1樓：夙寄竹苑嫣
兩個非零向量滿足cos＜ab
0，abab
m-1）（m-3）+（n-1）輪遊（n-3）=0，m-2）2+（n-2）2=2．
設m+n=t，化為m=-n+t．
聯立。m＝−n+t
m−2)2+(n−2)2＝2
化為2n2-2tn+6-4t+t2=0．
令△≥臘宴銷0，4t2-8（6-4t+t2）≥0，化為t2-8t+12≤0，解得祥穗2≤t≤6．
m+n的取值範圍是[2，6]．
故答案為：[2，6]．
2樓：幸玉花冒棋
由題：m=（√3sin2x,cos2x）n=(cos2x,cos2x)
向量m與n共線。
m=k*n(k∈r)
即：√3sin2x=k*cos2x
cos2x=k*cos2x
k=1x∈氏耐(0,π)2x
3sin2x=cos2x2x
即：√3sin2x-cos2x=2(√3/2sin2x1/察模2cos2x)=
2cos(2x
2x2x2x即：x=15°
函式敗核緩f（x)=是：「函式f（x)=m*n」的意思嗎？
證明如果乙個向量空間含有乙個非零向量那麼一定含有無窮多個向量
3樓：帳號已登出
乙個向量空間。
含有乙個非零悔櫻向量，那麼它一定含有無窮多個向量。
如果向量組只含乙個0向量，則存在常數1，使得 1* 0=0，所以向量組線性相關（存在不全為0的係數，使得向量組累加成為0，則向量組線性相關，這裡係數1顯然不是0）。
如果向量組只有乙個非0向量v，kv =0顯然可以得到k=0，也滿足向量線性無關定義。
4樓：我愛學習
根據向量空間的定義，向量a屬於向量空間，k*a也屬於這個向量空間，其山茄中k為任意實數，有無窮多個，所以如果乙個向量空間含有乙個非零向量，那麼它一定含有無窮多個向量。
零向量獨立組成乙個空間，定義為0空間，是0維空間。
5樓：小小綠芽聊教育
乙個向量空間含有乙個非零向量，散枝輪那麼它一定含有無窮多個向量。
如果向量組只含乙個0向量，則存在常數1，使得 1* 0=0，所以向量組線性相關（存在不全為0的係數，使得向量組累加成為0，則向量組線性相關，這裡係數1顯然不是0）。
如果向量組只有乙個非0向量v，kv =0顯然可以得到k=0，也滿足向量線性無關定義。
子空間。設w為向量空間 v 的乙個非空子集，若w在 v 的加法及標量乘法下是封閉的，且零向量0 ∈ w，就稱w為 v 的線性子空間。
給出乙個向量集合 b，那麼包含它的最小子空間就稱為它的擴張，記作 span(b)。另外可以規定空集。
的擴張為。給出乙個向量集合 b，若它的擴張就是向量空間 v， 則稱 b 為 v 的搭培生成集合。衝信。
給出乙個向量集合 b，若b是線性無關的，且b能夠生成v，就稱b為v的乙個基。若 v=，唯一的基是空集。 [4] 對非零向量空間 v，基是 v 最小的生成集，也是極大線性無關組。
6樓：網友
向量空間的性質，如果a屬於它，任意的數k,ka屬於該核旅基空間。
取k=1,2,..則得到無改謹窮鎮並多個向量ka
已知非零向量 滿足 ，求證： ．
7樓：天羅網
證明：∵|又∵為非零向量，∴．分析：把已知的攔拆等式兩邊平方，可得這兩個非零向量的數量積等於零，從而得到兩個非零向量垂冊衡高直．點評：
本題考查兩個向量的數量積的運算，兩個向量垂直的條件州尺．
設a,b是兩個非零向量
8樓：暖眸敏
a⊥b<==a+b|=|a-b|
a,b錯誤。
若|a+b|=|a|-|b|，那麼a,b方向相反，且|a|≥|b|a,b共線，存在實數λ，使得b=λa
c正確。若存在實數λ1，使得b=λ1a==>a,b共線若a,b共線，a=0向量，b≠0向量時 則b=λ2a一定不成立。
d錯誤。c正確。
9樓：網友
a+b|=|a|-|b|,說明：a,b反向共線。
所以，存在實數λ，使得b=λa
選cps：d的表述讀不通~~
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_o
非零向量的單位向量是唯一的嗎
10樓：小董懂點科技
乙個非零向量的單位向量方向一定，位置不一定。
在數學中，向量也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量，指具有大小和皮拆方向的量，可以形燃純棗象化地表示為帶箭頭的線段。
1、箭頭所指：代表向量褲瞎的方向；
2、線段長度：代表向量的大小。
已知兩個非零向量
11樓：樓映秋施金
∵兩個非零向量滿足cos＜a，b＞=0，∴a
b，∴a•b=（m-1）（m-3）+（n-1）（n-3）=0，（m-2）2+（n-2）2=2．
設m+n=t，化為m=-n+t．
聯立m＝−n+t
m−2)2+(n−2)2＝2
化為2n2-2tn+6-4t+t2=0．令△≥0，4t2-8（6-4t+t2）≥0，化為t2-8t+12≤0，解得2≤t≤6．∴m+n的取值範圍是[2，6]．
故答案為：[2，6]．
兩個非零向量a=(m-1,n-
12樓：網友
根據向量夾角公式：cos=a•b/(|a|•|b|),a與b的夾角是鈍角或直角，則cos≤0，所以a•b≤0，(m-1)( m-3)+ n-1)( n-3) ≤0，m-2) ²n-2)² 2,但向量a,b是非零向量，所以m，n不能同時為1，也不能同時為3。
所以可設m=2+rcosθ，n=2+rsinθ，其中0≤r≤√2.
m+n=2+rcosθ+2+rsinθ=4+ rcosθ+rsinθ=4+√2rsin(θ+/4)
sin(θ+/4)| 2r≤2.
2≤4+√2rsin(θ+/4) ≤6,因為m，n不能同時為1，也不能同時為3，所以m+n≠2 且m+n≠6。
m+n的取值範圍是(2,6).
對任意兩個非零的平面向量
13樓：網友
解：由題可知：
和都在集合。
即|a|cosθ/|b|-|b|cosθ/|a|=n/2(n∈z)|a|/|b|-|b|/|a|)cosθ=n/2(n∈z)又∵θ∈0，π/4）
cosθ∈（2/2，1）
2）故選c
兩個非零向量
14樓：種爾扶巨集偉
a⊥b|a+b|=|a-b|
a,b錯誤。
若|a+b|=|a|-|b|,那麼a,b方向相反，且|a|≥|b|a,b共消仿簡線大握，存拿褲在實數λ,使得b=λac正確。若存在實數λ1,使得b=λ1a==>a,b共線若a,b共線，a=0向量，b≠0向量時 則b=λ2a一定不成立。
d錯誤。c正確。
設兩個非零向量a與b不共線。 1 若AB a b，BC 2a 8b，CD 3 a b ，求證
者御 證明 a b,a b, a b a b a b a b a b a b .共線，又 它們有公兆巧共點b，a b d三點共線。 解 ka b與a kb共首猜巖線，存在實數，使ka b a kb 即ka b a kb.k a k b.a b是不共線的兩個非零向量，k k ，k? .k 設a,b是兩...
已知非零向量a b c已知a 2b c兩邊同時乘以a為什麼等式仍然成立
向量的 乘 分為 數量積 也稱內積 和 向量積 叉積 向量與向量的 數量積 得到的是數值 不是向量 如力向量 物理的向量 位移向量 機械做功。a 2b c 兩邊乘以向量a，如果是數量積，則等式必然成立 如果是向量積，都是左乘或者右乘，那麼等式依然必然成立，因為向量積有反交換律，交換順序結果為相反向量...
2011 21 a和b是兩個向量，左邊如何推出右邊的？請詳細點
向量的點乘與叉乘。a,b為兩個向量，其夾角為 則 向量的點乘 向量的叉乘 a b a b sin 所以，向量a b是向量的內積 數量積 所以向量a b a b cos，向量a b是向量的外積 向量積 所以向量c a b,向量c叫作向量a與向量b的向量積，c a b sin，由於向量的平方等於向量模的...