求下列函式的定義域 值域 單調區間1 y 4 x 2 x 1 1 2 y

2022-05-09 12:04:56 字數 692 閱讀 9689

1樓:匿名使用者

1、y=4^x+2^(x+1)+1 =(2^x)^2+2*2^x+1=(2^x+1)^2

定義域為: x屬於實數集r,

2^x>0,+1>1,(2^x+1)^2>1,值域y>1

在實數範圍內,2^x是單調增加的,y也是單調增加的

2、y=(1/3)^(x^2-3x+2)=y=(1/3)^[(x-1)^2+1]

定義域為: x屬於實數集r

(x-1)^2+1>=1,0<=(1/3)^[(x-1)^2+1]<=(1/3)^1=1/3

值域為(0,1/3]

當x>1時,(x-1)^2+1單調增,而(1/3)^[(x-1)^2+1]單調減,

當x<1時,(x-1)^2+1單調減,而(1/3)^[(x-1)^2+1]單調增

y=(1/3)^(x^2-3x+2)在1到正無窮大是單調減

在負無窮大到1是單調增

2樓:匿名使用者

1.原式=(2^x+1)^2

定義域:r

值域:【1,+∞)

單調遞增區間:r

單調遞減區間:無

2.原式=(1/3)^【(x-3/2)^2-1/4】定義域:r

值域:(0,(1/3)^(-1/4)】

單調遞增區間:(3/2,+∞)

單調遞減區間:(-∞,3/2)

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