方差 協方差與相關係數的關係方程

2021-08-14 10:43:28 字數 1049 閱讀 6654

1樓:匿名使用者

期望其實就是一組數的平均值協方差是建立在方差分析和迴歸分析基礎之上的一又稱皮(爾生)氏積矩相關係數,說明兩個現象之間相關關係密切程度的統計分析

2樓:匿名使用者

兩個變數的協方差除以他們的方差乘積的算術平方根等於這兩個變數的線性相關係數

3樓:匿名使用者

隨機變數:ξ

0,數學期望:eξ

1,方差:若e(ξ-eξ)^2存在,則稱 dξ=e(ξ-eξ)^2為隨機變數ξ的方差;稱√dξ為ξ的標準差。

2,協方差:給定二維隨機變數 ξ (ξ1, ξ2),若:e[(ξ1-eξ1)(ξ2-eξ2)]存在,則稱其為隨機變數

(ξ1,ξ2)的協方差,記為:cov(ξ1,ξ2)=e[(ξ1-eξ1)(ξ2-eξ2)]

3,記:r(ξ1,ξ2)=cov(ξ1,ξ2)/[dξ1dξ2]^0.5

=e[(ξ1-eξ1)(ξ2-eξ2)] / [dξ1dξ2]^0.5 (dξ1,dξ2均大於零)

稱:上式為ξ1,ξ2的‘相關係數’或‘標準協方差’。

4,以上可知方差、協方差、相關係數之間的相互關係。

方差、協方差與相關係數的關係方程式

4樓:類素花皇珍

隨機變數:ξ

0,數學期望:eξ

1,方差:若e(ξ-eξ)^2存在,則稱dξ=e(ξ-eξ)^2為隨機變數ξ的方差;稱√dξ為ξ的標準差。

2,協方差:給定二維隨機變數ξ(ξ1,ξ2),若:e[(ξ1-eξ1)(ξ2-eξ2)]存在,則稱其為隨機變數

(ξ1,ξ2)的協方差,記為:cov(ξ1,ξ2)=e[(ξ1-eξ1)(ξ2-eξ2)]

3,記:r(ξ1,ξ2)=cov(ξ1,ξ2)/[dξ1dξ2]^0.5

=e[(ξ1-eξ1)(ξ2-eξ2)]/[dξ1dξ2]^0.5(dξ1,dξ2均大於零)

稱:上式為ξ1,ξ2的‘相關係數’或‘標準協方差’。

4,以上可知方差、協方差、相關係數之間的相互關係。

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