1樓：匿名使用者
x²-4x+1=0
x＋1/x=4
平方，得
x²＋2＋1/x²=16
x²-2＋1/x²=12
（x-1/x）²=12
所以x-1/x=±2√3
2樓：匿名使用者
方法1：
x²-4x+1=0 ==> 可以根據du判別式知道，
zhix必有兩個實數dao根。
故等式回兩邊可以同時除以x,==> x-4+1/x=0 ==> x + 1/x = 4
==>等式兩邊取平方：答x²+2+1/x²=16
==>等式兩邊同減4：x²-2+1/x²=12 <==> (x-1/x)² = 12
==>兩邊再開方：x-1/x= ± 2√3
方法2：解方程可得出兩個根：x1 = 2+√3 ，x2 = 2 - √3 ，兩個根正好互為倒數。
當x= 2+√3 時，x - 1/x = 2+√3 -1/(2 + √3) = 2+√3 -( 2 - √3) = 2√3
當x= 2 -√3時， x - 1/x = 2-√3 -1/(2 - √3) = 2-√3 -( 2 + √3) = - 2√3
3樓：灬
解：由x²-4x+1=0，即：（x-2)²=0,解得：x=2
將x=2代人x-1/x得2-1/2=1/2
已知x2-4x+1=0,求x-1/x的值，如何計算
4樓：匿名使用者
方程兩邊同除以x
x-4+1/x=0
x+1/x=4
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4=16-4=12x-1/x=±2√3
若x²-4x+1=0，則x的四次+1/x²的值為 什麼。 求過程詳細。
5樓：匿名使用者
x²-4x+1=0
x²+1=4x
x+1/x=4
平方抄，得
x²＋襲2＋1/x²=16
x²＋1/x²=14=(x的四次
xy/x+y=1, yz/y+z=2 zx/z+x=3各取倒數
1/x+1/y=1
1/y+1/z=1/2
1/z+1/x=1/3
所以zhi
1/x+1/y+1/z=(1+1/2+1/3)÷dao2=11/6÷2=11/12
已知x-1/x=2，求x²+1/x²，x^4+1/x^4的值
6樓：匿名使用者
^^1、 x-1/x=2
(x-1/x)^2=4
x^2+1/x^2-2*x*1/x=4
x^2+1/x^2-2=4
x^2+1/x^2=6
2、x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2*x^2*1/x^2=6^2-2
=36-2=34
這實際上考的是完全平方公式，和平分和公式的應用。
希望你能滿意，採納，並對你有幫助
已知x 4x 1 0,求2x四次方8x
已知x 4x 1 2x 4 8x 3 4x 2 8x 1 2x 2 x 2 4x 4x 2 8x 1 2x 2 4x 2 8x 1 2x 2 8x 1 2 x 4x 1 2 1 1 已知x 5x 1 0，得到 x 1 x x 1 x 5 x 1 x 2 x 2 1 x 2 23x x 1 x 1 x...
已知x2 4x 1 0，求x2 1 x2的值就是已知X平方減4X加1等於0,求X平方加X平方分子1的植
x 2 4x 1 0 x 4 1 x 0 x 1 x 4 x 2 1 x 2 2 16 x 2 1 x 2 14 x 2 4x 1 0 x 2 2 3 x 2 根號3 x 2 1 x 2 2 根號3 2 1 2 根號3 2 已知x2 4x 1 0,求x 1 x的值，如何計算 方程兩邊同除以x x 4...
1 已知（x y 2 8,xy 2，求x 4 y 42 已知x 1 x 2急急急
1.x 4 y 4 x 4 2 xy y 4 2 xy x y 2 xy x y x y 2 xy x y x y 4xy 2 xy 8 8 4 2 2 4 136 2.x 1 x x 1 x 4 4 4 4 12 x 4 y 4 x 2 y 2 2 2x 2 y 2 x y 2 2xy 2 4 4...