1樓：網友
首先並閉，|x-2|的最大值為x-2，當x>=2時取到。同理，|3x+6|的最大值為3x+6，當x<=-2時取到。因此，當x>=2時，原世凱式可化簡為x-2-3x-6=-2x-8；當x<=-2時，原式可化簡為-(x-2)-3x-6=-4x-4。
因此要求原式的最大值，只需要判斷-2x-8和-4x-4哪個更大絕返裂。這兩個式子都是關於x的一次函式，因此它們的最大值只有乙個，可以通過求導或畫出函式影象進行判斷。經計算得知，當x=-5/2時| x-2|-|3x+6|取到最大值18，因此最大值為18。
2樓：奏順問
為了求解|x-2|-|3x+6|的最大值，我們需要用到一些數學方法。首先，可李搏以看到式子中存在絕對值符號，因此需要拆分成不同的情況進行分析。當x≥2時，|x-2|=x-2，|3x+6|=3x+6，因此|x-2|-|3x+6|=x-2-3x-6=-2x-8。
當x<2且x≥-2時，|x-2|=2-x，|3x+6|=-3x+6)，因此|x-2|-|3x+6|=2-x+3x+6=x+8。當x<-2時，|x-2|=-x-2)=2-x，|3x+6|=-3x+6)，因此|x-2|-|3x+6|=2-x-3x-6=-4x-4。綜上所述，我們可以得出函式的表示式：
f(x) =2x-8, x≥2
x+8, -2≤x<2
4x-4, x<-2
我們可以繼續將這個函式化簡為分段函式，得到最終的函式表示式：
f(x) =2x-8, x≥2
4x+12, x<-2
0, -2≤x<2
因此，當x≥2時，函式取最小值-12，當x<-2時，函式哪改祥取最小值4，而當-2≤x<2時，函式取最大值0。因此，殲租|x-2|-|3x+6|的最大值為0，若且唯若-2≤x<2時成立。
3樓：沙和尚說創業
考慮解析絕對值檔桐，當$x\ge2$時，$|x-2|=x-2$；當$x<2$時，陪蠢鎮$|x-2|=2-x$。當$3x+6\ge0$時，$|3x+6|=3x+6$，當$3x+6<0$時，$|3x+6|=-3x+6)=6-3x$。故當$x\ge-2$時，$|x-2|-(3x+6)=x-2-3x-6=-2x-8$；當$x<2$時，$|x-2|-(3x+6)=2-x-3x-6=-4x-4$。
解蘆粗方程$-2x-8=0$和$-4x-4=0$，得到$x=-4$和$x=-1$，此時為最大值，為$\boxed $。
求|x-3|-|x-6|的最大值．
4樓：新科技
x-3|-|x-6|表示在數軸上x到3的距離與x到6的距離之差，則當x≥6時，原式=x-3-x+6=3．
(2)-3x^2+6x-7 的最大值？
5樓：遠上寒山有人家
方法一：f（x）=-3x²+6x-7，則：
f'（x）=-6x+6=0，x=1。
當x<1時，f'（x）>0，f（x）單調遞增；
當x>1時，f'（唯做x）<0，f（x）單調遞減。
所以：x=1為f（x）取得最大值的點，f（x）max=f（1）=-3×1²+6×1-7=-4。
方法二：態如對於一元二次函式：帆山啟f（x）=ax²+bx+c，當x=-b/（2a）時，函式取得極值；當a<0時，取得最大值；當a>0時，取得最小值。
顯然：a=-3，b=6，c=-7。
6樓：網友
3x²薯李+6x-7
3(x²數沒遲-2x)-7
3(x-1)²+3-7
3(x-1)²-4
3(x-1)²≥0
3(x-1)²≤0
所以，察液-3x²+6x-7的最大值是-4
已知-7
7樓：甬江觀點
x-2|+|x+5|幾何意義是數軸上x到2和-5的距離和。最小值是當-5≤x≤2時，-5到2的距離，為2-（-5）=7，最大值是當x取|(-7)-(5)|和|3-2|較大的那個點，顯然是-7的時候最大，|-7-2|+|7+5|=11
8樓：簡單就好
當-7＜x≤-5時，原式=-x+2-x-5=-2x-3 11＜x≤7
當-5＜x≤2時，原式=-x+2+x+5=7
當2＜x＜3時，原式=x-2+x+5=2x+3 7＜2x+3＜9
|x+2|-|x-6|求x的值 最大最小值
9樓：亞浩科技
局核當x﹥6,x+2|-|x-6|=x+2-x+6=8當-2﹤x﹤6時，x+2|-|x-6|=x+2+x-6=2x-4當x﹤-2時。
x+2|-|x-6|=-x-2+x-6=-8桐物掘|x+2|-|x-6的最大值為8
x+2|-|x-6的螞鋒最小值為-8
求－3x^2+5x+1的最大值.
10樓：溫嶼
設-3x^2+5x+1的最大值為y.
則：y=-3x^2+5x+1=-3（x^2+5/3x）+1=3（x^2+5/3x+25/36）+25/12+1=-3（x+5/6）^2+37/12
當-3（x+5/6）^2=0時，y為最大值，所以y的最大值為37/12.
/x+2/+/x-3/+/x-6/的最小值
11樓：普華永惠
解：原式列為：｜核昌x+2｜+｜x-3｜+｜x-6｜1、當x≤-2時，｜x+2｜+｜x-3｜+｜x-6｜=-x+2）-（x-3）-（x-6）=-3x+7=7-3x
當x≤-2時，x=-2，有最小值為7-3（-2）=132、當x≥6時，｜x+2｜+｜x-3｜+｜x-6｜=x+2+x-3+x-6=3x-7
當慎早x≥6時，x=6有最小值為3x-7=3✖6-7=113、當-2＜x≤3時，｜x+2｜+｜x-3｜+｜x-6｜=x+2-（x-3）-（x-6）=11-x
當-2＜x≤3時，x=3時有最小值為=11-x=11-3=84、當3＜x＜6時，不需要改孝扒討論。
綜上，可以得出｜x+2｜+｜x-3｜+｜x-6｜最小值是8.
|x-1|+|x-3|+|x-4|+|x-6|為最大值時 求x的取值範圍
12樓：世紀網路
題目似乎不太對勁，以下是按我自己的理解來解答的可以看李洞蔽看。
設所求式為f（x）
x＜1,f(x)=14-4x,f(x)在（-∞1)上為減函式f(x)max=∞所以不哪州存在最大值。
1≤x＜3,f(x)=12-2x,f(x)在[1,3)上為減函式f(x)max=f(1)=10
3≤x＜4,f(x)=6
4≤x≤6,f(x)=2x-2,f(x)在[4,6]上為增函式f(x)max=f(6)=10
x＞6,f(x)=4x-14,f(x)在（6,+∞上為增函式f(x)max=∞所以不存在最大值。
所以f(x)max=10
綜上顫攔所述當x=1和x=6時f(x)存在最大值。
所以x-1|+|x-3|+|x-4|+|x-6|為最大值時 x的取值範圍為。
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化簡y cosxcos 6 x cosx 3 2cosx 1 2sinx 3 2cos x 1 2sinxcosx 3 4 cos2x 1 1 4sin2x 3 4cos2x 1 4sin2x 3 4 1 4 3cos2x sin2x 3 4 1 4x2 sin 3 2x 3 4 1 2sin 3 ...