1樓：西域牛仔王
設 y=f(θ) ，那麼 y=(sinθ-1)/(cosθ-2) ，因此 ycosθ-2y=sinθ-1 ，sinθ-ycosθ=1-2y ，
由三角函式的性質，左邊最小值為 -√(1+y^2) ，最大值為 √(1+y^2) ，
所以 -√(1+y^2)<=1-2y<=√(1+y^2) ，化簡得 3y^2-4y<=0 ，
解得 0<=y<=4/3 ，
因此函式最小值為 0 (相應 sinθ=1 ，cosθ=0 ) ，最大值為 4/3 (相應 sinθ= -3/5 ，cosθ=4/5) 。
2樓：80後_門外漢
sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2).1=sin²(θ/2)+cos²(θ/2)
然後分子分母同時除以cos²(θ/2)
化簡得[2tan(θ/2)-tan²(θ/2)-1]/[-1-3tan²(θ/2)]，設tan(θ/2)=x,x∈(-∞,+∞)
f(θ)=(2x-x²-1)/(-1-3x²),x→0，f(θ)=1f(θ)=(1-2/x+1/x²)/(3+1/x²),x→∞,f(θ)=1/3
所以最大值為1，最小值為1/3
已知sinx cosx 1 5,求函式y 1 cosx 1 sinx 的值
sinx cosx 1 5 兩邊平方 sin x cos x 2sinxcosx 1 251 2sinxcosx 1 25 sinxcosx 12 25 y 1 sinx cosx sinxcosx 1 1 5 12 25 8 25 sinx cosx 1 5 平方得到 1 2sinxcosx 1 ...
求函式f x2x 1x 1 ,x屬於的最大值與最小值
f x 2x 1 x 1 2 x 1 3 x 1 2 3 x 1 x 1屬於 4,6 3 x 1屬於 1 2,3 4 最大值2 3 最小值5 4 用分離變數法 f x 2x 1 x 1 2x 2 2 1 x 1 2 x 1 3 x 1 2 3 x 1 所以最大值 x 5代入為 3 2 最小值x 3代...
求函式y2x2x1x21的最大值與最小值
用判別式法。從而可得y的最大值為 3 2 2和最小值 3 2 2 解 將函式化為y 2 x 1 4 2 7 8畫出影象,可以得到該函式圖象的對稱軸為x 1 4,開口向上,在區間 1,2 即1 x 2 上,當x 1時有最小值y 2,當x 2時有最大值y 7 求函式y 2x x 2 x 1 的最大值和最...