1樓：僕淑善鹹
用解析幾扒碰逗何方法計算，算出ag與bh的斜率，乘積為-1，就得到ag⊥bh
但我還是覺得，算的蠻煩，用平面幾何知識證明更為簡單。
延長gf，交hb的延長線與c
ag‖bh，春賣則bc/ag=bf/af
由拋物線。的性質，ag=af，則bc=bf而bc=bh，則有。
bf=bh=bc，故△cfh為直角三角形。
hf⊥gf（一邊上的中線為吵兆該邊的一半，三角形為直線三角形）
拋物線的焦點弦是什麼？
2樓：百科達人小張張
拋物線的焦點弦是：焦點弦長就是兩個焦半徑長之和。焦半徑長可以用該點的橫座標來表示，與縱座標無關。
由於焦點弦經過焦點，其方程式。
可以由其斜率唯一確定，很多問題可以轉化為對其斜率範圍或取值的討論。
在拋物線y²=2px中，弦長公式。
為d=p+x1+x2。若直線ab的傾斜角。
為α，則|ab|=2p/sin²α。y²=2px或y²=-2px時，x1x2=p²/4,y1y2=-p²。x²=2py或x²=-2py時，y1y2=p²/4,x1x2=-p²。
焦點弦是指橢圓、雙曲線。
或晌猜者拋物線上經過乙個焦點的弦，是指同一條圓錐曲線。
或同乙個圓上兩點連線而成的線段。
焦點弦是由兩個在同一條直線上的焦半徑構成的。焦半徑是由乙個焦點引出的射線與橢圓或雙曲線相交形成的。而由於橢圓或雙早液曲線上的點與焦點之間的距離(即焦半徑長)可以用橢圓或雙曲線離心率和該點到對應的準線。
之間的距陸謹物離來表示。
拋物線焦點弦8個常用結論
3樓：伊圈
拋物線焦點弦8個常用結論如下：
第一通式，y=ax2 bx c(a，b，c為常數，a0)點：y=a(x-h)2 k(a，h，k為常數，a0)交點(兩針型):y=a(x-x1)(x-x2) (a0)其中拋物線y=ax2 bxc(a，b，c為常數，a0)與x軸交點座標，即方程ax2 bx c=0的兩個實根。
第二原點在拋物線，上，偏心率e為1；對稱軸是座標軸；準線垂直於對稱軸，垂足和焦點關於原點對稱，它們到臘歲原點的距離等於一階係數絕對值的1/4。對稱軸為x軸時，方程右端為2px，方程左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程右端為2py，方程左端為x^2。
第三當開口方向與x軸(或y軸)的正半軸相同時，焦點在x軸(y軸)的正半軸上，方程右端取正號；當開口方向與x(或y軸)的負半軸相同時，焦點在x(或y軸)的負半軸上，方程右端野改取負號。拋物線y2=2px上的點(x0，y0)處的切線方程為。頌局判。
第四過焦斜率為k的拋物線y2=2px的方程為：y=k(x-p/2)。a(x1，y1)，b(x2，y2)，a，b在拋物線y2=2px上，有：直線ab過焦點時。
關於拋物線焦點弦的結論
4樓：我叫王土土豆
焦點弦是指橢圓、雙曲線或者拋物線上經過乙個焦點的弦。焦點弦是由兩個在同一條直線上的焦半徑構成的，焦點弦長就是這兩個焦半徑長之和。
1、圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的焦點弦中，通徑最短。
2、以焦點弦為直徑的圓與相應準線的關係：橢圓——相離；雙曲線——相交；拋物線——相切。
3、半通徑（通徑的一半）是焦點弦被焦點分成兩條焦半徑的調和中項。
4、組成焦點弦的兩條焦半徑之積與該焦點弦長成比例。
5樓：大學教師張老師
第一類是常見的基本結論；
第二類是與圓有關的結論；
第三類是由焦點弦得出有關直線垂直的結論；
第四類是由焦點弦得出有關直線過定點的結論。
1、以焦點弦為直徑的圓與準線相切（用拋物線的定義與梯形的中位線定理結合證明）
|af|+1/|bf|=2/p(p為焦點到準線的距離，下同）3、若且唯若焦點弦與拋物線的軸垂直（此時的焦點弦稱為「通徑」）時，焦點弦的長度取得最小值2p。
6樓：愛占卜的小瑩
第二類是與圓有關的結論；
第三類是由焦點弦得出有關直線垂直的結論；
第四類是由焦點弦得出有關直線過定點的結論。
1、以焦點弦為直徑的圓與準線相切（用拋物線的定義與梯形的中位線定理結合證明）
|af|+1/|bf|=2/p(p為焦點到準線的距離，下同）
3、若且唯若焦點弦與拋物線的軸垂直（此時的焦點弦稱為「通徑」）時，焦點弦的長度取得最小值2p。
4、如果焦點弦的兩個端點是a、b，那麼向量oa與向量ob的數量積是。
第五類是1/|af|+1/|bf|=2/p(p為焦點到準線的距離，下同）。
第六類是若且唯若焦點弦與拋物線的軸垂直（此時的焦點弦稱為「通徑」）時，焦點弦的長度取得最小值2p。
第七類是如果焦點弦的兩個端點是a、b，那麼向量oa與向量ob的數量積是。
第八類是如果它們由反射光的材料製成，則平行於拋物線的對稱軸行進並撞擊其凹面的光被反射到其焦點，而不管拋物線在**發生反射。
提問我要的是公式。
圓的弦長公式是：
1、弦長＝2rsina
r是半徑，a是圓心角。
2、弧長l,半徑r。
弦長＝2rsin(l*180/πr)
直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式。
弦長＝│x1-x2│√（k^2+1)=│y1-y2│√［1/k^2)+1]
其中k為直線斜率，(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點，"││＂為絕對值符號，"√＂為根號。
7樓：汲偉澤桂斯
除了loveisalove說的之外，我再補充幾點：
1、以焦點弦為直徑的圓與準線相切（用拋物線的定義與梯形的中位線定理結合證明）
|af|+1/|bf|=2/p(p為焦點到準線的距離，下同）3、若且唯若焦點弦與拋物線的軸垂直（此時的焦點弦稱為「通徑」）時，焦點弦的長度取得最小值2p.
4、如果焦點弦的兩個端點是a、b，那麼向量oa與向量ob的數量積是（注意條結論都是計算證得的）
拋物線焦點弦的性質
8樓：完勝
被拋物線過其焦點截得的線段稱為它的焦點弦，性質如下。
通徑長度為2p，通徑即0=90°時的焦點弦。
以ab為直徑的圓必與1相切。
以af為直徑的圓與v軸相切。
直線bb'與拋物線的對稱軸平行。
過點a作aa垂直於l，垂足為a'點，過點b作bb垂直於l，垂足為b'點，以a'b'為直徑的圓與直線ab相切，切點為f，連線af、b'f，則有a'f垂直於b'f。
函式的有關概念：
能使函式式有意義的實數x的集合稱為函式的定義域，求函核租數的定義域時列不等式組的主要依據是：
1、分式的分母不等於零；
2、偶次方根的公升戚被開方數不小於零；
3、對數式的真數必須大於零；
4、指數、對數式的底必須大於零且不等於1；
5、如果函式是由一些基本函式通過四則運算結合而成的。那麼，它吵氏陵的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合。
拋物線焦點弦的性質，拋物線的焦點弦的性質有哪些？
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拋物線焦點三角形面積
雙曲線焦點三角形s b cot 2 為雙曲線上一點分別與兩個焦點連線的夾角。拋物線中，過焦點直線與曲線交於a b兩點，有x x p 4,y y p 對於本問題，先確定過焦點的直線的方程，根據點到直線距離公式可以求出一條高，再與拋物線方程聯立的兩個交點座標，根據兩點之間距離的公式求出兩交點間的距離，三...