1樓：
證明：設|oa|=|ob|=|oc|=a
oa+ob+oc=0 ==>-oa=ob+oc==> oa^2=(ob+oc)^2
==>a^2=2a^2+2a^2cos(ob,oc)==>cos(ob,oc)=-1/2
==>(ob,oc)=120度
類似可證得(oa,oc)=(oa,ob)=120度利用餘弦定理可證明：ab=ac=bc=根號3a==>δabc是正三角形
2樓：無名指之戒
可以建立xoy座標系，設出a.b.c的座標。
a(a,b) b(c,d) c(e,f)
已知a^2+b^2=c^2+d^2=e^2+f^2只需證明ab=bc=ac即可。
3樓：l心靜茹水
oa+ob=co 再畫個圖，用三角形法則，然後模相等麼畫出來的三角形的三條邊也相等，所以是等邊三角形
4樓：錦囲
證明：由已知，可知，點o為δabc的重心。（這個可用以δ的任何一邊為邊作一平行四邊形，注意重心將中線分為上下之比為2：1，則可得）
所以 oa，ob，oc中任一的延長線為δ的中線。
又 剛作的平行四邊形為菱形。
所以 兩對角線互相垂直。
所以 oa，ob，oc中任一的延長線為δ的中線也為δ的高。
根據等邊三角形任兩線重合。易得。
已知向量OA,OB,OC滿足條件OA OB OC 0（都是向量），且OAOBOC 1，求證 ABC是正三角形
證明 因為oa ob oc 0,所以三者或組成封閉圖形，或在同一條直線上 又因為三個向量模長相等，所以不可能在同時滿足同一條直線上 且oa ob oc 0所以三個向量必定組成封閉圖形 因為是三個向量組成封閉圖形 所以abc一定是三角形 又因為三邊模長相等 所以一定是正三角形。 oa ob oc 0 ...
已知向量a的模1,向量b的模2,向量a,b夾角為
1 a的模 1,向量b的模 2 a b a b a 2 b 2 1 4 3又 3 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 a b cos60o 5 2 7 a b 7 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 3 a b 3 cos a b a b a b a b 3 3 21 7...
已知向量a b cd滿足 a模等於1,b模等於根號2，b
這題採用數形結合較為合適。如圖 oa a ob b oc c od d 根據已知條件，可得 專ob ab 2 oa 1 由於 a c 丄 b c 因此 c 在以屬 ab 為直徑的圓上，而 d c 1 因此 d 在以 c 為圓心，1 為半徑的圓上，當 oc 過 ab 的中點 e 且 od 過 oc 時...