1樓：匿名使用者
解：設扇形的周長為定值l,半徑為r,弧長為：l-2r扇形的面積為：s=1/做圓2(l-2r)r=1/2lr-r^2整理可得：2r^2-lr+2s=0
這是關於r的一元二次方程。
要使r有解，判別式。
l^2-16s>=0
即：s<=l^2/16,也就是說，扇形面積。
有最大值：s=l^2/16
此時：△=0
r=-b/(2a)=l/4 即：l=4r 此時弧長為：l-2r=4r-2r=2r
所以，圓心角。
為：2r/r=2
即，圓心角為銷舉2時，扇形的面積最純鬥塌大，最大值為：s=l^2/16
2樓：網友
設扇形半徑r，圓心角&（弧度），則扇形周長a=r&+2r,知r=a/(&2)
而扇形面積s=&r^2/2
將r=a/(&2)代入s=&r^2/2得s=&a^2/(&2)^2整理得s&^2+(4s-a^2)&+4s=0要使方程s&^2+(4s-a^2)&+4s=0有解，判別式（4s-a^2)^2-16s^2大於或等於0
解這個坦譁不等式運信祥4s-a^2大於或等於4s或4s-a^2小於或等於a^2-4s
由於a^2大於0，所以4s-a^2大於或等於4s不存在。
故取4s-a^2小於或等於a^2-4s
解4s-a^2小於或等於旁搏a^2-4s得s小於或等於a^2/4s的最大值a^2/4
已知一扇形的周長為定值p,求該扇形的半徑為多少是,此扇形面積最大?？
3樓：遊戲解說
扇形周長p=2個半徑+弧長。
設半徑為r,則弧長為p-2r
s扇形=弧長×半徑/2=r(p-2r)/2=(rp-2r²)/2=-(r²-rp/2)=-r-p/4)²+p²/16當r=p/r時，面積最大為p²/16,9,設扇形的半徑為r，弧長為l因為2r+l=p
所以l=p-2r
扇形面積s=
若且唯若r=p/4，面積最大為p²/16,2,
在面積為定值s的扇形中,半徑是多少扇形的周長最小?並求出最小值.
4樓：張三**
s=αr^2/2,即αr^2=2s.又扇形的周長l=αr+2r.由αr^2=2s可得，2αr^2=4s,αr*2r=4s,所以，當埋行瞎αr=2r,即α=2時αr+2r能取得最小值。
此時，r=√帶扒s為最彎空小值。
已知扇形的周長為8cm,則扇形面積的最大值為？
5樓：網友
設扇形半徑為r，所對應的角為a，飢纖那2r+2∏r×α/360º=8,扇形面積s=a/360º×∏r²,代換一下就是。
s=-r²+4r，這樣就可以計算出s的最巖肢喚大粗凱值是4.
在面積為定值s的扇形中，半徑是多少扇形的周長最小？並求出最小值。
6樓：網友
解：s=αr^2/2，即αr^2=2s.又扇形的周長l=αr+2r.
由αr^2=2s可得，山跡2αr^2=4s,αr*2r=4s，所以，當αr=2r，即α=2時迅唯罩αr+2r能取得最小值。此時，r=√為最小畝鬧值。
7樓：匿名使用者
河池的？剛我也考了。
已識周長求扇形最大面積
8樓：班飆俎秋蝶
s最大；∵c＝2r+l.
扇形面積s=;2,∴所以當a＝l/，弧長是l;c/解得；2;4時；4)=2時；2)，此時l＝c-2r＝c-2(c/.5cr(r<,s最大，由二次函式的性質；[2*(-1))=c/.5c/,l＝c-2r>4)=c/c/(c/.
s=0,r<，則a＝l/：
設半徑是r;2)/r=(c/，當r＝-0;r
在面積為定值的扇形中,半徑是多少時扇形周長最小? 在周長為定值的扇形中,半徑是多少時扇形面積最大?
9樓：歧震僑春冬
問題1,在面積為定值的扇野納形中，半徑是多少時扇形周長最小？
若面積恆定為s,s=θr^2
扇形周長為：l=2r+θr=2r+s/r
l'=2-s/r^2
令l'=02-s/r^2=0
解得：鎮喊r=√(s/2)
當r0,函式單增。
所以，當半徑為√(s/2)時扇形周長最小。
問題2,在周長為定值的扇形中，半徑是多少時扇頌旅沒形面積最大？
若周長恆定為l,l=2r+θr
扇形面積為：s=θr^2
l=2r+θr
(l-2r)/r
s=θr^2
l-2r)r^2/r
l-2r)r [開口向下的拋物線]
s'=l-4r
令s'=0l-4r=0
r=l/4亦即，當半徑為l/4時扇形的面積最大。
已知扇形的周長為c,求扇形面積的最大值
10樓：體育wo最愛
設扇形的半徑為r，圓心角為θ
那麼，弧長=rθ
所以，周長c=2r+rθ ==> θ=(c-2r)/r扇形面積=(1/2)r²θ=(1/2)r²*[c-2r)/r]=(1/2)r[(c-2r)]
r²+(1/2)cr
[r²-(1/2)cr+(1/16)c²]+1/16)c²=-[r-(1/4)c]²+1/16)c²所以，當r=c/4時有最大值(1/16)c²
11樓：忻素芹回錦
解：設扇形的半徑為r，弧長為l，面積為s，根據題意，得c=2r+l，s=1/2lr
l=c-2r
s=1/2(c-2r)r=-r^2+1/2cr=-(r-1/4c)^2+1/16c^2
當r=1/4c時，s取得最大值，且最大值為1/16c^2
扇形面積的計萛方法？扇形面積計算公式是
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