1樓：hi漫海
設：它們的周長為x，則
三角形面積為：x^2*(3^(0.5))/36正方形面積為：x^2/16
圓面積為：x^2/4π
ps:x^2為x平方，3^（0.5）為根號3，「*」為乘，「/」為除以。
∵(3^(0.5))/36＜1/16＜1/4π∴等周長的三角形，正方形，圓形中，圓面積最大。
2樓：從珧承良弼
是的，正方形在所有等長直角四邊形中面積最大！
希望對樓主有所幫助，望採納！
ps：如果需要證明過程請追問！
3樓：青檸
圓形的面積最大，長方形的面積最小。
在周長相等的長方形正方形圓形中誰的面積最大?
4樓：家雅琴雙梓
設三者的周長均du為m,則：
正方形：邊長
5樓：拘影
設三者的周長均為m，則：
正方形：邊長=m/4，其面積=(m/4)^=m^/16圓：2π
內r=m ===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
長方形容的邊長分別為a、b（a≠b）
則，a+b=m/2
又由於a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16即，長方形面積=ab 所以，面積最大是圓，面積最小是長方形。 周長相等的長方形正方形和圓誰面積最大，誰面 6樓：陽光語言矯正學校 隨便找乙個數字假設為周長，然後根據三個公式，求出面積。對比後，是圓的面積最大。 舉例：如三角形、正方形、圓在周長均為12 1.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每乙個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 7樓：厭食是家人 圓的面積最大。 長方形的面積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。 如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。 最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。 8樓：匿名使用者 面積最大。長方形面積最小。 假設周長都是16,則圓的面積為3.14*(16/6.28)*(16/6. 28)=20.38,正方形面積為16,長方形我們取長為5寬為3 ,面積為15,所以圓面積最大,長方形面積最小。 9樓：雙子東樟 我們假設有一根繩子，並且把它首尾相連從而變成封閉圖形。可以發現當圖形是圓的時候，中心到各個邊緣的距離相差最小（零） ——————————————————————————————————為方便計算，令圓周率=3 假設乙個圓周長為2πr=2*3*1=6 則s圓=π*r^2=3 s正方形=1.5^2=2.25 結論很明顯 10樓： 解，設長方形，長為x，寬為y，周長c 則s=xy，x+y=c/2 s=xy≤(x+y)^2/4=c^2/16即x=y，則正方形時大。 圓半經為r=c/2兀 s=兀r^2=c^2/4兀》c^2/16=s正則圓面積最大。 11樓：匿名使用者 正方形：l=4a，s口=a^2=(l/4)^2=l^2/16 圓形：l=2πr，so=π (l/2π)^2=l^2/(4π） 【】圓面積最大 長方形正方形圓的周長相等，誰的面積最大 12樓：匿名使用者 為了便於理解，假設正方形、長方形和圓形的周長都是16，正方形的邊長為：16÷4=4，面積為：4×4=16； 長方形長寬越接近面積越大，就取長為5寬為3，面積為：5×3=15，當長方形的長和寬最接近時面積也小於16； 所以周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大． 周長相等的長方形正方形和圓中誰的面積最大 13樓：陽光語言矯正學校 隨便找乙個復數字假設為周長，然後制根據三個公式，求bai出面積。對比du後，是圓的面zhi積最大。 舉例：如dao三角形、正方形、圓在周長均為121.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每乙個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 14樓：匿名使用者 周長相等的長方形正方形和圓中，圓的面積最大。 15樓：花開富貴雨 假設周長為 baix，則正方形的邊長du為x/4；所以正zhi方形面積為x*x/16 圓周長公式為 daox=2πr,所以回半徑r=x/2π,面積公式為s=πr*r;s=x*x/2π,因為答π大約為3.14，所以x*x/16 所以，周長相同，圓的面積更大 16樓：雙子東樟 我們假設有一根繩子來，並自且把它首尾相連從而變bai成封閉圖形。du可以發現當圖形是圓的zhi時候，中心到各個邊緣的距dao離相差最小（零） ——————————————————————————————————為方便計算，令圓周率=3 假設乙個圓周長為2πr=2*3*1=6 則s圓=π*r^2=3 s正方形=1.5^2=2.25 結論很明顯 17樓：小月 圓的面積最大。 滿意的請採納哦！ 18樓：夢夢夢哈哈哈 圓（您的提問（回答）過於簡略，請再豐富一下內容重新提交） 長方形，正方形，圓形的周長都相等，這時候誰的面積最大，誰的面積最小 19樓：顏香菱度蘊 圓面積最大 長方形面積最小 為了淺顯起見,我們假設周長都是16,則圓的面積為3.14*(16/6.28)*(16/6.28)=20.38,正方形面積為16,長方形我們取長為5寬為3 ,面積為15,所以圓面積最大,長方形面積最小. 20樓：車含煙郗幹 周長相等,設為a 長方形：設長為x,則寬為a/2-x,面積為x（a/2-x）=-（x-a/4)^2+a^2/16,面積最大值為a^2/16 正方形：邊長為a/4,面積為a^2/16 圓形：半徑a/2π,面積為a^2/4π 由上述可以得出圓形的面積最大 當長方形、正方形、和圓周長相等時、（ ）面積最大，（ ）面積最小 21樓：似同書城橋 設周長為l，a、b分別為長方形的長和寬，c為正方形邊長，r為圓半徑已知l=2(a+b)=4c=2πr ∴長方形面積=ab；正方形面積=c²；圓面積=πr²由l=2(a+b)=4c=2πr可得 c=（1/2）πr c²=[（1/2）πr]²=（π/4）×πr²π<4，所以c²<πr²，所以同周長時，圓面積比正方形大c²-ab=[（1/2）（a+b）]²-ab=(1/4)×（a²+2ab+b²）-ab=(1/4)×（a²+2ab+b²-4ab）=(1/4)×（a²-2ab+b²）=[（1/2）（a-b）]²≥0 所以圓面積比長方形大 結果：當長方形、正方形、和圓周長相等時、（圓）面積最大，（長方形 ）面積最小 22樓：連蕊佘申 圓的面積最大。其次是正方形。 長方形面積最小（長寬比越大面積越小。長寬比越小面積越答） 23樓：滕秀梅蒿甲 ）面積最大，（長方形 ）面積最小 周長相等的長方形、正方形、圓，誰的面積最大？誰的面積最小？請用計算說明。 24樓：狂淑珍愚嫣 長方形面積：長*寬 體積：長*寬*高 周長：2*（長+寬） 正方形面積：邊長*邊長 體積：邊長*邊長*邊長 周長：4*邊長 圓面積：派*半徑*半徑 體積：4/3*派*半徑*半徑*半徑 周長：2*派*半徑 25樓：忻雲德輝俏 圓面積最大 長方形面積最小 為了淺顯起見,我們假設周長都是16,則圓的面積為3.14*(16/6.28)*(16/6.28)=20.38,正方形面積為16,長方形我們取長為5寬為3 ,面積為15,所以圓面積最大,長方形面積最小. 當長方形、正方形、圓三種圖形的周長相等時，______的面積最大，______的面積最小 26樓：諮喂 為了便於理解，假設正方形、長方形和圓形的周長都是16，圓的半徑：16 2π=8 π，面積是：3.14×8π×8 π=64 3.14 ≈20.38； 正方形的邊長為：16÷4=4，面積為：4×4=16； 長方形取長為5寬為3，面積為：5×3=15，當長方形的長和寬最接近時面積也小於16； 所以周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大，長方形面積最小．故答案為：圓，長方形． 長方形最長，正方形第二，圓最短。它們的面積都是s,圓 s r r s 圓周長 2 s 正方形 邊長設為a，a s，周長 4 s 和圓相比，2 即4 s 2 s 所以正方形周長大於圓周長。長方形 設長 寬分別為a b，ab s。a b 2 ab 所以周長2 a b 4 ab 也就是4 s。只有當a b... 設長方形長寬為a,b,正方形邊長c，圓的半徑r 1.面積相等 ab c 2 r 2,c r c ab 2a 2b 4c 2 a b 2 ab 2 a b 0,即 長方形的周長 正方形的周長 4c 2 r 4r 2 r 2r 2 0,即 正方形的周長 圓的周長 所以 長方形的周長 正方形的周長 圓的周... 矩形 長方形 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。性質 矩形具有平行四邊形的一切性質。此外，它還具有如下性質 矩形的四個角都是直角 對角線相等。c 2 a b 正方形有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。正方形既是一組鄰邊相等的矩形，又是一個角是直角的菱形，因此它具有矩形的性質又具有...長方形 正方形 圓形面積相等,哪個周長最長 為什麼
當面積相等時,長方形的周長正方形的周長圓的周長怎麼證明
長方形 正方形 圓形的周長公式的推導過程