1樓：匿名使用者
解：|x²-1|=(x-1)(kx-2)
因為x²≥0
所以1＞x²≥0 時 |x²-1|=1- x²x² ≥1時 |x²-1|= x²-1所以得1- x²= (x-1)(kx-2)或 x²-1= (x-1)(kx-2)
第一種情況下：
1＞x²≥0 時 即 -1＜x＜1
解1- x²= (x-1)(kx-2)
1-x²=kx²-2x-kx+2
（k+1）x²-（2+k）x+1=0方程有兩個不同解所以∆= （2+k）²-4（k+1）＞0
4+8k+k²-4k-4 ＞0
k² +4k ＞0
k（k+4）＞0
得k ＞0 k+4 ＞0即 k ＞- 4 或k ＜0 k+4 ＜0即 k ＜- 4
得 k ＞0 或 k ＜- 4
第二種情況下：
x²≥1 時 即 x≥1或x≤-1解x²-1 = (x-1)(kx-2)
x²-1=kx²-2x-kx+2
（k-1）x²-（2+k）x+3=0方程有兩個不同解所以∆= （2+k）²-4×3（k-1）＞04+8k+k²-12k+12 ＞0
k² -4k+16 ＞0
（k-4）²＞0
得 k≠4
2樓：baby速度
|(x-1)(x+1)|=(x-1)(kx-2)則x=1必為方程的乙個解。
另乙個解x2不能為1，
當x2>1時，方程化為：x+1=kx-2, 得：k=(x+3)/x=1+3/x, 因為x>1, 所以10;
當x2<=-1時，方程化為：(x+1)=(kx-2), 得：k=1+3/x, 此時k的值域為[-2,1)
綜合得k的取值範圍是：k>=4, 或k<=0
關於x的方程|x-1|=kx+2有兩個不同的實根，則k的取值範圍______
3樓：匿名使用者
由圖象可以看出：只有當-1＜k＜1時，函式y=kx+2，y=|x-1|的圖象有兩個交點，
即方程kx+2=|x-1|有兩個實根．
因此實數k的取值範圍是-1＜k＜1．
故答案為：-1＜k＜1．
若關於x的方程|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有兩個不同的實數解,則實數k的取值範圍為
4樓：匿名使用者
|解：|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有兩個不同的實數解；
相當與函式：f(x)=|x^2-1|+x^2-kx的影象與x軸有兩個交點；
分情況去絕對值得：
當x^2-1≦0時，即：00時，即：10不成立；
當k>0時，函式f1(x)是一條過點（0，1），單調遞減的函式,所以與x軸正半軸有乙個交點；
函式f2(x)是乙個開口向上，過（0，－1）的拋物線，與x軸正半軸有乙個交點；
因為f(x)在(0,2)上與x軸有兩個交點，
所以f1(x)在00，即：2-k-1<0且8-2k-1>0；得：1 所以k≧1且1 5樓：匿名使用者 根據根號4-x2可知，x在【-2,2】之間根號4-x^2=k(x-2)+3 兩邊平方 4-x^2=k^2(x-2)^2+6k(x-2)+9 (k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4 若關於x的方程|x|/(x-1)=kx^2有四個不同的實數根，求k取值範圍 6樓：匿名使用者 參照下題： 如果關於x的方程|x|/(x+2)=kx^2有四個不同的實數根，求實數k的取值範圍 要求x≠-2 方程化為|x|=kx²(x+2) 顯然x=0滿足上述方程，是方程的乙個根 若x≠0 則方程兩邊同除以|x|有1=k|x|(x+2) 若x>0，則方程變為1=kx(x+2),即kx²+2kx-1=0 (1) 若x<0，則方程變為1=-kx(x+2),即kx²+2kx+1=0 (2) 若k=0，(1)(2)均無解。顯然x=0不是(1)(2)的解 若方程有四個不同的實數根，之前已得到x=0是原方程的根，則要求方程(1)(2)有3個根 對(1)若判別式△=4k²+4k≥0，則k≤-1或k≥0 對(2)若判別式△=4k²-4k≥0，則k≤0或k≥1 前已分析k≠0 若k≤-1，則(1)有兩個不相等實根，兩根之積為-1/k>0，兩根之和為-2,說明兩根均為負值，但(1)方程前提條件是x>0，因此k<-1時方程(1)在x<0前提下無解，原方程不可能有4個不同的實數根。 若-10前提下，只有乙個正根，則要求(2)有兩個不相等的負根。則k≠1,要求k>1 對於(2)此時判別式△>0，兩根之和為-2, 兩根之積=1/k>0，說明(2)有兩個不相等的負根，之前要求x≠-2，對(2)，若x=-2，則4k-4k+1=0，顯然x=-2不是方程的根。 綜上所述，要求k>1 7樓：匿名使用者 k不等於0且也不等於4 8樓：過橋囗公尺線 我想你題中漏了個x吧：你看如果是這樣：x/(x-3)=kx2 通分得x[kx2+3kx-1]/(x-3)=0 有根3 0只需(3k)2+4k>0 得k>0或k<-4/9 考慮到3不能是其根 9k+9k-1#0 綜上k<-4/9或01/18 若關於x的方程|x|/(x-1)=kx^2有四個不同的實數根,求k取值範圍
80 9樓：匿名使用者 解對於方程|x|/(x-1)=kx^2 顯然,x≠1 x=0是他的乙個根 又由於方程有四個不同的實數根 因此除回x=0以外還應當有三個答實數根 當x≠0時,方程變為k=1/[|x|(x-1)] 由於x≠0、k=0時方程無解 因此k≠0 於是方程再次變形為 |x|(x-1)=1/k 令y=|x|(x-1) 則有 ① y=x(x-1) =x²-x=（x-1/2）²-1/4 (x＞0 ) ② y=-x(x-1) =-x²+x=-（x-1/2）²+1/4 (x＜0) 顯然① ②是兩條分段連線的拋物線, 第①條在座標系的右半部分（x＞0 ）,開口向上,頂點為（1/2,-1/4） 第②條在座標系的左半部分(x＜0),開口向下,頂點為（1/2,1/4）但只能取x＜0的部分 兩段的交點在（0,0）處 顯然要使這兩段拋物線與直線y=1/k有三個交點必須使 -1/4≤1/k＜0 即-4≤k＜0 所以使方程|x|/(x-1)=kx^2有四個不同的實數根的k取值範圍是[-4,0) 33.關於 x 的一元二次方程 x2﹣(k+3)x+2k+2=0若方程有一根小於 1,求 k 的取值範圍 10樓：瀛洲煙雨 分析 ： （1）根據方程的係數結合根的判別式，可得△=（k-1）2≥0，由此可證出方程專總有兩個實數根； （2）利屬用分解因式法解一元二次方程，可得出x1=2、x2=k+1，根據方程有一根小於1，即可得出關於k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值範圍． 解答：（1）證明：∵在方程x2-（k+3）x+2k+2=0中，△=[-（k+3）]2-4×1×（2k+2）=k2-2k+1=（k-1）2≥0， ∴方程總有兩個實數根． （2）解：∵x2-（k+3）x+2k+2=（x-2）（x-k-1）=0， ∴x1=2，x2=k+1． ∵方程有一根小於1， ∴k+1＜1，解得：k＜0， ∴k的取值範圍為k＜0． 本題考查了根的判別式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式，解題的關鍵是： （1）牢記「當△≥0時，方程有兩個實數根」； （2）利用因式分解法解一元二次方程結合方程一根小於1，找出關於k的一元一次不等式． 11樓：匿名使用者 （bai1） △=（k+3）²-4（du2k+2）=k²+6k+9-8k-8=k²-2k+1=（k-1）²≥ zhi0 所以方程總有兩個實數根 （2）（x-k）（x-k-1）=0 x1=k， daox2=k+1 若方版程只有乙個根權小於1，則 k<1且k+1>1,則0 若方程兩個根都小於1，則 k+1<1,則k<0 12樓：匿名使用者 ^^(1) x^2 -(k+3)x+2k+2=0 δbai= (k+3)^2 - 4(2k+2)=k^2-2k+1 =(k-1)^2 >0(2)若方du程有一zhi根小於dao 1，求 k 的取版值範圍權x^2 -(k+3)x+2k+2=0 (x- (k+1))(x-2) = 0 x=2 or k+1 k+1 <1 k<0 13樓：海上漂流 （1）用bai根的判別式：b²-4ac=(k+3)²-4(2k+2）=（k-1）du²≥0 所以方程zhi總有兩個實數根dao； （2）由於方 程總有一專根為 屬2，另一根為k+1（可用求根公式） ∴必有k+1＜1， k＜0 14樓：輭詆屍 設f(x)=x^2+(k-1)x+1 則f(x)的影象開口向上 要使f(x)=0一根大於2,一根小於2 則f(2)0得 k>3或k 關於x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0恰有8個不同的實根，則k的取值範圍是______ 15樓：祀戎 zhi2-|daox2-1|+k =0，可化為（x2-1）2-（x2-1）+k=0，（x≥1或x≤版-1）…（1） 或（x2-1）2+（x2-1）+k=0， （-1＜ 權x＜1）…（2） 令f（x）=|x2-1|-（x2-1）2，則由題意可得，函式f（x）的圖象和 直線y=k有8個交點． 令t=x2-1≥0，則f（x）=|t|-t2=g（t），顯然函式g（t）關於變數t是偶函式， 當t=±1 2時，f（x）=g（t）取得最大值為1 4，此時對應的x值有4個：±62 、±22． 顯然，當函式f（x）的圖象和直線y=k有8個交點時，0＜k＜14，故答案為：(0，14)． m 3 2或m 5 2。解題過程 du 根據判別式，一元zhi 二次方程ax bx c 0中，兩個相等的實數根即daob 4ac 0。套在題中即 版2m 1 4 1 4 0。化簡 2m 1 16。也就是2m 1 4，或2m 1 4。解得 m 5 2或m 3 2。根據題意，bai得 du2m 1 16... 3x 2 12x 11 0 解這個方程 兩個,2 三分之根號三,2 三分之根號三 3 x 2 4 x 1 解方程,把過程寫下來 3 x 2 4 x 1 解方程制 可得x 2。解 3 x 2 4 x 1 3x 6 4x 4 3x 4x 4 6 x 2 x 2即方程3 x 2 4 x 1 的解bai為x... 參照下題 如果關於x的方程 x x 2 kx 2有四個不同的實數根，求實數k的取值範圍 要求x 2 方程化為 x kx x 2 顯然x 0滿足上述方程，是方程的乙個根 若x 0 則方程兩邊同除以 x 有1 k x x 2 若x 0，則方程變為1 kx x 2 即kx 2kx 1 0 1 若x 0，則...已知關於的方程，已知關於x的方程x （2m 1）x 4 0有兩個相等的實數根，求m的值
試判定方程x1x2x2x3x3x10有幾個根。分別是
若關於x的方程xx 1 kx 2有不同的實數根，求k取值範圍