1樓：西公尺克兒
對號函式 對好函式影象雙曲線的一種。
形如y=ax+b/x（a、b不等於0）的函式。
特點如下：1.對號函式是雙曲線旋轉得到的，所以也有漸近線、焦點、頂點等等。
2.對號函式是永遠是奇函式，關於原點呈中心對稱。
3.對號函式的兩條漸進線永遠是y軸和y=ax
4.當a、b>0時，影象分佈在第。
一、三象限兩條漸近線的銳角之間部分，由於其對稱性，只討論第一象限中的情形。利用平均值不等式（a>0，b>0且ab的值為定值時，a+b≥2√ab）可知最小值是2根號ab，在x=根號下b/a的時候取得，所以在（0，根號下b/a）上單調遞減，在（根號下b/a，正無窮）上單調遞增。
5.當a>0,b《帆殲0時態好衝，影象分佈在四個象限、兩條漸近線的鈍角之間部分，且兩條分支都是單調遞增的，無極值。
其他情況可以由變換得到。
7.對號函式常用於研究函式的最值和襪閉恆成立問題。
對號函式的應用。
利用對號函式的圖象及均值不等式，當x>0時，（若且唯若即時取等號），由此可得函式（a>0,b>0,x∈r+）的性質：
當時，函式（a>0,b>0,x∈r+）有最小值，特別地，當a=b=1時函式有最小值2。函式（a>0,b>0）在區間（0，）上是減函式，在區間（，+上是增函式。
因為函式（a>0,b>0）是奇函式，所以可得函式（a>0,b>0,x∈r-）的性質：
當時，函式（a>0,b>0,x∈r-）有最大值-，特別地，當a=b=1時函式有最大值-2。函式（a>0,b>0）在區間（-∞上是增函式，在區間（-，0）上是減函式。
2樓：匿名使用者
單調性：增滾告液(√a,＋∞a)
減(0,√a),(a,0)
轉折點：第一象限√友晌a
第二象大物限－√a
對號函式的轉折點怎麼求
3樓：匿名使用者
對號函式形式一般為y=ax+b/（ax），其中a，b都不等於0，影象一般在一三象限或者二四象限。當a，b大於0時，影象在一三象限關於原點對稱，因此只要求出第一象限的折點，第三象限也就對應出來了。在第一象限中有y=ax+b/（ax）>=2根號[ax*b/（ax）]=2根號b。
由不等式知識知道，在ax=b/（ax）時候取等，解出x的值，也就是折點處的橫座標。二四象限的時候和一三象限就是乙個負號在作怪，大同小異。具體情況，具體解決。
對號函式單調性的應用是否需要先證明
4樓：廬陽高中夏育傳
基本初等函式的單調性是可以直接用的，不需要證明後再使用；
求證明對勾函式單調性
5樓：夢色十年
證明過程如下：
設x1,x2屬於（0，+∞x1＜x2。
f(x1)-f(x2）=x1+a/x1-x2-a/x2=[(x1-x2)(x1x2-a)]/x1x2。
x1-x2＜0 x1x2＞0。
在（0,√a]上 x1x2＜a 所以 x1x2-a＜0，所以單調遞減。
在（√a，+∞上 x1x2＞a 所以 x1x2-a＞0，所以單調遞增。
同理（-√a，0）單調遞減 （-a）單調遞增。
6樓：o客
y=ax+b,ab>0,俗稱對勾函式，對號函式。
y=ax+b,ab<0,俗稱對勾函式。
我更贊成叫海鷗函式。前者像在海面翱翔的乙隻海鷗及其倒影；後者像兩隻海鷗斜插海面。
當a≠0，b≠0時，函式f(x)=ax+b/x是正比例函式f(x)=ax與反比例函式f(x)= b/x「相加」而成的函式。這個觀點，對於理解它的性質，繪製它的圖象，非常重要。
當a，b同號時，函式f(x)=ax+b/x的圖象是由直線y＝ax與雙曲線y= b/x構成，形狀酷似雙勾。俗稱「對勾函式」，也稱「勾勾函式」、「海鷗函式」。
當a，b異號時，函式f(x)=ax+b/x的圖象發生了質的變化。
首先，函式f(x)=ax+b/x是奇函式，圖象關於原點對稱。
其次，函式f(x)=ax+b/x是定義域上分段的有相同單調性的單調函式。
再次，函式f(x)=ax+b/x有兩個零點x=±√(b/a)。
最後，函式f(x)=ax+b/x當x→0±時，y→幹∞;當x→±∞時，y→±∞
7樓：網友
設x1,x2屬於（0,+∞x1＜x2
f(x1)-f(x2）=x1+a/x1-x2-a/x2=[(x1-x2)(x1x2-a)]/x1x2
x1-x2＜0 x1x2＞0
在（0,根號a]上 x1x2＜a 所以 x1x2-a＜0 所以單調遞減。
在（根號a,+∞上 x1x2＞a 所以 x1x2-a＞0 所以單調遞增。
同理（-根號a,0）單調遞減 （-根號a）單調遞增。
對號函式
8樓：網友
對號函式又稱「對勾函式」、「雙勾函式」、「勾函式」一、表示式：y=x+p/x當函式表示式為y=qx+p/x,我們可以提取出 q ,使它成為y=q(x+p/qx),這樣依舊可以由性質上去觀察函式。二、函式性質：
1.奇偶性：當p>0時，它的圖象是分佈在。
一、三象限的兩條拋物線，都不能與x軸、y軸相交，為奇函式。當p<0時，它的圖象是分佈在。
二、四象限的兩條拋物線，都不能與x軸、y軸相交，也為奇函式 2.單調性：對於第一象限的情況：
以(√p,2√p)為頂點，在(0,√p]上是減函式，在[√p,+∞上是增函式，開口向上；第三象限內以(-√p,-2√p)為頂點，在(－∞p],是增函式，在[-√p,0)是減函式，開口向下。其中頂點的縱座標是由對函式使用均值不等式後得到的。值得注意的是：
在第一象限的影象，當x越小，即越接近於0時，影象左側就越趨向y軸+∞,但不相交；當x越大，即越趨向+∞時，影象右側就越接近直線y=x正半支，但不相交。同理，在第三象限的影象，當x越大，即越接近於0時，影象右側就越趨向y軸－∞,但不相交； 當x越小，即越趨向－∞時，影象左側就越接近直線y=x負半支，但不相交。即漸近線有y軸，和直線y=x。
3.最值：最值的求法一是利用函式的單調性，二是均值不等式，三是特殊的單調性如求函式y=(x+5)/√x+4)的最值。
實際上用的就是單調性。
9樓：徐微鄧悅
你。的計算是對的。
如果函式表示式是。
ax+b\x的話，最小值就應該是2倍根號下ab如果是x/a+b/x，才可以得到大於等於2倍根號下b\a
函式轉折點算在遞增或遞減區間裡面嗎
10樓：徐少
算解析：
分割槽間描函式單調性時，1) 要使得各區間的並集正好是「函式的定義域」
2) 轉折點放在哪個區間上，無硬性規定，完全取決於個人習慣舉例說明：
f(x)=|x|
1) 函式定義域：(-
2)f(x)在(-∞1)上單調遞減，在[1，+∞上單調遞增。
對號函式y=x+9/x的單調區間
11樓：網友
對此函式求導，得1-9/x2 ，令這個大於零，等到遞增區間為（3，正無窮），（負無窮，-3）
令這個導數小於零，得到遞減區間為（-3,0）和（0，3），注意要使導數有意義零取不到。
對號函式的影象是什麼？
12樓：網友
如果說是符號函式，符號函式是分段函式。
sgn={f1=1,x>0
f2=0,x=0
f3=-1,x<
如果說就是對號函式，那也許是y=∣x∣,它的圖象是一二象限的角平分線，大致像乙個對號。
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