已知整數k《5若三角形ABC的邊長均滿足關於x的方程x 2 3根號kx 8 0則三角形ABC的周長是

2022-06-03 14:01:47 字數 726 閱讀 1293

1樓:宇文元修宛辛

解:b²-4ac=9k-32≥0

k≥3又5/9

∵k<5的整數

∴k=4

∴x²-6x+8=0

﹙x-2﹚﹙x-4﹚=0

x1=2,

x2=4

∵在三角形中,兩邊之和大於第三邊。

∴此三角形的三邊長分別是:4、4、2,周長是4+4+2=10.

2樓:穀梁菲威鸞

根據題意得k≥0且△≥0,而整數k<5,則k=4,方程變形為x²-6x+8=0,解得x

1=2,x

2=4,由於△abc的邊長均滿足關於x的方程x²-6x+8=0,所以△abc的邊長可以為2、2、2或4、4、4或4、4、2,然後分別計算三角形周長.

3樓:蒯淑蘭費琬

解析]△=(-3k

)2-32≥0,

359≤k<5,k為整數,

k=4,x2-6x+8=0,x=2或4,

△abc的邊長為2、4,則只能是等腰三角形,2+2≦4,以2、2、4為邊長不能構成三角形;

4-4<2,4+4>2,以4、4、2為邊長能構成等腰三角形,所以△abc的周長=4+4+2=10。

,。。。。。。。。。。。。你可以看

第五頁有解析。

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