1樓：當代汽車科技知識庫
自然對數 就是對e求對數 即ln
對數運算有幾個規律
ln(x*y)=lnx+lny
ln(x/y)=lnx-lny
ln(x^y)=y*lnx
lny=ln
=ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)
=2lnx - ln(x^2-1) + [ln(x+2) ]/3- 2[ln(x-2)]/3
自然對數：以e為底的對數，表示為ln=logex² 取自然對數：lnx² =2lnx
x²/(x² -1) 取自然對數：ln[x²/(x²-1)]=lnx²-ln(x²-1)=2lnx-ln(x²-1)
2樓：匿名使用者
lny=(1/2)*[lnx+ln(sinx)+(1/2)*ln(1-e^x)]
y'/y=(1/2)*[1/x+cotx+(1/2)*(-e^x)/(1-e^x)]
y'=(y/2)*[1/x+cotx-(e^x)/(2-2e^x)]
3樓：吉祿學閣
用對數求導，詳細步驟如下圖所示:
4樓：努力奮鬥
首先把這個等式兩頭都平方，
y²＝xsinx√(1-e^x)
然後把這個等式兩頭ln化，
lny²＝lnxsinx√(1-e^x)
2lny＝lnx+lnsinx+1/2ln(1-e^x)lny＝1/2(lnx+lnsinx)+1/4ln(1-e^x)求導，1/y·dy/dx＝1/2(1/x+cosx/sinx)-e^x/4(1-e^x)
或者直接對等式對數化在求導也可以。
對數求導法求怎麼求。
5樓：由義果雲
取對數得到
lny=0.5ln|x+2|
+4ln|3-x|
-5ln|x+1|
那麼再對x
求導得到
y'/y=0.5/(x+2)
+4/(x+2)
+4/(x-3)
-5/(x-3)
-5/(x+1)
再將y乘到右邊來就得到了
y'=y
*[0.5/
取對數求導法
6樓：吸血鬼日記
對數求導法講解，你學會了嗎
7樓：楊必宇
^自然對數 就是對e求對數 即ln
對數運算有幾個規律
ln(x*y)=lnx+lny
ln(x/y)=lnx-lny
ln(x^y)=y*lnx
lny=ln
=ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)
=2lnx - ln(x^2-1) + [ln(x+2) ]/3- 2[ln(x-2)]/3
自然對數：以e為底的對數，表示為ln=logex² 取自然對數：lnx² =2lnx
x²/(x² -1) 取自然對數：ln[x²/(x²-1)]=lnx²-ln(x²-1)=2lnx-ln(x²-1)
8樓：匿名使用者
：已知y=(x+1)(x+2)/(x+3)，求y'
解：兩邊取自然對數：lny=ln(x+1)+ln(x+2)-ln(x+3);
兩邊對x取導數得：y'/y=1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)
故y'=y[1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]=[(x+1)(x+2)/(x+3)][1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]
這樣計算可以使計算大為簡化。
9樓：匿名使用者
已經提醒用對數求導法：取對數
lny = sinx*lnx，
求導，得
y'/y = cosx*lnx+sinx/x，故y' = y(cosx*lnx+sinx/x)= ……。
10樓：匿名使用者
是這樣的：
「兩邊分別求導」這句話省略了兩個字，應該是「兩邊分別對x求導」.
如果：lny對y求導，當然是1/y，但是，現在是對x求導，這裡由於y是x的函式，所以應用復合函式的求導法則，先求出lny對y的導數1/y，然後乘以y對x的導數y'，即lny對x的導數是：y'/y.
在求導的時候應該註明自變數是什麼，否則容易出錯，這裡自變數是x，並且y是x的函式.
按您的理解，左邊就是對y求導，而右邊卻是對x求導，這樣豈會正確？
11樓：匿名使用者
因為y是因變數，是x的函式，就象是求 sin(x²)的導數一樣不能直接等於cos(x²), 是等於sin(x²)*(x²)'=2x*sin(x²),在這裡把x²看做y,就是(siny)'=cosy*(y')=cos(x²)*2x,這樣就可理解 (lny)'=(1/y)*y'了。
12樓：
自然對數：以e為底的對數，表示為ln=loge
x² 取自然對數：lnx² =2lnx
x²/(x² -1) 取自然對數：ln[x²/(x²-1)]=lnx²-ln(x²-1)=2lnx-ln(x²-1)
13樓：徐少
解析：對數：log[x]
自然對數：log[x]，簡寫為lnx
取對數求導法
14樓：甕淑琴鈄風
是這樣的：
「兩邊分別求導」這句話省略了兩個字，應該是「兩邊分別對x求導」.
如果：lny對y求導，當然是1/y，但是，現在是對x求導，這裡由於y是x的函式，所以應用復合函式的求導法則，先求出lny對y的導數1/y，然後乘以y對x的導數y'，即lny對x的導數是：y'/y.
在求導的時候應該註明自變數是什麼，否則容易出錯，這裡自變數是x，並且y是x的函式.
按您的理解，左邊就是對y求導，而右邊卻是對x求導，這樣豈會正確？
對數求導法求導
15樓：當代汽車科技知識庫
自然對數 就是對e求對數 即ln
對數運算有幾個規律
ln(x*y)=lnx+lny
ln(x/y)=lnx-lny
ln(x^y)=y*lnx
lny=ln
=ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)
=2lnx - ln(x^2-1) + [ln(x+2) ]/3- 2[ln(x-2)]/3
自然對數：以e為底的對數，表示為ln=logex² 取自然對數：lnx² =2lnx
x²/(x² -1) 取自然對數：ln[x²/(x²-1)]=lnx²-ln(x²-1)=2lnx-ln(x²-1)
16樓：匿名使用者
已經提醒用對數求導法：取對數
lny = sinx*lnx，
求導，得
y'/y = cosx*lnx+sinx/x，故y' = y(cosx*lnx+sinx/x)= ……。
取對數求導法用對數求導法求導，方程兩邊同時取對數。
對數求導法講解，你學會了嗎 自然對數 就是對e求對數 即ln 對數運算有幾個規律 ln x y lnx lny ln x y lnx lny ln x y y lnx lny ln ln x 2 ln x 2 1 ln x 2 1 3 ln x 2 2 1 3 2lnx ln x 2 1 ln x ...
高數裡面有一類題目「利用取對數求導法求下列函式的導數」，但我
可以只考慮對數的真數copy是大於零的。也可以由下面的公式說明當真數小於零時也是成立的。因為ln絕對值x的導數也是1 x,與lnx的導數是一樣的，所以你也可以當成是取絕對值後再求導數。不能打數學公式說明起來太困難了！高數里有一類題目 利用取對數求導法求下列函式的導數 但我發現題目取對數後，inx中的...
什麼時候可以取對數求導,求導的時候,取對數,有的時候用ln,可是有的時候用eln。到底什麼時候用哪個呢
取了對數之後,左右兩邊都變成了新的復合函式 求導的時候,取對數,有的時候用ln,可是有的時候用e ln。到底什麼時候用哪個呢?哪種套用復合函式求導法則方便理解用哪種,覺得自己容易理解哪種就用哪種 取對數求導法 對數求導法講解,你學會了嗎 自然對數 就是對e求對數 即ln 對數運算有幾個規律 ln x...