拋物線焦點三角形面積

2021-12-24 22:45:20 字數 649 閱讀 9258

1樓:雋智楊姬

⒈雙曲線焦點三角形s=b²cot﹙β/2﹚,β為雙曲線上一點分別與兩個焦點連線的夾角。

⒉拋物線中,過焦點直線與曲線交於a、b兩點,有x·x′=p²/4,y·y′=-p².

⒊對於本問題,先確定過焦點的直線的方程,根據點到直線距離公式可以求出一條高,再與拋物線方程聯立的兩個交點座標,根據兩點之間距離的公式求出兩交點間的距離,三角形的底和高就全已知了。

2樓:朽木☆蝕月

解體過程:

設b(tcosa,tsina),a(scosb,ssinb)

其中ob=t,oa=s,∠box=a,∠aox=b

樓主可畫圖來看。

那麼:要求的△abo=1/2*tssin(a+b)................(1)

由於:2ptcosa=t^2(sina)^2.......................(2)

2pscosb=s^2(sinb)^2.......................(3)

(tsina-ssinb)^2+(tcosa-scosb)^2=m^2.......(4)

聯立(1)~(4),求解出s=pm/4

3樓:匿名使用者

是pm/4 *****====

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三角形面積 1 2 底 高 三邊都可做底 三角形的面積1.s 1 2ah a邊上的高 s 1 2bh s 1 2ch 2.s 1 2absinc 1 2bcsina 1 2sinb3.s p p a p b p c 的根號 p 1 2 a b c 4.s 1 2r a b c r為三角形內切圓的半徑...