1樓：匿名使用者
對於n邊形的內角和公式：n邊形的內角和＝（n－2）×180°，其推導方法主要有以下幾種：
方法二：在n邊形內任取一點，然後把這一點與各頂點鏈結，將n邊形分割為n個三角形，這n個三角形的內角和比n邊形的內角和恰好多了乙個周角360°，因此n邊形的內角和＝180°×n－360°；
方法三：在n邊形的一邊上取一點，把這一點與各頂點鏈結，把n邊形分割為（n－1）個三角形，這些三角形的內角和比n邊形的內角和多出了乙個平角，因此，n邊形的內角和＝（n－1）×180°－180;
方法四：在n邊形外任取一點，然後把這一點與各頂點鏈結，將n邊形分割為n個三角形，這n個三角形的內角和比n邊形的內角和恰好多出了兩個三角形內角和，因此n邊形的內角和＝n×180°－2×180°.
2樓：匿名使用者
4-360度
5-540度
6-720度
7-900度
8-1080度
公式180*(n-2) 其中n為邊的條數
對於n邊形的內角和公式：n邊形的內角和＝（n－2）×180°，其推導方法主要有以下幾種：
方法二：在n邊形內任取一點，然後把這一點與各頂點鏈結，將n邊形分割為n個三角形，這n個三角形的內角和比n邊形的內角和恰好多了乙個周角360°，因此n邊形的內角和＝180°×n－360°；
方法三：在n邊形的一邊上取一點，把這一點與各頂點鏈結，把n邊形分割為（n－1）個三角形，這些三角形的內角和比n邊形的內角和多出了乙個平角，因此，n邊形的內角和＝（n－1）×180°－180;
方法四：在n邊形外任取一點，然後把這一點與各頂點鏈結，將n邊形分割為n個三角形，這n個三角形的內角和比n邊形的內角和恰好多出了兩個三角形內角和，因此n邊形的內角和＝n×180°－2×180°.
就是把一頂點向其他點連線，把n邊形變成(n-2)個三角形！！乙個三角形的內角和為180度，
所以就為180*(n-2)
3樓：匿名使用者
4-360度
5-540度
6-720度
7-900度
8-1080度
公式180*(n-2) 其中n為邊的條數
4樓：匿名使用者
180(n-2) (n>2)
多邊形內角和有幾種推導方法？怎麼推？
5樓：我和音節
設多邊形的邊數為n
則其內角和＝（n－2）*180°
因為n個頂點的n個外角和n個內角的和
＝n*180°
（每個頂點的乙個外角和相鄰的內角互補）
所以n邊形的外角和
＝n*180°－（n－2）*180°
＝n*180°－n*180°＋360°
＝360°
即n邊形的外角和等於360°
設多邊形的邊數為n
則其外角和＝360°
因為n個頂點的n個外角和n個內角的和
＝n*180°
（每個頂點的乙個外角和相鄰的內角互補）
所以n邊形的內角和
＝n*180°－360°
＝n*180°－2*180°
＝（n－2）*180°
即n邊形的內角和等於（n－2）*180°
6樓：匿名使用者
方法1中間找一點，然後將該點與多邊形個頂點相連，得到n個三角形，內角和=180n-360；
方法2 從乙個頂點出發，連其與別的頂點的對掉線，然後共組成n-2個三角形，多邊形內角和=（n-2）*180
7樓：匿名使用者
用3種方法證明多邊形內角和定理 多邊形內角和定理證明 證法一：在n邊形掌握多邊形內角和定理及推論，理解其推導過程，並能較熟練地使用它們進行有關
多邊形內角和公式怎麼推導？
8樓：合蘭夢年竹
沒記錯的話，應該從五邊形內部一點分五邊形，把內部的這點同5個頂點連線，則5邊形被分為5個三角形，5個三角形內角總和是5*180，5個三角形以內部的那點為頂點，構成乙個圓周角360°，所以5*180°-360°，同理，連線n邊形內部點和n邊形的n個頂點，n個三角形內角和n*180°，減去中心的圓周角2*180°，為（n-2）*180°
9樓：冉又琴成溥
確定乙個頂點，向其他頂點連線，分割成若干個三角形，再利用三角形內角和180°
10樓：雲惜萍在真
從乙個頂點出發可以引出(n-3)條對角線,這樣把多邊形分割成了(n-2)個三角形,可知這(n-2)個三角形的內角的總和恰好是n邊形的內角和,故而可得n邊形的內角和為(n-2)*180°
11樓：成夏真招剛
有幾條邊就能分成幾個三角形，這些三角形所有內角和為nx180°。由於以點p為頂點的周角不屬於多邊形的內角，應從中減去，從而就得出n邊形的內角和是(n－2)x180°。
12樓：貢慕雁豐丁
對於n邊形的內角和公式：n邊形的內角和＝（n－2）×180°，其推導方法主要有以下幾種：
方法二：在n邊形內任取一點，然後把這一點與各頂點鏈結，將n邊形分割為n個三角形，這n個三角形的內角和比n邊形的內角和恰好多了乙個周角360°，因此n邊形的內角和＝180°×n－360°；
方法三：在n邊形的一邊上取一點，把這一點與各頂點鏈結，把n邊形分割為（n－1）個三角形，這些三角形的內角和比n邊形的內角和多出了乙個平角，因此，n邊形的內角和＝（n－1）×180°－180;
方法四：在n邊形外任取一點，然後把這一點與各頂點鏈結，將n邊形分割為n個三角形，這n個三角形的內角和比n邊形的內角和恰好多出了兩個三角形內角和，因此n邊形的內角和＝n×180°－2×180°.
多邊形內角和的證明方式
13樓：由江桐安荷
證明n邊形的內角和是(n-2)*180度
證法一：如圖d27-1-2，在n邊形內任取一點o，鏈結o與各個頂點的線段，把n邊形分成n個三角形.因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°，所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
∴n邊形的內角和等於（n-2）×180°.
證法二：如圖d27-1-3，過多邊形的任一頂點a1，鏈結點a1與各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.因為這（n-2）個三角形的內角和都等於（n-2）·180°，所以n邊形的內角和是（n-2）×180°.
證法三：如圖d27-1-4，在n邊形的邊a1a2邊上任取一點p，鏈結p點與各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，這（n-1）個三角形的內角和等於（n-1）·180°.以p為公共頂點的（n-1）個角的和是180°，所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.
三角形的內角和是180度
n邊形內部可分成n-2個三角形，內角和是（n-2）*180度。
延長n邊形的n條邊，外角和=n*180-（n-2）*180=360度。
由ab引出射線ad，由bc引出射線be，由ca引出射線cf
∵∠abc+∠bac+∠bca=180°（三角形內角和180）
又∵∠abc+∠dbc=180，∠bca+∠eca=180，∠bac+∠fab=180（平角的定義）
∴∠dbc+∠eca+∠fab=180×3-180=360
即三角形外角和等於360
麻煩採納，謝謝!
多邊形的內角和的證明方式
14樓：將新月仍秋
圖自己畫就可以了，很簡單，先通過n邊形乙個頂點連線其他不相鄰的頂點，在裡面數三角形有n-2個，根據三角形的內角和為180°就可以得出（n-2）180°
15樓：茆曲文熊軒
證明：因為多邊形n可以切割成（n-2）個三角形
又因為三角形內角和是180度。
則多邊形n的內角和為：180（n-2）
多邊形的每外角都等於36，則該多邊形的內角等於多少
因為 任何多邊形的外角和等於360 所以 多邊形的邊數 360 36 10，多邊形的內角和為 10 2 180 1440 答 則該多邊形的內角等於1440 任何多邊形的外角和等於360 多邊形的邊數為360 36 10，多邊形的內角和為 10 2 180 1440 考點名稱 多邊形的內角和和外角和 ...
用邊長相等的正多邊形進行密鋪，下列正多邊形能和正八邊形密鋪的是A正三角形B正六邊形
正八邊形的每個內角為180 360 8 135 a 正三角形的每個內角60 得135m 60n 360 n 6 94m，顯然m取任何正整數時，n不能得正整數，故不能鋪滿 b 正六邊形的每個內角是120度，得135m 120n 360 n 3 98m，顯然m取任何正整數時，n不能得正整數，故不能鋪滿 ...
多邊形的所有內角與它的外角的和等於2019 求這個
設多邊形的邊數為n 則其內角和 n 2 180 假設全為內角之和，至少需要14個內角，故該多邊形應少於14條邊又，每個頂點的乙個外角和相鄰的內角互補，則外角小於180度假設該外角為180度，則需要12條邊以上 因此只能是十三邊形 代入資料，2000 13 2 180 20故，該外角為20度 過程能看...