1樓：鐵匠半百
y=(x+1)(x^2-1)
y=x^3+x^2-x-1
令y的導數等於零，求得極值點：
y'=3x^2+2x-1=0
得x=-1和x=1/3
也就是，兩個極值點分別為（-1.0）和（1/3，-32/27）‘容易判斷，函式y=(x+1)(x^2-1)在區間（-無窮大，-1）上，是單調增函式；
在區間（-1，1/3）上，是單調減函式；
在區間（1/3，+無窮大）上，是單調增函式。
2樓：
y=x^3+x^2-x-1,求導得：y`=3x^2+2x-1,令y`=0,解得，x=-1或x=1/3,得到三個區間，負無窮到-1，-1到1/3，1/3到正無窮，y的導數大於0，函式遞增，y的導數小於0，函式遞減。在三個區間分別取一個值，看y的導數的正負。
最後答案是遞增區間：負無窮到-1,1/3到正無窮，遞減區間就是-1到1/3.
純手打，滿意請採納，真的很累
3樓：卿倚墨安福
函式y=(根號2-1)^(x+1)(3-x)的單調遞增區間是__________.
這道題是複合函式，外函式y=(根號2-1)^t0《根號2-1<1,外函式單調遞減
內函式t=(x+1)(3-x)=-x^2+2x+3由複合函式同增異減的性質，求增區間，則內函式也要遞減，內函式對稱軸為直線x=1,開口向下，所以
內函式遞減區間為（1，正無窮），謝謝
這道題主要考的是複合函式的性質，及二次函式的性質，謝謝
y=x/(1+x^2)的單調區間和極值
4樓：匿名使用者
解：∵y'=(1-x2)/(1+x2)2
令y'=0，得x=±1
當x∈(-∞，-1)∪(1，+∞)時，y'<0，即單調遞減；
當x∈(-1，1)時，y'>0，即單調遞增。
∴(-∞，-1)與(1，+∞)是單調遞減區間，(-1，1)是單調遞減區間。
x=-1是極小值點，x=1是極大值點。
∵y''=2x(x2-3)/(1+x2)3令y''=0，得x=0，或x=±√3
當x∈(-∞，-√3)∪(0，√3)時，y''<0，即y是凸；
當x∈(-√3，0)(√3，+∞)時，y''>0，即y是凹。
∴x=0和x=±√3都是拐點
求下列函式的單調區間和極值： （1）y=x^3-6x^2+9x+1;（2）y=x^3-3x^2-9x+1. 需要詳細解答拜託
5樓：銳元修浦棋
函式求導數
y'=3x^2-6x-9
令y'=0
則x^2-2x-3=0
x1=2，x2=-1
判斷：當x＜-1時
y'>0
,y為單調
回增函式答；當-1＜x＜2時
y'＜0
,y為單調減函式；
當x>2時
y'>0
,y為單調增函式。
所以，該函式
單調增區間為（-∞，-1）∪（2，∞），單調減區間為（-1,2）。
x=-1時，極大值
y=（-1）^3-3（-1）^2-9（-1）+1=-1-3+9-1=6
x=2時，極小值
y=（2）^3-3（2）^2-9（2）+1=8-12-18-1=-23
6樓：徭染蘭女
1、f'(x)=3x²－
復12x＋9=3(x－1)(x－3)
則f(x)在(－∞，
制bai1)上遞增du，在(1，3)上遞減，在(3，＋∞)上遞增，則：
f(x)的極大zhi值是f(1)，極小值是f(3)2、dao
f'(x)=3x²－6x－9=3(x－3)(x＋1)，則：f(x)在(－∞，－1)上遞增，在(－1，3)上遞減，在(3，＋∞)上遞增，
f(x)的極大值是f(－1)，極小值是f(3)
求函式y=(x+1)^(3/2)*(x-5)^2的單調區間與極限。
7樓：華工大學生
y'=3/2*(x+1)^(1/2)*(x-5)^2+2*(x+1)^(3/2)*(x-5)
(y的導數);
顯然在實數範圍內,x>=-1;令y'=0;得到三個根:
-1,11/7,5;
下面自己做了吧.
至於極限,是相對哪個數來說的,如當x趨於0時的極限是多少.我猜你是想問極值吧,由上述關於單調性的討論知,y'>0是恆成立的,故為單調增函式,最小值為-1處取得.是0吧.
其實這個結果從表示式可以看出來,相乘的兩部分都是大於0的,最小就是0了.沒有最大值.
如果是在複數範圍內討論,再給我發資訊吧.
求函式y＝（x－1）（x＋1）︿3的單調區間 10
8樓：匿名使用者
y=(x-1)(x+1)^3
y'=(x+1)^3+3(x+1)^2(x-1)=(x+1)^2(x+1+3x-3)=2(x+1)^2(2x-1) （求bai
導數du）
x∈zhi(-∞,1/2)時，f'(x)＜0，單調減； （這個dao就是從導數=0的地方分開，回分別討論是大於0 ，還是小答於0）x∈(1/2，+∞)時，f'(x)＞0，單調增同學，不懂的繼續問，包你滿意。
9樓：清風居士
^y=(x-1)(x+1)^3
y'=(x+1)^3+3(x+1)^2(x-1)=(x+1)^2(x+1+3x-3)=2(x+1)^2(2x-1) （求導數）令y'=0,得x=1／2.
x∈(-∞,1/2】時，版f'(x)＜0，單調減；【1／2,＋∞)時，單調遞增。權
10樓：匿名使用者
x>1單調增，x<1單調減
畫出下列函式影象並寫出函式的單調區間 （1）y=-x^2+2|x|+1 （2）y=|-x^2+2x+3|
11樓：匿名使用者
第一個就是偶函式，只要畫出＞0的，再關於y軸對稱，就可以畫出（1）y=-x^2+2|x|+1
第二個先畫出-x^2+2x+3，再把y＜0的，翻上去，就可以了
其實第二個加了一個絕對值，就把負值變為正值，只要關於x軸對稱就可以了，但是＞o的還是原來的性狀
求下列函式的單調區間：（1）y=x2-5x-6 （2）y=9-x2，x∈[-2，3]（3）y=-2x （4）y=|x+1
12樓：手機使用者
（1）∵y=x2-5x-6=（x-5
2）2-494，
∴y=x2-5x-6單調增區內間為[5
2，+∞）；容單調減區間為（-∞，52]．（2）∵y=9-x2，x∈[-2，3]，
∴y=9-x2單調增區間為[-2，0]；單調減區間為（0，3]．（3）∵y=-2x，
∴其單調增區間為（-∞，0），（0，+∞）．（4）∵y=|x+1|，
∴其單調增區間為[-1，+∞）；單調減區間為[-∞，-1]．
求下列函式的定義域 值域 單調區間1 y 4 x 2 x 1 1 2 y
1 y 4 x 2 x 1 1 2 x 2 2 2 x 1 2 x 1 2 定義域為 x屬於實數集r，2 x 0，1 1，2 x 1 2 1，值域y 1 在實數範圍內，2 x是單調增加的，y也是單調增加的 2 y 1 3 x 2 3x 2 y 1 3 x 1 2 1 定義域為 x屬於實數集r x 1...
函式yxx的取值範圍是函式yx1x2的取值範圍是？
y的取值範圍是 3 y 3，計算過程如下，1 當 1 x 2時 y x 1 x 2 x 1 2 x 2x 1 這是乙個單調函式，是乙個斜率為2的線段。所以此時 3 y 32 當x 1時 y x 1 x 2 x 1 2 x 33 當x 2時 y x 1 x 2 x 1 x 2 3 綜合以上三種情況，y...
求y xx 的值域，求y x 1 x 2 的值域
幾何方法 兩個絕對值分別表示x到 1和到2的距離，在數軸上取兩點 1和2，根據絕對值的幾何意義，則y的最小值為3，所以值域 為大於等於3 代數方法 分類討論 當x 2時，y 2x 1 當 1 x 2時，y 3 當x 1時，y 3 2x 然後畫出分段函式圖，由圖可知值域為大於等於3。由 y x 1 x...