1樓：顏代
y=arctanx的函式影象如下所示。
當x取正無窮時，y=arctanx=π/2。當x取負無窮時，y=-arctanx=π/2。
函式y=arctanx是反正切函式，是函式y=tanx的反函式。性質如下。
1、arctanx的定義域為r，即全體實數。
2、arctanx的值域為(-π/2,π/2)。
3、arctanx為單調增函式，單調區間為（－∞，﹢∞）。
擴充套件資料：
1、反函式性質
（1）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致
（2）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性
（3）反函式是相互的且具有唯一性。
2、反三角函式分類
（1）反正弦函式
（2）反餘弦函式
（3）反正切函式
3、反三角函式公式
（1）餘角公式
arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2
（2）負數關係
arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx
2樓：匿名使用者
當x取正無窮和負無窮分別是正負1/2派
當x趨近於正無窮時arctanx的極限是多少
3樓：匿名使用者
π/2arctan是反三角函式bai中的反正切函式。意du思為zhi：tan(a) = b; 等價於 arctan(b) = a。
因為當a趨近於daoπ/2時，tan(a) 的極限是正無版窮，所以當權x趨近於正無窮時，arctanx的極限是π/2。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。
4樓：棉花表表
π/2x趨近於無窮,tanx的極限是1
當x趨向於無窮大時sinx/x的極限是0
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是x的a次方這個函式嗎?如果a 0,那麼就是y 1 x 0 這個函式,其影象基本上就是 基本上就是這樣的影象,x 0點處是個空心點。數學中,冪函式a 0時的影象是什麼樣的來著?冪函式y x a,當a 0時,y x 0 1,其影象為平行於x軸 過點 0,1 的直線。在x 0時取不到,就是直線y 1挖掉...
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若a 2，影象如下 該影象的名稱是 雙曲線 有疑問，請追問 若滿意，請採納。謝謝！y x的函式影象，解題來過程如下 首先 是奇函式 自，影象關於零點對稱 然後與y x的影象關於y軸對稱 斜率相反。可以帶兩個容易求得點進去 兩點確定一條直線 然後描點,設過 1,1 0,0 擴充套件資料 一 函式圖象的...