1樓：匿名使用者
者御1）證明 ∵=a+b,=2a+8b,=3(a-b),=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b)=5.
共線，又∵它們有公兆巧共點b，∴a、b、d三點共線。
2）解 ∵ka+b與a+kb共首猜巖線，存在實數，使ka+b=(a+kb),即ka+b=a+kb.∴(k-)a=(k-1)b.
a、b是不共線的兩個非零向量，∴k-=k-1=0，∴k??2-1=0.∴k=±1
設a,b是兩個不共線的非零向量若a,b起點相同
2樓：友訪鄭良駿
a與b起櫻備蔽點相同脊州，∴a,tb,1/3(a+b)的起點滾彎亦相同，設三個向量對應的終點分別是a,b,c,則向量ba＝a－tb,向量ca＝a－1/3(a+b)＝2a/3 －b/3,又終點在同一直線上，∴向量ba與ca平行，1/(2/3)＝－t/(-1/3),得t＝1/2
已知a，b，為兩非零不共線向量，求證:(a-b)x(a+b)=2(axb)。
3樓：匿名使用者
猥瑣的方法吧 看那麼多的高人 習慣於圖形 我給你補充一下 座標的解法吧。
設a（x1，y1）b（x2， y2） a-b （x1-x2，y1-y2）a+b（x1+x2，y1+y2）
a-b)x(a+b) = x1^2-x2^2+y1^2-y2^2
ab =x1x2+y1y2
算到這裡 好吧 我上當了 這是個假命題。
若且唯若 a b 模相等等又垂直時才成立 平行四邊形法則 a a b 模等 是 (a-b) (a+b) 垂直 左邊為零。
右邊不為零 b a b 垂直時 右邊為零 左不為零。
已知兩個非零向量a,b不共線,如果ab=a+b,ac=2a+8b,ad=3a-3b,求證abcd四點在同一平面內
4樓：宛丘山人
ab=a+b （1）
ad=3a-3b （2）
3（1）+（2）： 3ab+ad=6a a=1/2ab+1/6ad
3（1）-（2）： 3ab-ad=6b b=1/2ab-1/6ad
ac=2a+8b=2(1/2ab+1/6ad)+8(1/2ab-1/6ad
5ab-ad
ac在ab、ad所決定的平面內，即ab、ac、ad在同乙個平面內，abcd四點在同乙個平面內。
5樓：網友
假設在乙個平面則，ac可用ab,ad現行表示。
設ac=x×ab+y×ad
解得存在滿足上式。則在同乙個平面。
設a,b為不共線的非零向量，向量ab=2a+3b,bc=-8a-2b,cd=-6a-4b
6樓：水城
ad|=|ab + bc + cd| =12a - 3b | 3 * 4a + b|
bc| =2 * 4a + b|
若4a+b=0,則塌磨a,b共寬衫中線，捨棄慎山。
因此， 4a+b ≠ 0, |ad| >bc|
設a、b 是不共線的兩個非零向量，（1）若oa=2a-b，ob=3a+b，oc=...
7樓：關韶侍荏
1）證明：∵oa=2a-b，ob=3a+b，oc=a-3b，ab=ob-oa=（3a+b）-(2a-b)=a+2b，bc=oc-ob=(a-3b)-(3a+b)=-2(a+2b)=-2ab，a、b、飢漏c三點共線；
2）爛畢爛解：∵8a+kb與ka+2b共線，∴存在實數λ，使得。
數粗8a+kb）=λka+2b）⇒（8-λk） a+（k-2λ） b=0，a與b不共線，8-λk=0k-2λ=0，8=2λ2⇒λ=2，k=2λ=±4．
2011 21 a和b是兩個向量，左邊如何推出右邊的？請詳細點
向量的點乘與叉乘。a,b為兩個向量，其夾角為 則 向量的點乘 向量的叉乘 a b a b sin 所以，向量a b是向量的內積 數量積 所以向量a b a b cos，向量a b是向量的外積 向量積 所以向量c a b,向量c叫作向量a與向量b的向量積，c a b sin，由於向量的平方等於向量模的...
如果兩個非零自然數a和b（a不等於b 那麼a一定小於b對不對呢
a和b是兩個自然數，a除以b等於四，即a 4b，b不等於零，那麼a和b的最小公倍數是a，最大公因數是b。當然不會，有可能a小於b，也可能a大於b，只要不等於 如果a，b是兩個不為零的自然數a除以b等於五那麼a和b的最大公因數是五對 不對。乙個自然數是另乙個自然數的倍數，不管是多少倍，那麼兩數的最大公...
設a b為非零向量，且b 2，（a，b）夾角60，求lim a xbax（x趨向於0）
解 應該說明x是個實數，而xb是將向量b擴大或縮小x倍 如此用向量的平行四邊形法則和餘弦定理 a xb a xb 2 a xb cos120 所以 a xb 根號 a 4x 2 a x 另一方面 lim x 0 a xb a x，顯然在x趨於0時，分子和分母都是0，為0 0型不定式極限，由羅必塔法則...