已知f x 4x的平方 kx 81）若函式f x 為R上的偶函式,求實數k的值（2）用函式單調性的定義證明

1樓：良駒絕影

1、f(x)是偶函式，則f(x)=4x²－kx＋8的對稱軸是x=0，則：k=0；

2、當k=8時，f(x)=4x²－8x＋8。設x1>x2≥1，則f(x1)－f(x2)=[4(x1)²－8(x1)＋8]－[4(x2)²－8(x2)＋8]=4(x1－x2)(x1＋x2－2)>0，則f(x)在[1，＋∞)

2樓：匿名使用者

1,f(1)=-k+12，f(-1)=k+12，f(-1)=f(1)，k=0

2,f(x)=4x^2-8x+8

設1<=x12，4(x1+x2)-8>0

f(x1)-f(x2)=4x1^2-4x2^2-8(x1-x2)=(x1-x2)[4(x1+x2)-8]<0，f(x1)

所以，函式f(x)在[1,+∞)為增函式。

3樓：匿名使用者

1,f(x)=4x的平方-kx+8，f(-x)=4x的平方+kx+8，k=0

2,f(x)=4x^2-8x+8=4(x-1)^2+4設1<=x12

f(x1)-f(x2)=4(x1-1)^2 -4(x2-1)^2=4(x1+x2-2)(x1-x2)<0

所以 函式f(x)在[1，正無窮）上為增函式

4樓：

1.偶函式定義可知k=0

2.f(x)=4x^2-8x+8

取x2＞x1＞1，所以x1+x2＞2

f(x2)-f(x1)=4(x2-x1)(x1+x2-2)＞0得證

已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間

解 由於 f x 為定義在r上的偶函式 則有 f x f x 由於 f x 4 f x 則令x x 4 則有 f x 4 4 f x 4 即 f x 8 f x 4 又 f x 4 f x 則 f x 8 f x f x 則 週期t 8 則 f 10 f 2 8 f 2 f 13 f 5 8 f 5...

已知函式fx是定義在R上的偶函式,且在區間

函bai 數f x 是定義在r上的偶函式,du f log a f log12 a 2f 1 等價為f log2a zhi f log2a 2f log2a dao2f 1 專 即f log2a f 1 函式f x 是屬定義在r上的偶函式,且在區間 0,單調遞增,f log2a f 1 等價為f l...

奇函式f x 的定義域為R，若 f 2 為偶函式，則有f（x 2）f x 2f（x 2）

答 du f x 是定義在r上的奇函式 f x f x f 0 0 f x 2 是偶 zhi函式，dao則有 f x 2 f x 2 因為 f x 2 f x 2 所以 f x 2 f x 2 f x 2 奇函式或 專者偶函式，是對x，不是對x的多項屬式.f x 2 f x 2 把x 2看成整體應用...