長方形 正方形 圓形面積相等,哪個周長最長 為什麼

2021-05-13 08:56:49 字數 1847 閱讀 7766

1樓:妖

長方形最長,正方形第二,圓最短。

它們的面積都是s,

①圓: s=πr²,r=√﹙s/π﹚,圓周長=2√﹙sπ﹚②正方形:邊長設為a,a=√s,周長=4√s 。和圓相比,2>√π,即4√s>2√﹙sπ﹚,所以正方形周長大於圓周長。

③長方形:設長、寬分別為a、b,ab=s。﹙a+b﹚≥2√﹙ab﹚。

所以周長2(a+b)≥4√﹙ab﹚,也就是4√s。只有當a=b時取等,長方形a不等於b!所以長方形周長大於正方形周長

2樓:匿名使用者

長方形最長,正方形第二,圓最短。

先說圓,設半徑為r,π*r的平方=s,求出r,代入2πr得2*根號下πs

正方形,邊長設為a,a的平方為s,a=根號下s,邊長為4倍根號下s。和圓相比,2大於根號下的π,所以正方形邊長長。

長方形,設邊長為a,b,a*b=s。a+b大於等於2倍根號下a*b。所以邊長2(a+b)大於等於4倍根號下a*b,也就是4倍根號下的s。

只有當a=b時取等,長方形a不等於b!所以是大於!所以長方形大於正方形!

3樓:匿名使用者

長方形這個問題反過來問比較好理解,就是周長相等時,哪個面積最小,

就像一條繩子頭尾相連,用它圈住的面積哪個最大,不用想肯定是圓啊,因為它完全撐開了.同理,長方形最小.

4樓:匿名使用者

看錯題了,第四條是圓最短

5樓:

長方形最長,正方形次之,園最短

面積相等的圓 正方形和長方形哪個周長大

6樓:我是乙個麻瓜啊

長方形的周長最長。

分析過程如下:

假設面積

為16。

根據面積為16,可得版正方形的邊長為4,周長為4×權4=16。

根據面積為16,可得長方形的長為8,寬為2,周長為10×2=20。

根據面積為16,可得圓的半徑為√(16/π),進而可得周長=2π√(16/π)。

由此可得長方形的周長最長。

7樓:匿名使用者

初中數學,面積相同的圓和正方形,哪個周長更長?

8樓:匿名使用者

面積相等

就是單位方的數量相等,數量相等的單位方軟化或拼成圓、版正方形和長方形時,由權於它們各自的形狀不同,最外環排列的單位方的數量也不同。

如:單位方的數量是64個,拼成正方形面積時,最外環排列的單位方的數量是28個再加上4個重疊的單位方就是正方形的周長32;拼成長方形面積時,如果長是16個單位方、寬是4個單位方,那麼最外環排列的單位方的數量是36個再加上4個重疊的單位方就是長方形的周長40;當64個單位方軟化成圓面積時,也是本著最外環排列的單位方的數量再加上重疊的單位方就是圓的周長,對不起!具體數字會洩露圓周長公式。

總之,它小於正方形的周長32.

9樓:董金貴在路上

因為長方形,正bai方形和圓的面積相等

du,所以每個圖形所zhi含單位dao方就相等。在每個版圖形所含單位方相等的權情況下,因為每個圖形上面所用的外圍單位方的數量不同,所以外圍單位方越多,周長就越大;外圍單位方越少,周長就越小。也就是說:

當無限無窮小的單位方化為點時,每個圖形的外圍點越多,每個圖形的周長就越大。長方形周長大於正方形周長;正方形周長大於圓周長;長方形周長大。

10樓:肖展

面積相等,圓周最短,長方形最長

11樓:快樂小貓咪

長方形的周長長,圓最短

12樓:螞蟻

??????不知道?

長方形和正方形的面積相等長方形的長是16厘公尺寬是四厘公尺這個正方形的邊長是多少厘公尺

面積 長乘寬 正方形長 寬 16 4 4 2 2 4 所以,把長除以2倍,寬乘以2倍,長就等於寬啦。16 2 4 2 8 所以正方形邊長 8厘公尺 16 4 64 8厘公尺,答 正方形的邊長是八厘公尺 16 4 64 8 8 所以正方形的邊長是8厘公尺 長方形面積 長 寬 16 4 64平方厘公尺 ...

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