1樓：瞑粼
(a+b)(a+c)(b+c)(a-b)(a-c)(b-c)=[(a+b)(a-b)][(a+c)(a-c)][(b+c)(b-c)]
=(a^2-b^2)(a^2-c^2)(b^2-c^2)=4*2*[(a^2-c^2)-(a^2-b^2)]=4*2*(2-4)
=-16
2樓：匿名使用者
a^2-b^2-a^2+c^2=2
c^2-b^2=2=(b+c)(c-b)
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2-c^2=(a+c)(a-c)
(a+b)(a+c)(b+c)(a-b)(a-c)(b-c)=-(c^2-b^2)
(a^2-b^2)(a^2-c^2)=-2*4*2=-16
3樓：文之小跟班
(a+b)(a-b)=4
(a+c)(a-c)=2
(b+c)(b-c)=a^2-c^2-(a^2-b^2)=-2所以最後等於-16
4樓：信柔慄冰冰
4(a-b)(b-c)-(a-c)²=0
[(a-b)+(b-c)]²-4(a-b)(b-c)=0[(a-b)-(b-c)]²=0
(a+c-2b)²=0
a+c-2b=0
2b=a+c
已知3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,求證:a=b=c
5樓：午後藍山
^^3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^專2＝a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
移項得2a^2+2b^2+2c^2－
屬2ab－2bc－2ac＝0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a-b=0,b-c=0,a-c=0
a=b=c
6樓：周岳雷
^(a+b+c)^bai2=a^du2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3(a^2+b^2+c^2)
所以zhi2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0（daoa-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0所以a=b=c即證
已知a+b+c=5 a^2+b^2+c^2=15 a^3+b^3+c^3=47 求(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)的值，急需！**等
7樓：鍾雲浩
^^^a^du2+ab+b^2=(1/2)[(a^zhi2+b^dao2)+(a+b)^2]=(1/2)[(15-c^2)+(5-c)^2]=5(4-c)
同理：b^2+bc+c^2=5(4-a)，
回c^2+ca+a^2=5(4-b)
而：ab+bc+ca=[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]/2=(25-15)/2=5
而：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
abc=[(a^3+b^3+c^3)-(a+b+c)((a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)]/3=(47-5*(15-5))/3=-1
所以答：(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)=125(4-a)(4-b)(4-c)
=125[64-16(a+b+c)+4(ab+bc+ca)-abc]
=125(64-16*5+4*5+1)
=125*5
=625
8樓：數學劉哥
用到了三次方程根與係數的關係
已知:a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求(1)ab+bc+ca; (2)a^4+b^4+c^4的值.
9樓：匿名使用者
a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=0-1=-1
ab+bc+ac=-1/2,
a^4+b^4+c^4
=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
=1-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]=1-2[(-1/2)^2-0]
=1-1/2
=1/2
10樓：匿名使用者
已知:a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求(1)ab+bc+ca; (2)a^4+b^4+c^4的值.
解：(1)因為: a+b+c=0
故：(a+b+c)^2=0
得：a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0
又：a^2+b^2+c^2=1
得：ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)/2=-1/2
(2)因為：a^2+b^2+c^2=1
故： (a^2+b^2+c^2)^2=1^2=1
得：a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]=1
所以：a^4+b^4+c^4=1-2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]
由(1)知：(ab+bc+ca)^2=(-1/2)^2=1/4
得： (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2(ab*bc+ab*ca+bc*ca)
=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(b+a+c)
=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=1/4
所以原式=1-2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]
=1-2*1/4=1/2
已知ab27,ab24,求a2b2,ab的值
解 抄a b 2 7,即 a 2 b 2 2ab 7 a b 2 4,即a 2 b 2 2ab 4兩式相加得,2 a 2 b 2 11 所以,a 2 b 2 5.5 兩式相減得,4ab 3 所以,ab 3 4 兩式相差得4ab 3,ab 0.75,a b 2 a 2 b 2 2ab 4,所以a 2 ...
已知a 2b 0 5，ab 2，求 a 4b 2 4a 3b 3 4a 2b 4的值
a 2b 0.5，ab 2,則 a 2b 2 a 2 4b 2 4ab 0.25所以a 2 4b 2 0.25 4ab 0.25 4 2 8.25 a 4b 2 4a 3b 3 4a 2b 4 a 2b 2 a 2 4b 2 4a 3b 3 ab 2 a 2 4b 2 4 ab 3 2 2 8.25...
abc2ab2b,a2b2c22ab2bc2ac怎麼證明abc
a b 2 a 2 b 2 2ab b c 2 b 2 c 2 2bc a c 2 a 2 c 2 2ac 再把2ab,2ac,2bc表示出來再相加就可以了 題是來不是錯了源?應該是a2 b2 c2 ab bc ac 證明a b c吧?a2 b2 c2 ab bc ac 2a2 2b2 2c2 2a...