1樓：更上百層樓
反常積分又叫做廣義積分。廣義積分（反常積分）、瑕積分、常義積分之間由3點不同：
一、三者的定義不同：
1、廣義積分（反常積分）的定義：反常積分又叫廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮上限/下限，或者被積函式含有瑕點的積分，前者稱為無窮限廣義積分，後者稱為瑕積分（又稱無界函式的反常積分）。
2、瑕積分的定義：瑕積分是高等數學中微積分的一種，是被積函式帶有瑕點的廣義積分。
3、常義積分（指的是定積分）的定義：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
二、三者的特點不同：
1、廣義積分（反常積分）的特點：積分割槽間無窮。
2、瑕積分的特點：函式在一點的值無窮，但面積可求。
3、常義積賀並分（指的是定積分）的特點：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
三、三者的性質不同：
1、廣義積分（反常積分）空帶的性質：對於上下限均為無窮，或被積分函式存在多個瑕點，或上述兩類的混合，稱為混合反常積分。對混合型反常積分，必須拆分多個積分割槽間，使原積分為無窮區間和無界函式兩類單獨的反常積分之和。
2、瑕積分的性質：瑕積分又稱為無界函式的反常積分。
3、常義積分（指的是定積分）的性質：乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積鬥拍蘆分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：天穆風躍
1）反常積分是指在定義域記憶體在著積分變數的函式的積分。（2）反常積分不一定能給出解析解，需要採用數值積分方法來計算結果。（3）反常積分存在著正無窮大的和負無窮大的極限，而常規積分不存在這樣喊枝纖的搭遊極鄭仿限。
4）反常積分可以用來求解超越函式和不定積分。
反常積分的定義是什麼？
3樓：金牆刺紗腰
反常積分又叫廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮上限/下限，或者被積函式含有瑕點的積分，前者稱為無窮限廣義積分，後者稱為瑕積激襪爛分（又稱無界函式的反常積分）。明漏
不定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和好穗c都是常數。
2、∫ x^a dx = x^(a + 1)]/a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c
4、∫ a^x dx = 1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = ln|cscx| +c
反常積分的定義是什麼？
4樓：風劉才子愛生活
反常積分又叫廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮上限/下限，或者被積函式含有瑕點的積分，前者稱為無窮限廣義積分，後者稱為瑕積分（又稱無界函式的反常積分）。
定積分的積分割槽間都是有限的，被積函式都是有界的。但在實際應用和理論研究中，還會遇到一些在無限區間上定義的函式或有限區間上的無界函式，對它們也需要考慮類似於定積分的問題。因此，有必要對定積分的概念加以推廣，使之能適用於上述兩類函式。
這種推廣的積分，由於它異於通常的定積分，故稱之為廣義積分，也稱之為反常積分。
混合反常積分：
對於上下限均為無窮，或被積分函式存在多個瑕點，或上述兩類的混合，稱為混合反常積分。對混合型卜大反常積分，必須拆分多個積分割槽間，使原積分為無窮區間和無界函式兩類單獨的反常積分之和。
反常積分存在時的幾何意義：函式與x軸所圍面積存在有限制亮弊前時，即便函式在一點的值無窮敬清，但面積可求。
以上內容參考：百科——反常積分。
廣義積分，瑕積分，反常積分，常義積分的定義和區別
5樓：網友
廣義積分，瑕積分，反常積分，常義積分的定義和區別，這個數學上都說清楚了。
6樓：網友
定積分概念的推廣。主要研究積分割槽間無窮和被積函式在有限區間上為無界的情形。前者稱為無窮限廣義積分，或稱無窮積分；後者稱為無界函式的廣義積分，或稱瑕積分，也被稱為反常積分。
判定方法：當積分割槽間無界時（比如從0積分到正無窮大什麼的）或者被積的函式無界時，這種積分叫廣義積分。
比如積分（從0到正無窮）1/x dx （即y=1/x一象限中與座標軸圍成的面積）
或者積分（從0到1）lnx dx （lnx在x=0處無定義）
反常積分和無窮積分的區別是什麼？
7樓：黑色豬蹄叉
他們兩個之間在形式上確實有很多相似之處。要區分他們，只需要能夠正確認識到反常積分就行了。其實反常積分就只有兩種形式：
積首純分割槽間無限：只要上下積分限有乙個是無窮，它就是反常積分。
被積函式在積分割槽間上吵弊的某點上無界，所以在某個點上無法積分。也是反常積分。
在不知道它是不是反常積分時者碰咐，要先驗證和說明，否則容易出錯。
什麼是反常積分？反常積分與瑕積分、常積分有什麼關係？
8樓：網友
常積分陪胡的被積函式是有界沒有瑕點，且上下限都是有限值。
有瑕積分指的是被積函式存在瑕點（沒有定義的點）
反常積分包括如亂圓兩類：有限積分算一種，還有一種就是上限或者下限或者兩渣塌個限是無窮大。
微積分的概念是什麼，微積分的定義
研究非線性變化問題的一種工具，分為微分和積分，比如求曲線的切線就是微分所研究的問題，求曲線圍成的面積就是積分學研究的問題，是由牛頓創立的 現在所說的微積分不僅僅指數學裡面的，現在有種針對大學生購買電子產品，整容，旅行什麼的一種分期付款購物平台也叫微積分。微積分的定義 微積分是數學的乙個基礎學科 是高...
微積分是什麼？（簡略解釋即可），微積分是什麼？
是從物理那邊過來的 最初是用來算乙個函式影象跟x軸所夾的面積的好像 一種複雜的數學，可以用來計算不規則圖形 可以用函式表示 的面積，內容很多，一言以蔽之 答案同一樓,不再詳訴.把曲線變直線，把一般變特殊，把複雜變簡單的數學 就是解決複雜的問題，解決簡單函式不能計算的問題。微積分是什麼？微積分是數學概...
廣義積分中的左邊這個符號怎麼讀注意不是右邊的積分符號）
把滑鼠指標放在以下 這個詞 gamma 那麼你就可以聽到聲音 http www.howjsay.com index.php?word gamma 大寫 小寫 英文注音 gamma 中文注音 伽馬 大寫 小寫 英文注音 gamma 國際音標註音 gamma 中文注音 伽馬 希臘文字母 伽馬，gamma...