1樓:誠信b0嶕
假設它們的周長是6.28厘公尺,
則長+寬:6.28÷2=3.14(厘公尺)
長方形的長和寬越接近,專
它的面積越大
所以屬長方形的長可以為1.56厘公尺,1.58厘公尺長方形的面積:
1.56×1.58=2.4648(平方厘公尺)圓的面積:
6.28÷3.14÷2=1(厘公尺)
3.14×12=3.14(平方厘公尺)
2.4648<3.14
所以周長相等時圓的面積大於長方形的面積.
故答案為:√.
周長相等的圓正方形和長方形哪個面積大
2樓:小小芝麻大大夢
圓的面積最大。
長方形的面
積為:長×寬、周長為2×(長+寬);正方形的面積為:邊長的平方、周長為4×變長;圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。
如此一來。現設周長為單位1,那麼長方形的話,長+寬=1/2,如果長是1/3,那麼寬則是1/6,面積為1/18,而正方形的話,變長為1/4,面積為1/16。可以證明相同周長下,正方形的面積總會比長方形的面積大。
最後比較圓與正方形的面積,同樣是利用單位1。圓的半徑是1/(2π),那麼面積是1/(4π),正方形的面積上面已算為1/16,因為知道4π小於16,作為分母,因此1/(4π)大於1/16。
3樓:武府小道
相同周長的圓和正方形比,圓的面積大.
證明:設周長為c
取正方形,邊長=c/4
正方形面積為:c2/16
取圓,半徑=c/2π
圓面積為:c2/(4π)= c2/12.56c2/16 分母小的面積大. 所以圓的面積大. 4樓:匿名使用者 正方形的面積更大。 可通過以下計算進行驗證: 1、假設長方形(正方形)的周長為2z,那麼長a+b可以表示為a+b=z; 2、長方形的面積等於長乘以寬,即:s=ab=a×(z-a)=-a2-az。 3、s=-a2-az=-(a-z/2)2+x,當a=z/2時,函式有最大值,此時a=b,即該四邊形為正方形時面積有最大值。 擴充套件資料: 正方形的性質: 1、兩組對邊分別平行;四條邊都相等;鄰邊互相垂直。 2、四個角都是90°,內角和為360°。 3、對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。 4、既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。 5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。 6、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。 7、在正方形裡面畫乙個最大的圓(正方形的內切圓),該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]; 完全覆蓋正方形的最小的圓(正方形的外接圓)面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。 8、正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形 5樓:吳文 圓的半徑 : 62.8/(2*3.14)=10正方形的 邊長 : 62.8/4 =15.7 圓的面積 =3.14*10^2=314 (平方厘公尺 )正方形的面積 =15.7^2=246.49(平方厘公尺)所以 ,圓的面積大 . 6樓:匿名使用者 在周長相等的情況下:圓面積》正方形的面積》長方形的面積周長相等時,等邊的圖形中正多邊形面積最大. 而所有的周長相等的正多邊形中變數越多面積越大所以長方形《正方形《圓 設三者的周長均為m,則: 正方形:邊長=m/4,其面積=(m/4)^=m^/16圓:2πr=m ===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π) 長方形的邊長分別為a、b(a≠b) 則,a+b=m/2 又由於a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16即,長方形面積=ab 所以,面積最大是圓,面積最小是長方形 7樓:陽光語言矯正學校 隨便找乙個數字假設為周長,然後根據三個公式,求出面積。對比後,是圓的面積最大。 舉例:如三角形、正方形、圓在周長均為12 1.三角形(拿等邊三角形為例):3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形:邊長為3,面積為9 3.圓:2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故:周長相等的情況下:圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每乙個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 8樓:檸梔小姐 圓的面積最大,利用公式,設周長為單位1,那麼長方形的話,長+寬=1/2,如果長是1/3,那麼寬則是1/6,面積為1/18,而正方形的話,變長為1/4,面積為1/16。可以證明相同周長下,正方形的面積總會比長方形的面積大。 再比較圓與正方形的面積,設周長為單位1。圓的半徑是1/(2π),那麼面積是1/(4π),正方形的面積上面已算為1/16,因為知道4π小於16,作為分母,因此1/(4π)大於1/16。 9樓:仍有呀 周長相同時,平行四邊形,長方形,正方形,圓的面積哪個大? 10樓:深圳冠亞水分儀科技 設周長為 1,圓的半徑為r,正方形的邊長為a,則 2πr=1=4a,及r=2a/π 圓的面積為πr2=π(2a/π)2=4a2/π≈1.27a2正方形的面積為a*a=a2<4a2/π 故圓的面積大 11樓:匿名使用者 周長相等,正方形圓形和長方形哪個面積最大? 周長相等,圓的面積最大。 正方形的面積次之。 在這三者中,長方形的面積最小。 12樓:a菜菜 圓的周長c=2πr,推導得r=c/2π,圓的面積s=πr2=π(c/2π)2=π·c2/4π2=c2/4π 正方形周長c=4a,推導得a=c/4,正方形面積s=a2=(c/4)2=c2/16 因為周長c相等,而4π小於16,根據分子相同,分母小的反而大可得c2/4π大於c2/16 所以周長相等的圓和正方形,圓的面積大 13樓:堅果它媽 在長方形、正方形、圓的周長相等的情況下,圓的面積最大。 14樓:匿名使用者 圓的面積大。 15樓:匿名使用者 圓的面積最大; 正方形次之; 長方形最小。 證明:圓的周長c=2πr, r=c/2π 圓s=π(c/2π)^2=c^2/4π 正方形的邊長a=c/4 s正=c^2/16 4π<16 所以c^2/4π>c^2/16即圓的面積大於正方形的面積。 16樓:魯飆營霞姝 假設周長都為4a,則正方形 面積=a2 園的半徑=4a÷(2π)=2a÷π園的面積=π×(2a÷π)2=4a2÷π>a2所以 周長相同的園面積比正方形面積大。 如果乙個圓的周長和乙個長方形的周長相等,那他們的面積相等嗎?
5 17樓:超級晶元哈拉搜 不相等。周長相等的多邊形和圓當中,圓的面積是最大的。這個在中學幾何裡面已經證明了。你可以參考這個問答的好友答案。 原來圓的面積是50.24cm 解析 把乙個圓等分成若干個小扇形後拼成乙個近似的長方形，周長比原來增加了8厘公尺，是因為近似的長方形的周長比圓的周長多了圓的兩個半徑 可求出圓的半徑，然後根據圓的周長和面積公式解答即可。根據題幹分析可得，這個圓的半徑是 8 2 4 厘公尺 圓的面積是 r2 3.14 4... 設 它們的周長為x，則 三角形面積為 x 2 3 0.5 36正方形面積為 x 2 16 圓面積為 x 2 4 ps x 2為x平方，3 0.5 為根號3，為乘，為除以。3 0.5 36 1 16 1 4 等周長的三角形，正方形，圓形中，圓面積最大。是的，正方形在所有等長直角四邊形中面積最大！希望對... 河蟹蛇薈 長方形的周長公式 長 寬 2 c 2 a b 相關教學 長方形周長的定義是在學生對長方形有了初步認識的基礎上提出來的。教學時，要善於引導學生觀察 歸納 總結，從而培養學生能力。教學中，教師可先出示長方形模型讓學生觀察，並提問 這個長方形有幾條邊?幾個角?對邊有什麼關係?通過直觀演示，學生就...把圓化成近似長方形後，長方形的周長比圓的周長多8厘公尺，求原來圓的面積是多少平方厘公尺
當長方形，正方形和圓形的周長相等時，誰的面積最大，誰的面積最小
長方形周長怎麼算，長方形的周長怎麼算