1樓：匿名使用者
^|^兩個都對。
1、設zhi向量a=(x1,y1),
b=(x2,y2),
a^dao2=|回a|*|a|=x1^2+y1^2,b^2=|b|*|b|=x2^2+y2^2,a^2-b^2=(x1^2-x2^2)+(y1^2-y2^2),a+b=(x1+x2,y1+y2),
a-b=(x1-x2,y1-y2),
（a+b)·(a-b)=(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=(x1^2-x2^2)+(y1^2-y2^2),
故答(a+b)·(a-b)=a^2-b^2.
2、a·(a+b)=x1*(x1+x2)+y1*(y1+y2)=x1^2+x1x2+y1^2+y1y2
=x1^2+x2^2+(x1x2+y1y2)a^2=|a|*|a|=√（x1^2+y1^2)^2=x1^2+y1^2,
a·b=x1x2+y1y2,
故a·(a+b)=a^2+a·b,
二公式結果都是數量，非向量。
2樓：匿名使用者
1正確公式可適合於向量的運算
2也可以說是正確的，只要是看作向量就正確
如果看作是常數就不正確
a(a+b)=a^2+ab
=a^2+iai*ibi*coa
希望能幫到你o(∩_∩)o
已知a,b為非零向量，問(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)的幾何意義是什麼 5
3樓：匿名使用者
已知a,b為非零向量，問(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)的幾何意義是什麼?
解：設oa=a，ob=b；以oa和ob為鄰邊作平行四邊形oacb，那麼a+b=oc，a-b=ba；
(a+b)²=(a+b)●(a+b)=∣a+b∣∣a+b∣cos0=∣a+b∣²=∣oc∣²；
(a-b)²=(a - b)●(a - b)=∣a-b∣∣a-b∣cos0=∣a-b∣² =∣ba∣²；
即原式左邊是平行四邊形oacb的兩條對角線之長的平方和；
a²=a●a=∣a∣∣a∣cos0=∣a∣²=∣oa∣²
b²=b●b=∣b∣∣b∣cos0=∣b∣²=∣ob∣²
故原式的右邊是該平行四邊形相鄰兩邊的平方和的兩倍。
這就證明了平幾中的一條定理：平行四邊形兩條對角線之長的平方和等於相鄰兩邊之長的平方和的兩倍。
4樓：匿名使用者
你畫一下圖，其實，平面幾何中根據勾股定理可以推出乙個定理，平行四邊形四邊平方和等於兩對角線平方和，這個向量等式就反映了這個結果
【急】問：兩向量之和的模的平方，即|a+b|^2如何？與（a-b）^2有什麼區別？
5樓：韓增民松
^兩向量之和的模的平方，即|a+b|^2如何？與（a-b）^2有什麼區別？
首先說明：向量的平方=向量模的平方
即(a+b)^2=|a+b|^2; (a-b)^2=|a-b|^2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a•a+2a•b+b•b(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a•a-2a•b+b•b等號二邊均為標量
6樓：匿名使用者
|a+b|^2= = +2+
其實向量沒有所謂的平方的概念，因此(a-b)^2是一種不完美的表示方法
7樓：匿名使用者
向量涉及夾角，即|a+b|^2=a^2+b^2+2*a*b*cos，表示向量a和b的夾角！而（a-b)^2則是純粹的二項式
設向量a,b滿足a 1,a與a b的夾角為150，則b的取值範圍是答案是 1望高手指點
根據向量減法的三角形法則 可知 向量a 向量b的方向為由b指向a 當a與a b的夾角為150 時 只需向量b的長度大於向量a的就行 故 b 的取值範圍是 1,設向量a,b滿足 a 2,a b 1,則a與b的夾角的取值範圍是 要詳細過程 解答 利用基本不等式和向量夾角的公式。a b 1 a b 1 a...
已知向量ab的夾角為120且,已知向量a,b的夾角為120,且a2,b3,則向量2a3b在向量2ab方向上的投影
本題主要考察的是向量夾角的運算,以及投影的演算法,假如a與b夾角為a,那麼啊在b上投版 影為 a cosa,反過權來b在a投影為 b cosa cos120 a.b a b 1 2,所以a.b 3.2a 3b 2 4a 2 12ab 9b 2 61,所以 2a 3b 根號61 同理 2a b 根號7...
已知向量a的模1,向量b的模2,向量a,b夾角為
1 a的模 1,向量b的模 2 a b a b a 2 b 2 1 4 3又 3 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 a b cos60o 5 2 7 a b 7 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 3 a b 3 cos a b a b a b a b 3 3 21 7...