請問問題中的f x0 不一定存在,在點x0附近有定義是什麼意

2021-04-21 14:42:03 字數 883 閱讀 7313

1樓:匿名使用者

既然是討bai論f(x)在x=x0點處的導數,du那麼f(x0)必須存zhi

在,必須有定義,dao不可能不存在。專

所以你說的f(x0)不一定存屬在,這是什麼意思?**有這句話?

至於x0的附近有定義,也就是說必須能找到x0的乙個鄰域內,恒有定義。

如果x0的任何鄰域內,都無法做到恒有定義,那麼在x0點處就不可導。

f(x0)不一定存在,而在點x0附近有定義,這是求極限中可能遇到的情況,不是在求導數的時候能遇到的情況。

例如函式f(x)=x²/x,這個函式的定義域是x≠0,在x=0點處就無定義,但是在x=0的附近(即x=0點的某個去心鄰域內),恒有定義。所以可以求這個函式在x=0點的極限值,儘管這個函式在x=0點處無函式值。但是這個函式在x=0點處沒有導數值,在x=0點處不可導。

設函式f(x)在點x0附近有定義,且f(x)-f(x0)=a(x-x0)+b(x-x0)^2

2樓:匿名使用者

等式兩邊同時除以x-x0

那麼x趨於x0時

左邊就是導數y',即y'=a

那麼dy就是adx

或者寫成a(x-x0)也可以

高中數學導數:為什麼導數f'(x0)反映了函式f(x)在x=x0附近的變化情況? 這句話意思不懂啊

3樓:匿名使用者

導數為負數,在這個附近是單調遞減,為正是單調遞增。為0有可能是最大值最小值點,也有可能是拐點。例如y=x的3次方,當x等於0的那個點。

4樓:夜見_安

導數在x0如果是負數,則函式在這個點單調遞減,正數則是單調遞增,0則是頂點。是這樣反映函式變化的

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