1樓：匿名使用者
思路：猜測b的逆也是a的多項式，由於a^3=2e，故超過3次的冪都能用a a^2表示，因此可設b^(-1)＝aa^2+ba+ce，利用bb^(-1)=e和a^3=2e a^4=2a，乘開合併同類項，並令a a^2前面的係數為0，e前面的係數是1，最後得到等式b(a^2+3a+4e)=10e，因此b可逆，b的逆是（a^2+3a+4e）/10
2樓：bobbie的星期天
由a^3=2e，得a^3-e=e，即有(a-e)(a^2+a+e)=e
又a^3=2e，得a^3+8e=10e，即有(a+2e)(a^2-2a+4e)=10e
把a^3=2e代入b=a^2-2a+2e，
得b=a^2-2a+a^3=a(a^2+a-2e)=a(a+2e)(a-e)
故有：b^(-1)=a^(-1) * (a+2e)^(-1) * (a-e)^(-1)
=(a^2)/2 * (a^2-2a+4e)/10 * (a^2+a+e)
=a^6/20-a^5/20+3a^4/20+a^3/10+a^2/5
=4e/20-a^2/10+3a/10+e/5+a^2/5
=2e/5+a^2/10+3a/10
=(a^2+3a+4e)/10
綜上，b^(-1)=(a^2+3a+4e)/10
設a是階矩陣,且滿足a^3=2e,矩陣b=a^2-2a+4e求證b可逆,並且求出b^-1 15
3樓：匿名使用者
由於a^3=2e
所以b^-1可以由a的最高次項為a^2的多項式表示即b^-1=aa^2+ba+ce
則b^-1b=(a^2-2a+2e)(aa^2+ba+ce)=e即 aa^4+ba^3+ca^2-2aa^3-2ba^2-2ca+2aa^2+2ba+2ce=e.
所以 2aa+2be+ca^2-4ae-2ba^2-2ca+2aa^2+2ba+2ce=e.
所以 (2a-2b+c)a^2+(2a+2b-2c)a+(-4a+2b+2c)e=e
所以2a-2b+c=0
a+b-c=0
2a-b-c=1
有唯一解 a=-1/5,b=-3/5,c=-4/5.
所以 b可逆, 且 b^-1=(-1/5)(a^2+3a+4e).
4樓：品一口回味無窮
設 b^-1=aa^2+ba+ce.
(aa^2+ba+ce)(a^2-2a+2e)=ea^3=0, a^4=0
得出: a=1/4, b=1//2, c=1/2.
即: b^-1=0.5(0.5a^2+a+e)
5樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
設a是n階矩陣,滿足a^3=e,,b=a^2-2a+e,求證b可逆,並求出b的逆矩陣 5
6樓：易冷松
應該有條件a不等於e。因為a=e，則b為n階0矩陣，不可逆。
a^3=e，a^3-e=0，(a-e)(a^2+a+e)=0，b=a^2-2a+e=-3a。
由a可逆知，b可逆。
[(-1/3)a^(-1)]*(-3a)=[(-1/3)a^(-1)]*b=e，所以b^(-1)=(-1/3)a^(-1)
a是n階矩陣且a3=2e，若b=a2-2a+2e，試證明：b可逆，並求出b-1
7樓：畏蠱習
解答：證明：由題意，得b=a2-2a+2e=a2-2a+a3=a（a2+a-2e）=a（a+2e）（a-e）
由a3=2e，得a可逆，且a
?1＝12a
，且（a-e）（a2+a+e）=e
∴（a-e）-1=a2-a+e，
而a3+8e=10e，即
（a+2e）（a2-2a+4e）=10e
∴a+2e可逆，且(a+2e)
?1＝1
10(a
?2a+4e)
∴b可逆，且b?1
＝(a?e)
?1?(a+2e)
?1?a
?1＝1
10(a
+3a+4e)
沒人會？ 已知矩陣a^3=e,b=a^2-2a+e 求證b可逆 並求b的逆
8樓：匿名使用者
你確定題目沒有錯？a^3-e=0得到a的特徵值只能為1，那麼b的特徵值全為0。怎麼會可逆？
線性代數：已知a^3=2i,b=a^3-2a^2+2a,證明b可逆,求其逆
9樓：匿名使用者
a³=2e
b=a³-2a²+2a=2e+2a-2a²ab=2a+2a²-2a³)=-4e+2a+2a²a²b=2a(-2e+a+a²)=(-4a+2a²+2a³)=4e-4a+2a²
(e+αa+βa²)b=(2-4α+4β)e+(2+2α-4β)a+(-2+2α+2β)a²
令2+2α-4β=-2+2α+2β=0 得α=0.5 ，β=0.5所以(e+0.5a+0.5a²)b=2e
b可逆，且b^(-1)=0.5e+0.25a+0.25a²=(2e+a+a²)/4
NO2 SO2 NO SO3 2NO O2 2NO2課否將NO看做催化劑
可以，過去就是用這樣的方法製造硫酸的。催化劑不是不參加反應，而是在反應前後質量和性質不發生變化。不能做催化劑的條件是不參加反應 不滿足條件 酸雨的主要成分是h2so4，以下是形成途徑之一 no2 so2 no so3 2no o2 2no2 so3 h2o h2so4 以下 a n2 o2 通電襲2...
線性代數二次型f X1,X2,X3 2X1X2 2X2X3的矩陣是
二次型 f x1,x2,x3 2x1x2 2x2x3 的矩陣是 a 0 1 0 1 0 1 0 1 0 線性代數 用配方法將二次型f x1,x2,x3 x1 2 2x3 2 2x1x3化為標準型，並寫出變換矩陣 f x1,x2,x3 x1 2 2x3 2 2x1x3 x1 x3 2 x3 2 令y1...
解方程x 2 2 x 2 ，解方程x 2 2 x 2
你好 x 2 2 x 2 3 0 x 2 x x 1 x 0 x 2 x或x 1 x x 2 x 所以 x 2 x 2 x 1 x 所以 x 1 x 1 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選 選為滿意答案 如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。祝學習進步！解 x...