高二數學 數列{an}滿足a1=1，a(n+3)=an+3，a（n+2)=an +
1樓：奕蘿祁添智
第一問看不清所求。
第二問，由題意可知an是以a1=1
d=1為公差的等差數列(所以給2式相減，就能看出來)an=n第三問。
所態培要求證式=1/1²+1/2²+1/3²+…1/n²陪閉唯1+1/(1*2)+1/(2*3)+…1/[(n-1)*n]1+1-1/蘆培2+1/2-1/3+……1/(n-1)-1/n2-1/n
2樓：花逸百榮軒
1)第一問就不多說了滲盯，麻煩。
1）a(n+3)=an+3
a(n+2)=an+2
得。a(n+3)-a(n+2)=1
所以數列an在n=>3時，是叢返和公差為1的。
等差數列。當n=1時。
a4=a1+3=4
a4=a2+2
a2=2a3=a1+2=3
所以當n時，數列an是公差為1的等差數列。
an=n3）設tn=1/a1^2+1/a2^2+..1/an^21+1/2^2+..1/n^2
因為1/n^2<1/[n(n-1)]
所以tn<1+1/1*2+..1/[(n-1)n]1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n1+1-1/2+1/2-1/3+..1/(n-2)-1/(n-1)+1/(n-1)-1/n
2-1/世孫n>tn
所以。tn<2-1/n<2
高一數學。給定數列an={a1,a2,a3....an},bn=a（n+1）-an
3樓：網友
∵二階差數列為an=
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
an-（an-1）=n-1
將上式相加。
得an-a1=1+2+3+……n-1=n*(n-1)/2an=n*(n-1)/2
bn=a（n+1）-an
bn=n只是自己整理的希望對你有幫助o(∩_o哈！
4樓：胖了是不好
容易得出bn=n
即a（n+1）-an=n
列式子a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
an-a(n-1)=n-1
把所有式子相加。
an-a1=an=1+2+3+..n-1)=n*(n-1)/2
一道高二數學題 數列[an]滿足a1=2，a（n+1）=3an-2 求an 要有過程的
5樓：時風_瞬
設洞亂bn=an-1 ，納高檔念備則b1=1a(n+1)-1=3an-3=3(an-1)b(n+1)=3bn
q=3bn=3^(n-1)=an-1
an=3^(n-1)+1
高二數學已知數列an中，a1=1an+1=
6樓：網友
1. a2=a1/(a1+2)=1/3
a3=a2/(a2+2)=1/7
a4=a3/(a3+2)=1/15
2. 猜想an=1/[(2^n)-1]。。1）3. 數學歸納法證明。
當n=1時，an=1/(2^1-1)=1，（1）式 成立假設當n=k時ak=1/[(2^k)-1]成立則當n=k+1時有。
a(k+1)=ak/(ak+2)
1/[(2^k)-1]÷
1/[2^(k+1)-1]
可見當n=k+1時（1）式也成立。
7樓：皮皮鬼
解由a（n+1）=2an／an+2
取倒數1/a（n+1）=（an+2）／2an=1/2+1/an
即1/a（n+1）=1/2+1/an
即1/a（n+1）-1/an=1/2
即｛1/an｝是等差數列，首項為1/a1=1/1=1，公差d=1/2
即1/an=1/a1+（n-1）d=1/1+(n-1）*1/2=(n+1）/2
即1/an=(n+1）/2
即an=2/(n+1)
數學歸納法為。
由a1=1，an+1=2an／an+2
即a1=1=2/2
a2=2a1/（a1+2）=2/3
a3=2a2/（a2+2）=2*2/3/[2/3+2]=1/2=2/4
即猜想an=2/(n+1)..
1當n=1時，a1=2/(1+1)=1，而a1=1 即（1）式 成立。
2假設當n=k時ak=2/(k+1)成立。
則當n=k+1時有。
a(k+1)=2ak/(ak+2)
4/(k+1)/[2/(k+1)+2]
2/(k+2)
2/(k+1)+1
可見當n=k+1時（1）式也成立。
由1和2知猜想成立。
高二第一學期等差數列，高二數學 等差數列
等差數列是常見數列的一種，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如 ,,,, n 等差數列公式an a n d 前n項和公式為 sn na n n d 若公差d 時 sn a an n 若m n p ...
高二數學數列題目，幫忙解決，急急急
an ,a ,a a 設公比為q,q 因為an a a q a q q a q q q q q an的通項公式為 n t a tn a a n a n nantn a a n a n n an a a n an n a n tn tn tn n a n a a a ann n n n n 數列tn的...
高二數列問題
1 n 1時，a1 4s1 2a1 1 4a1 2a1 1 2a1 1 a1 2a1 1 0 a1 1 0 a1 1 n 2時，a2 4s2 2a2 1 4 a1 a2 2a2 1 4a1 2a2 1 4 2a2 1 2a2 3 a2 2a2 3 0 a2 1 a2 3 0 a2 1 數列各項為正，...