1樓：網友
在複數a+bi中，a和b都是實數，a是複數的實部，b是複數的虛部，而複數的模，相當於表示複數的座標平面上原點到這個複數的點的距離，它等於這個複數的實部的平方，加上虛部銀悉虛的陸敗平方，然後開根號鋒燃。
這個複數的實部是3，虛部是4，實部的平方是9，虛部的平方是16，加起來是25，開根號就是5，所以這個複數的模就是5。
任何乙個複數的模都是乙個非負實數。複數零的模是零。
2樓：二聰
z|=√5。
解析：設複數z=a+bi，則|z|=√a^2+b^2)，由已知得。
a^2+b^2)*(a+bi)=3+4i那麼，培橡a*√(a^2+b^2)=3……①b*√(a^2+b^2)=4……②
得a/b=3/4
a=3b/4……③
把③代入①得。
3b/4*√〔缺巧(9/16+1)b^2〕=33b/4*5b/4=3
15/16*b^2=3
b^2=3*16/15
解得b^2=16/5
a^2=9/16*b^2
所以，|z|=√a^2+b^2)
伏中鍵(9/5+16/5)
3樓：網友
由題意友畝，可知|z|為常數頃大，可設為a則有 za=3+4i
則有z=1/a(3+4i)
而又因 |z|=a 所以有|1/a(3+4i)|=a所以好乎森有a=√5
所以，|z|=√5
4樓：路人__黎
設z=a+bi，則|z|=√a²+b²
z|·z=(√a²+b²)·a+bi)
a√a²+b² +b√a²+b²)i=3 + 4i姿咐汪a√a²跡仔+b²=3，b√a²+b²=4兩邊平方：a²(a²+b²)=9①
b²(a²+b²)=16②
由①得：a^4 + a²b²=9
由②得：b^4 + a²b²=16
兩式相加：a^4 + 2a²b² +b^4=25a² +b²)²簡磨=25，則a² +b²=5|z|=√a²+b²=√5
5樓：
設 z = r * cosθ +i * sinθ)。則 |z| =r。巖嫌滾。
那粗餘麼：z| *z = r² *cosθ +i * sinθ) 3 + 4i = 5 * 3/5 + i * 4/5) =5 * cos53° +i * sin53°)
可見者絕：r² =5
那麼：z| =r = 5
6樓：匿名使用者
丨z丨是複數z的模。
丨z丨＝√（3＾2＋4＾2）＝√5
2.已知複數z滿足3z+i=1-4iz,則|z|=？
7樓：網友
問題 :已知複數z滿足3z+i=1-4iz,則|z|=？
複數。複數，是數的概念擴充套件。我們把形如z=a+bi（a、b均為實數）的數稱為複數。
其中，a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當z的虛部b＝0時，則z為實數；當z的虛部b≠0時，實部a＝0時，常稱z為純虛數此啟。
復森哪如數的例子。
例子一』 z=1+2i
例子二』 z=3 ; 實數。
例子三』 z=i ; 純複數。
3z+i=1-4iz
整理方程。3+4i)z= 1-i
兩邊除以 (3+4i)
z=(1-i)/(3+4i)
1-i)(3-4i)/25
1-7i)/25
z| =1/25)√(1+49)= 緩瞎√2/5得出結果。z| =2/5
已知複數z滿足3z+i=1-4iz,則|z|=√2/5
8樓：楊滿川老師
3z+i=1-4iz,得（3+4i）李迅z=1-i
z=（1-i）/(3+4i)=-1/25-7/25*i
則旅困|z|=（2）/哪鎮此5
複數z滿足（3-4i）z=5+10i，則z=______．
9樓：一襲可愛風
（3-4i）z=5+10i，∴（3+4i）（3-4i）z=（5+10i）（3+4i），即哪棚卜基：25z=-25+50i∴z=-1+2i
故答李弊則案為：-1+2i
已知複數z滿足（1+2i）z=4+3i，則z=______．
10樓：張三**
複數困或z滿足（1+2i）z=4+3i，化為（1-2i）（1+2i）z=（1-2i）（4+3i），擾衡5z=10-5i，化為z=2-i．
故答案為汪李伍：2-i．
已知複數z滿足:|z|=1+3i
11樓：暖眸敏
z|=1+3i-z
設御或z=x+yi|z|=√x^2+y^2)z|=1+3i-z,x^2+y^2)=(1-x)+(3-y)i√大拆如滾啟(x^2+y^2)=1-x,且3-y=0y=3(x^2+9)=1-x
x^2+9=(1-x)^2
9=1-2x,x=-4,符合題意。
z=-4+3i
1+i)^2(3+4i)^2]/2z
2i(-7+24i)]/2(-4+3i)](24-7i)(-4-3i)/25
3+4i
已知複數z滿足（1+2i）z=4+3i，則z=______
12樓：退潮疑錄
∵複數z滿足（1+2i）z=4+3i，化為（1-2i）（1+2i）z=（1-2i）（4+3i），5z=10-5i，化為z=2-i．
故答案為：2-i．
若複數z滿足.z(3+i)＝
13樓：表布栗志誠
複數z滿足。
z3+i)＝2i，∴z2i
3+i2i ?(3?i)
3+i)(3?i)2+6i
i，複數z=
i，對應點殲悄液的座標為（
5，故複數運搭z對應的點在第四象限，氏物。
故選d．
求滿足等式,求滿足等式zizi3的複數z對應的點的軌跡。
這就是到點復i,及 i的距離之制和為3的點的軌跡,那就是個橢圓長軸在y軸上,焦點為 0,1 及 0,1 即c 1,2a 3,即a 1.5 故b2 a2 c2 2.25 1 1.25因此軌跡方程為x2 1.25 y2 1.5 1 z i 表示復平面上,點z與點 i的距離,z i 表示復平面上,點z與點...
已知複數z1 sin2x ti，z2 m m 根號3cos
第乙個問題 z1 z2，m sin2x，m 3cos2x t。聯立兩式消去m，得 sin2x 3cos2x t，而t 0，2 1 2 sin2x 3 2 cos2x 0，sin2xcos 3 cos2xsin 3 0，得 sin 2x 3 0。0 x 0 2x 2 3 2x 3 2 3，2x 3 0...
已知實數x y z滿足x y z 1,x y z 3,則z的最大值是多少
x y 1 z x y 3 z 再兩邊除以2，得 y z z 1 由 知，x y是 下面方程的根 t z 1 t z z 1 0.判別式 0，即 z 1 4 z z 1 0 3z 2z 5 0 解得，1 z 5 3.故所求最大值為5 3，最小值為 1。取最大值時，代回知，此時，x y 1 3。同理可...