1樓：沃桂花稽琴
解：如果是1/x*（lnx+1），即lnx+1為分子，則原函式為ln（lnx）+lnx。
如果是1/(x(lnx+1))，即lnx+1在分母上，則原函式為ln（lnx+1）。
如果有其他情況，請追問。
2樓：匿名使用者
∫1/xdx
=lnixi+c c是常數
你說的lnx?還是ln（-x)?都對
ln（100x）=lnx+2 這個也對
但你舉的都是個列，求原函式要寫標準的如下寫法標準寫法是lnixi+c
3樓：匿名使用者
ln|x|+c,也即ln（e^c*|x|），其實ln|x|就包括了lnx (x>0)和ln(-x) (x<0)，由於c可以是任何實數，所以ln(100x),lnx,ln(nx)(n是不為零的實數）都是可以的
4樓：播我名字是曹操
ln|x|＋ c歡迎你到「玩轉數學8吧提問，竭誠為你提供免費詳細解答！
5樓：
lnx這個在高數書上有啊，這是直接可以查表的啊......
6樓：匿名使用者
lnixi+c c是常數
7樓：
是不定積分吧？
那是lnx+c
嚴格的ln|x|+c
1/x求積分是是寫？lnx還是ln絕對值x好，有些題目直接學lnx，會不會不嚴謹呀?
8樓：匿名使用者
1/x的積分應該是ln/x/+c
9樓：匿名使用者
按積分表，寫ln|x|
1/x是函式lnx的原函式 對麼
10樓：玉杵搗藥
1、有：∫lnxdx=xlnx-x+c（其中c是常數），所以：y=xlnx+x+c是lnx的原函式。
2、有：∫(1/x)dx=ln|x|+c（其中c是常數），所以：當x＞0時，y=lnx+c是1/x的原函式。
11樓：孤獨的狼
反了，應該是lnx為1/x的原函式
1/x積分是lnx還是-1/x2，還是兩個都是？
12樓：匿名使用者
準確的講，bai1/x積分是ln|x|+c（c是常數）這樣du被積函式zhi1/x和原函式ln|x|+c的定義域dao才相同專。
至於-1/x²，它的導數是2/x³，而屬
不是1/x，所以-1/x²只是1/x的導函式，而不是1/x的不定積分。
13樓：皮皮鬼
1/x積分是lnx+c.
因為(lnx)'=1/x
高等數學:為什麼 ∫(1/x)dx=ln|x|而不是 lnx跪求講解
14樓：西域牛仔王
x>0 時，lnx 的導數是 1/x，
x<0 時，ln(-x) 的導數也是 1/x，
因此 1/x 的原函式是 ln|x| + c 。
15樓：匿名使用者
當 x < 0 時， lnx 無意義。 但 1/x 有原函式。
16樓：牛學渣
當x小於零的時候的導數為什麼不是負的x分之一
為什麼-(1/x)dx 積分是得ln丨x丨+c 而-(dx/x)積分是得lnx+lnc有什區別嗎？
17樓：轉動命運之輪
首先，-(1/x)dx 積分是，-ln丨x丨+c而-(dx/x)跟-(1/x)dx 是乙個東西，所以它的積分也是-ln丨x丨+c
而這個c是指任意常數，因為c可以取負無窮到正無窮。
而lnx+lnc中的lnc也可以可以取負無窮到正無窮，所以lnc也是指任意常數,沒什麼區別，只是有時候取lnc可以方便式子化簡
18樓：毋傅香管詞
∫dx/x=lnx+c
你把u當x就可以解出來了
∫dx/x=∫(u-1)du/u
inx+c=u-inu
inx=u-inu+c
因為c表示常數，所以任何形式任何符號都無所謂的謝謝
求定積分時候怎麼區分原函式是ln還是arctan
19樓：pasirris白沙
1、樓主的問題是被積函式決定原函式的形式的問題，至於 lnx 跟 arctanx 的區分，請參見第一張**；
至於 arctanx 跟其他三角函式的區別，請參看第二張**。
每張**，均可點選放大。
2、若有疑問或質疑，歡迎追問，歡迎質疑，有問必答，有疑必釋。
設f x 的原函式為x 2lnx,求不定積分xf x d
錯耕順班珍 解 f x 的一個原函式為x lnx f x dx d x lnx 故 xf x dx xd x lnx x lnx x lnxdx 應用分部積分法 x lnx x lnx 3 1 3 x dx 再次應用分部積分法 2x lnx 3 x 9 c c是積分常數 溥綠柳前歌 可用分步積分 x...
x乘以e的x次方的原函式是什麼啊
xe 抄 x dx x 1 e x c。c為積分常數襲。解答過程如下 xe x dx xe x d x xd e x xe x e x dx x 1 e x c 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u v dx u...
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知原函式然後求導，求不定積分是已知導數求原函式。然而求乙個函式的導函式往往很好求，求導甚至不需要知道具體的表示式 如隱函式的求導 但反過來 求不定積分，就不是那麼容易了。所以一些基本函式與其導函式的轉化關係 一定要熟，當已知導函式，立刻想到其原函式，問題便會迎刃而解。所以 導數與原函式的對應關係 即...