1樓：良駒絕影
1、假如θ=90°，【反正是特殊情況，你可以自己算】，此時|ab|=2p；
2、假如θ≠90°，設：
ab：y=k(x－p/2)，其中k=tanθ。將直線方程代入拋物線y²=2px中，得：
k²(x－p/2)²=2px
k²x²－(k²＋2)px＋(1/4)k²p²=0 --------------------------------------------(1)
則：|ab|=√(1＋k²)×|x1－x2|
=√(1＋k²)×√[(x1＋x2)²－4x1x2]
=2p/(sin²θ)
綜合，有：|ab|=2p/sin²θ
3、設：ab中點是m(x，y)
由(1)，得：
x=[(k²＋2)p]/(2k²) -------------------------------------(2)
因y=k(x－p/2)，得：k=y/[x－p/2]，代入(2)中，得：
(2x)/(p)=1＋2(x－p/2)²/(y²)
化簡下即可。
過拋物線y²=2px(p＞0)的焦點f,且傾斜角為π/4的直線與拋物線交於a,b兩點，若弦ab的垂直 15
過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點f作傾斜角為45°的直線交拋物線於a，b兩點，若ab的長為8，則p=（ ）a．2
如圖過拋物線y22pxp0的焦點F的直線依次交拋
小圖分別過點dua,w作準zhi線的垂線,分別交準線於dao點e,d,設 wf a,則回由已知得 答wc 中a,由定義得 wd a,故 wcd 多0 在直角三角形ace中,ae 多,ac 多 多a,中 ae ac 多 多a 6,從而得a 1,wd fg,1 p 中 多 求得p 多 中 因此拋物線方程...
已知過拋物線y2 2px（p 0）的焦點F的直線交拋物線於A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，求證FA FB為定
證明 設過焦點f的直線方程為 y k x p2 與y2 2px聯立消y得k x?p2 2px，k2x2 k2p 2p x kp4 0，x x k p 2p k，x1x2 p4 fa x p2 fb x p2 1 fa 1 fb fa fb fa fb x x p x p2 x p2 2p 1 拋物線...
過拋物線y2 4x的焦點f的直線交該拋物線於a,b兩點,o為
過拋物線y2 4x的焦點f的直線交該拋物線於a,b兩點,o為座標原點。若 af 3,aob面積。解析 拋物線y 2 4x 其焦點f 1,0 過f直線交該拋物線於a,b兩點,af 3 af x a p 2 3 x a 3 1 2代入拋物線y 2 8 y1 2 2,y2 2 2 a 2,2 2 或a 2...