1樓：善言而不辯
f(x)=∫復f'(x)dx=∫(ax-2+1/x)dx=½ax²-2x+ln(x)+c 定義制域x>0
f'(x)=(ax²-2x+1)/x
分子δ=4-4a
當δ≤0時→a≥1時，f'(x)≥0 f(x)為增函式 單調遞增區間x∈(0,+∞) (藍色)
當δ>0時,即a<1時 駐點x=[1±√(1-a)]/a
0義域內兩個駐點x₁=[1-√(1-a)]/a，左+右-，為極大值點
x₂=[1-√(1-a)]/a，左-右+，為極小值點
單調遞增區間x∈(0,x₁)∪(x₂,+∞),單調遞減區間x∈(x₁,x₂) (紅色)
a≤0時定義域內乙個駐點x₀=[1-√(1-a)]/a（或x₀=½，a=0時），左+右-，為極大值點
單調遞增區間x∈(0,x₀)，單調遞減區間x∈(x₀,+∞) (黑色)
2樓：渤海遺跡
根據a的取值分5類討論，5類取值下函式的單調區間不同，剩下你自己應該能解決
負無窮到-1
-1到0
00到1
1到正無窮
高中數學，為什麼題目中的f（x）明明是增函式，還有單調遞減區間
3樓：hardwork_努力
這是個復合函式，不能只看外層函式，只要內外層單調性不一致就是遞減的
已知函式f（x）=lnx-x.求f（x）的單調區間。
4樓：是你找到了我
1、確定定義bai域為：x＞0；
2、對f（
x）du=lnx-x求導，f（x）的導zhi數是dao1/x-1。
3、令1/x-1=0，得到x=1。
4、分區間專判斷導數的正負，得到增區
屬間0＜x＜1；減區間x≥1。
求導公式：lnx的導數=1/x。
5樓：小小芝麻大大夢
已知函式f（來x）=lnx-x，求
自f（x）的單調區間的解法如下：
先求定義域x＞0，再對f（x）=lnx-x求導，得到導數是1/x-1。令1/x-1＞0，則x＜1，綜合定義域可得增區間0＜x＜1，再令1/x-1≤0，得x≥1，即為減區間。
自然對數以常數e為底數的對數。記作lnn(n>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
6樓：人中君子人如龍
你好，很高興為你解答，希望對你有所幫助，若滿意請及時採納。
7樓：
(0,1)上是增函式，f(x)=lnx-x在(1，+∞)上是減函式，結合定義域專，可以畫出f(x)=lnx-x的草圖如
屬圖所示
8樓：倒流
求導可得f』（x）=1/x -1，令f』（x）=0，求得x=1，易得在00，在x>1時，f』（x）<0，因此函式的單調減區間為（1，+∞），增區間為（0,1）
高中數學函式題已知函式f平方,高中數學函式題已知函式fxx平方1,gxax1,求hxfxgx在2,2上的最大值
很簡單啊,對於這種包含絕對值的函式不久考慮其何時為正何時為負嘛內x 2 1 0,解得 10解得x 1 所以容分類討論的時候就以 20,a 0和a 0的限制即當a 0時,若 2 若 1 當a 0時,若 2 若 1 當a 0時,若 2 若 1 以上純屬個人見解,時間太晚沒來的及細想,若有錯誤還請諒解,若...
高中數學題已知定義在區間上的函式f（x）等於x的平方加
解 襲由函式f x 是奇函式，故 f x f x 由f x mx n x 1 故 mx n x 1 mx n x 1 故 mx n mx n，故n 0。故f x mx x 1 又f 1 2 2 5，故f 1 2 1 2m 1 4 1 2 5，故m 1。n 0，m 1。因為函式f x 是奇函式，所以f...
高中數學函式問題,高中數學函式問題
x和y只是個符號,沒說y f x 呀 你看成f a b f a f b 2ab即可。取a b 1 有f 2 f 1 f 1 2 2 2 2 6 已知f1 2不就表示x 1時候y等於2嗎 這個理解是不對的,因為本題中的y並不是f x 確實有很多題內目中x是自變容量,y是函式,但是本題中函式是f x y...