1樓：匿名使用者
1、知道質心的公式：x『=∫∫∫x*ρ(x，y,z)dv，y'=∫∫∫y*ρ(x,y,z)dv，z『=∫∫∫z*ρ(x,y,z)dv。
2、做球座標變換，x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ，雅可比行列式j(r,φ,θ)=r²sinφ，r=2rsinφcosθ。
一、質點系的內力不能影響質心的運動。
二、若質點系所受外力的主矢始終為零 ， 則其質心作勻速直線運動或保持 靜止狀態。
三、若作用於質點系上外力的主矢在某一軸上的投影始終為零，則質心在該軸上的座標勻速變化或保持不變。
2樓：小小繭1號
首先要知道質心的公式，x『=∫∫∫x*ρ(x,y,z)dv,y'=∫∫∫y*ρ(x,y,z)dv,z『=∫∫∫z*ρ(x,y,z)dv,
然後做球座標變換，x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ，雅可比行列式j(r,φ,θ)=r²sinφ，r=2rsinφcosθ，
帶入公式，改變積分上下限，如上圖，計算的結果為x『=8/3r^6,y',z'就自己算一下啦，一樣的方法，
這裡還可以用這個公式加快計算速度：
ps：遇到x²+y²+z²的問題用球座標變換。
3樓：acfun老婆指定唯一老公
提供兩種方法: 先二後一法。
空間中到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做球，球體是乙個連續曲面的立體圖形，由球面圍成的幾何體稱為球體。
定義：空間中到定點的距離小於或等於定長的所有點組成的圖形叫做球，如圖上圖所示的圖形為球體。
球體是乙個連續曲面的立體圖形，由球面圍成的幾何體稱為球體。
世界上沒有絕對的球體。絕對的球體只存在於理論中。
但在失重環境（如太空）中，液滴自動形成絕對球體。
求曲面z=x^2+y^2與平面x+y+z=2的交線到座標原點的最大和最小距離
4樓：
z=x²+y²是乙個繞z軸，頂點在原點的旋轉拋物面，z≥0，代入平面方程：
x+y+x²+y²=2
（x+1/2）²+（y+1/2）²=2+1/2=5/2
乙個圓柱面，半徑√（5/2）=1.581=√10/2
圓心（-1/2，-1/2）
到原點的距離√（x²+y²+z²）=√（z+z²）
圓柱與xoy平面交於乙個圓，該圓圓心到原點的距離為：
（1/2）√2=√2/2=0.707，圓上距離原點最近的點到原點的距離
√10/2-√2/2=（√10-√2）/2，
z=x²+y²=（√（x²+y²））²=d²，d是點到原點的距離水平距離√（x²+y²）
此處d=（√10-√2）/2，z=d²=（12-4√5）/4=3-√5,z²=14-6√5
最小距離√（z+z²）=√[3-√5+14-6√5]=√（17-7√5）=1.1608;
圓上到原點距離最遠值為√10/2+√2/2=（√10+√2）/2=d
z=d²=3+√5，z²=14+6√5
最大距離=√（z+z²）=√(3+√5+14+6√5)=√（17+7√5）=5.7142;
5樓：小氪乙個億
最大值根號6，最小值二分之根號3
已知x y z 1,x 2 y 2 z 2 2,x 3 y 3 z 3 3,求x 4 y 4 z 4的值
25 6挺麻煩 把x y z 1兩邊平方可以得出xy xz yz 1 2 再把x 2 y 2 z 2 2兩邊平方 x 3 y 3 x 3 z 3 y 3 z 3 6 化簡可先求出xyz的值 再xy xz zyz 1 2平方，可以得x 2y 2 x 2z 2 y 2z 2 1 12 再x 2 y 2 ...
若x 2 y 2 2x 4y 4 0,求x 2 y 2的最值
x 2 y 2 2x 4y 4 0 x 1 y 2 3 因此，x,y 是圓心p 1,2 半徑為3的圓周上的點x y 是點p到原點距離的平方 op 5 所以，x y 的最大值為 3 5 14 6 5x y 的最小值為 3 5 14 6 5 x 1 y 2 9 x,y 為圓的軌跡，以 1,2 為圓心，半...
x2y2z21影象是怎樣的
以 0,0,0 為球心,半徑為1的乙個球面。需要圖麼?就是個標準的球 怎麼在matlab中畫出x 2 y 2 1且y 2 z 2 1的影象 5 如果求一般性的兩個 抄三維曲面的交線還是有一些難度的 尤其對於兩個曲面都是隱函式的情況 但本題是兩個單位柱面的交線,情況比較特殊,用引數方程比較容易。不妨以...