。比如92=9x9=81
7樓:匿名使用者
乘方bai是指將某個量或du符號提公升到任zhi意指定次冪或對它施加一dao個指定指專數的行為或過程;或n 個 a 相乘屬的積稱為 a 的 n 次冪。
在a^n中,相同的乘數a叫做底數,a的個數n叫做指數(exponent),乘方運算的結果a^n叫做冪。a^n讀作a的n次方,如果把a^n看作乘方的結果,則讀作a的n次冪。a的二次方(或a的二次冪)也可以讀作a的平方;a的三次方(或a的三次冪)也可以讀作a的立方。
如果2的3次方(也可以是2的立方),它就等於2x2x2=8,那麼指數是多少就是多少個底數相乘,指數是1通常不寫。
每乙個自然數都可以看作這個數的一次方,也叫作一次冪。如:8可以看作8^1。當指數是1時,通常省略不寫。
運算順序:先括號,再乘方,接乘除,尾加減。
計算乙個數的小數次方,如果那個小數是有理數,就把它化為p/q(即分數)的形式,那麼任何乙個數n的
/q次方就等於n的p次方再開q次根號。
特別地,0^n=0(n>0)n^0=1(n≠0)
8樓:軒雅宣禮
乘方,是求n個相同因數乘積的運算。
2的平方就是2的2次方,就是2*2.
你的例子是3*3,等於3的平方,3的二次方。
乘方如何用數學符號表示?乘方是如何運算的?
9樓:森嶼嶼丶
求n個相同因數乘積的運算叫做乘方(power)。
乘方算是乙個**運算。在a^n中,相同的乘數a叫做底數(base number),a的個數n叫做指數(exponent),乘方運算的結果a^n叫做冪(念mì)。
a^n讀作a的n次方,如果把a^n看作乘方的結果,則讀作a的n次冪。a的二次方(或a的二次冪)也可以讀作a的平方;a的三次方(或a的三次冪)也可以讀作a的立方。
c#中乘方運算子是什麼?怎麼用?
10樓:匿名使用者
double system.math.pow(double x,double y);
如計算a的b次方
double system.math.pow(a,b); 答案補充 您要計算什
麼? 答案補充 double system.math.pow(2,3);
這個語句的輸出結果就是你
版要的結果,可能權
無法再補充問題了有問題請直接加5604738,註明 c
積的乘方是什麼,什麼是積的乘方
積的乘方等於積中每乙個因式分別乘方,然後將所得的冪相乘。什麼是積的乘方?先把積中的每乙個乘數分別乘方,再把所得的冪相乘。可以簡記為,積的乘方等於乘方的積。用字母表示為 a b n a n b n 這個積的乘方法則也適用於三個以上乘數積的乘方。如 a b c n a n b n c n am次方與an...
什麼是積的乘方，積的乘方是什麼？
先把積中的每乙個乘數分別乘方，再把所得的冪相乘。可以簡記為，積的乘方等於乘方的積。用字母表示為 a b n a n b n 這個積的乘方法則也適用於三個以上乘數積的乘方。如 a b c n a n b n c n am次方與an次方相乘，m，n為正整數 自主 將式子反轉後也可稱為 同指數冪乘法 即 ...
請問數學中的乘方是什麼
上面例子寫法不正確，應該是3 3 3 2在數字3的右上角，表示2個3相乘的意思。這是數學中的乙個規定。比如9 9x9 81 乘方bai是指將某個量或du符號提公升到任zhi意指定次冪或對它施加一dao個指定指專數的行為或過程 或n 個 a 相乘屬的積稱為 a 的 n 次冪。在a n中，相同的乘數a叫...