1樓：
①書上的基本定理肯定是沒問題的;
②a,b分別是a的特徵值-2,2的對應的特徵向量a,b是b特徵值為1的特徵向量
【到此都沒問題，問題在下面】
③【注意：】
此時求得矩陣b的特徵值為1的特徵向量為 (1,1,0) , (-1,0,1)，
但是此時兩個向量【 (1,1,0) , (-1,0,1）不一定為 a，b 】
而可能是a，b的線性組合：
對任意 k1,k2 ∈ r
令 c = k1a + k2b
bc = b（k1a + k2b）= k1*ba + k2*bb = k1a + k2b = c
因此不能將 (1,1,0) , (-1,0,1）分別當成是 a，b
2樓：匿名使用者
不知道你有沒有做過正交變換求2次型，如果你得到3個特徵向量，然後會有以下步驟。
解空間ξ=k1t+k2t+k3t
k是任意常數，求出2向量正交時第3向量是什麼？所以ξ1=1t+1t+1t=
ξ2=1t+1t+1t=
ξ3=1t+0t+0t=
也就是說當k1 k2取0的時ab就正交，這時候c是什麼，這和線性組合有關係，這就是這步的過程
線性代數特徵值和特徵向量，線性代數中怎樣求特徵值和特徵向量？
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線性代數 A為n階實對稱矩陣（A E）（A 2E）（A 3E）O證明 A為正定矩陣請詳細一些，謝謝了。）
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如果可以對角化的話，對相應的特徵向量施密特正交化後再單位化形成正交矩陣是可以的吧 那麼不必要求原矩陣是實對稱矩陣 線性代數問題。可以正交對角化的矩陣一定是實對稱矩陣嗎？ps我只能證出是對稱的來，實在證不出是實的。40 想要證明這個問題，需要明白實對稱矩陣的定義。一定可以對角化的內矩陣。即 qtaq ...