已知 ABC中,AD是中線,點E在AD上,AE ED,連線CE並延長交AB於點F,AF與BF有什麼關係

2022-06-15 12:31:53 字數 989 閱讀 3442

1樓:

1:2過d作dp‖fc交bf於p

因為e是ad中點,所以af=fp

又因為d是bc中點,所以fp=pb

所以f是ab的三等分點。

2樓:匿名使用者

過d作dp‖ab交ce於p,

解bf=2af 證明如下

∵e是ad的中點,

∴△aef≌△dep(a,s,a,)

∴pd=af(1)

∵d是bc的中點,dp‖ab

∴dp是△bcf是的中位線,

∴pd=1/2bf(2)

由(1)和(2)得:

af=1/2bf。

祝你學習進步,更上一層樓! (*^__^*)

3樓:記憶搖曳微笑

af=bf/2. 在cf上取一中點p,則dp//=bf/2,再用aas證出△aef≌△dep,∴af=dp,∴

已知△abc中,ad是中線,點e是ad的中點,鏈結ce並延長教ab於點f,求af=1/2bf

4樓:鼎雁

希望能幫到你看的懂嗎?

5樓:高高興興

過d作dg∥fc交ab於g,

在△adg中 af=fg(中位線)

在△bcf中 bg=fg (中位線)

所以af=bf/2

6樓:請叫我魅小姐

過c作cg平行且等於ab;連線bg,dg,所以四邊形abgc為平行四邊形,且ad=dg=1/2ag(平行四邊形兩對角線互相平分),

又因為ae=ed,所以ae:eg=1:3

三角形aef相似於三角形gec,

所以af:gc=ae:ed=1:3

又因為ab=gc,所以af:ab=1:3

所以af:bf=1:2

即:bf=2af 。

這裡是魅。很高興為您解答。

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