1樓：
解：f(x)=√3sinωx+cos(ωx+π/3)+cos(ωx-π/3)
=√3sinωx+cosωx*1/2-sinωx*√3/2+cosωx*1/2+sinωx*√3/2
=√3sinωx+cosωx
=2sin(ωx+π/6)
∵sin(ωx+π/6)屬於[-1,1]
∴2sin(ωx+π/6)屬於[-2,2](2)∵t=π/2
∴ω=4
f(x)=2sin(4x+π/6)
∴4x+π/6屬於[π/6,13π/6]
∵sint在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]遞減π/2+2kπ≤4x+π/6≤3π/2+2kπ]π/12+kπ/2≤x≤π/3+kπ/2 k為正整數又x屬於[0,π/2]
可知在[π/12,π/3]遞減。
這類題先化簡，再利用輔助角公式
asinx+bcosx
=√(a^2+b^2)
=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）.
再把三角函式括號裡的看成整體。
2樓：尹邦翔
把括號開啟，然後用輔助角公式
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