高中數學 有兩個三角形,它們邊長都是整數,三角形周長是2019,另三角形邊長是2019,問

2022-11-18 12:46:11 字數 1140 閱讀 6427

1樓:

如果按照題目意思,第一個三角形周長是2013,第二個三角形邊長是2014,顯然後者三角形的數量無限多個。

如果條件是兩個三角形周長分別為2013,2014,則:

通過計算得到:

周長為2013的三角形數量為:84672個周長為2014的三角形數量為:84504個所以 滿足條件的 周長為2013的三角形數量多!

2樓:管白

周長為2013的三角形個數為84672;

周長為2014的三角形個數為85007.

可以從先定三角形最長邊的方式來尋求規律。

周長為2013的三角形:

最長邊為1006時,其餘兩邊可為1006,1;1005,2;...504,503.共有503個;

最長邊為1005時,其餘兩邊可為1005,3;1004,4;...504,504.共有502個;

最長邊為1004時,其餘兩邊可為1004,5;1003,6;...505,504.共有500個;

...最長邊為672時,其餘兩邊可為672,669;671,670.共2個;

最長邊為671時,其餘兩邊只能為671,671.共1個.

所以共有:(503+500+...+2)+(502+499+...+1)=84672.

周長為2014的三角形:

最長邊為1007時,其餘兩邊可為1006,1;1005,2;...504,503.共有503個;

最長邊為1006時,其餘兩邊可為1006,2;1005,3;...504,504.共有503個;

最長邊為1005時,其餘兩邊可為1005,4;1004,5;...505,504.共有501個;

最長邊為1004時,其餘兩邊可為1004,6;1003,7;...505,505.共有500個;

...最長邊為673時,其餘兩邊可為673,668;672,669;671,670.共3個;

最長邊為672時,其餘兩邊只能為672,670;671,671.共2個.

所以共有:503+(503+500+...+2)+(501+498+...+3)=85007

3樓:史塔克科技

邊長2014? 那不是無數個啊

4樓:橘殃是我

2014的多 哦哦哦

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