1樓：匿名使用者
解：f(x)=lnx-mx<=-m/x，
抄m(x-1/x)>= lnx，當
襲baix=1時，dum為任一實
zhi數，
當x>1時， m>= lnx/(x-1/x)=xlnx/(x²-1) = ( x/(x+1))(lnx /(x-1))>0，
因為x/(x+1)<1，lnx/(x-1) <1，所以當x>1時， m>=1，
綜上，m >=1。dao
2樓：匿名使用者
不導數的話 想起來比較煩
已知函式f(x)=lnx-mx(m屬於r) 1、求函式f(x)在區間【1，e】上的最大值 2
3樓：善言而不辯
f(x)=lnx-mx
f'(x)=1/x-m
當1/e≤m≤1時，du存在駐點zhix=1/m,x∈[1,e] f''(x)<0，f(1/m)為最大值=-lnm-1當m<1/e時，f'(x)>0,f(x)單調dao遞增，最大值=f(e)=1-me
當m>1時，f'(x)<0,f(x)單調遞減，回最大值=f(1)=-m
(2)f(x)+mx≤bx≤e^x
即lnx≤bx≤e^x恆成立
答令g(x)=bx-lnx
g'(x)=b-1/x
駐點：x=1/b
g''(x)=1/x²恆大於0
∴g(1/b)是最小值≥0
1+lnb≥0→b≥1/e
再令h(x)=e^x-bx
h'(x)=e^x-b
駐點：x=lnb
h''(x)=e^x恆大於0
∴h(lnb)是最小值≥0
b-blnb≥0
b≤e∴b的取值範圍：1/e≤b≤e
設函式f(x)=x-1/x,對任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)<0恆成立，則實數m的取值範圍是
4樓：
顯然m≠0， f（mx）=mx-1/mx
＝＞f(mx)+mf(x)=mx-1/mx+m-m/x<0
＝＞2mx<(1+m^2)/m
①m>0時 x<(1+m^2)/m^2 不能滿足,對任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)<0恆成立，故舍去
②m<0時，x>(1+m^2)/m^2 要是不等式成立(1+m^2)/m^2 <1,解得m<-1
解法2：f(mx)+mf(x)=(2*m^2*x^2-m^2-1)/mx 小於0 在x屬於1到正無限 恆成立
δ=8m^2(m^2+1)一定是大於0 的
當m大於0 時候 (2*m^2*x^2-m^2-1)/mx小於0 那麼 分子要小於0.
分子是開口朝上的二次函式 並且對稱軸在y軸而且有2個根。
所以他在【1.正無窮)不可能恆小於0
當m小於0的時候 那麼要分子大於0
很容易可以知道當分子這個函式x=1的時候大於0時候等式一定成立
。。。。。也就是m^2大於1 m大於1（舍） or m小於負1
綜上所述 m小於-1
5樓：早安心雨
f（mx）+mf（x）=mx-1/(mx)+m(x-1/x)=2mx-(m+1)/(mx)=(2m²x²-m²-1)/(mx)<0因x≥1>0 m≠01. m<0時 mx<0只需2m²x²-m²-1>0x²>(m+1)/2m²恆成立因為x∈[1,∞),所以只需1²>(m+1)/2m²(2m²-m²-1)/2m²>0(2m+1)(m-1)/m²>0即m²>1解得m<-1或m>1所以m<-12. m>0時 mx>0只需2m²x²-m-1<0x²<(m+1)/2m²恆成立但對一切x≥1，不可能始終滿足條件所以不存在這樣的m綜上：
m<-1
我們的假期作業，這裡是標準答案哦~
6樓：菜鳥嘿嘿唔
分析：已知f（x）為增函式且m≠0，分當m＞0與當m＜0兩種情況進行討論即可得出答案．解答：解：已知f（x）為增函式且m≠0，
當m＞0，由複合函式的單調性可知f（mx）和mf（x）均為增函式，此時不符合題意．
當m＜0時，有mx-
1mx+mx-
mx＜0⇒2mx-(m+
1m)•
1x＜0⇒1+
1m2＜2x2
因為y=2x2在x∈[1，+∞）上的最小值為2，所以1+1m2＜2，
即m2＞1，解得m＜-1或m＞1（捨去）．故答案為：m＜-1．
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1 令x y 1,則xy 1 所以f 1 f 1 f 1 所以f 1 1 2 令y x,則xy x 2 所以f x 2 f x f x 2f x 3 令,y 1 x,則xy 1 所以f 1 f x f 1 x 0 f 1 x f x 4 f 1 x f x 所以f 1 y f y f x y f x...
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