1樓:匿名使用者
你寫錯了,應當是|a×b|=|a|*|b|*sinθ ,這是外積的長度公式,表示a與b所形成的平行四邊形的面積。
設向量a與b的夾角為θ,定義a與b的"向量積":a×b是乙個向量,它的模|a×b|=|a|.|b|.
2樓:馬駿吃草
1樓tx,估計你還沒學到吧。
a與b的向量積a×
b不同於向量的點版
乘。在數學上,定義a與b的向量積權a×b=|a|.|b|.sinθ,如2樓同學所言,其模表示以a、b二向量圍成的平行四邊形面積,向量則按右手螺旋法則,與平行面垂直。
cosθ=(a點乘b)/(|a|*|b|)=(√3)/2所以sinθ=1/2,又 易得|a|=2,|b|=2,代入公式|a×b|=|a|.|b|.sinθ=2右手螺旋法則如圖
3樓:匿名使用者
^根據二向量夾角du余弦zhi
公式:cosθ
=(x1*x2+y1*y2)/√dao(x1^內2+y1^2)√(x2^2+y2^2)
=(√3*1+1*√3)/(2*2)=√3/2,sinθ=1/2, |容a|=√(√3)^2+1^2)=2,|b|=2,
|a×b|=|a|.|b|.sinθ=2*2*1/2=2其模表示以a、b二向量圍成的平行四邊形面積,向量則按右手螺旋法則,與平行面垂直。
點積和叉積是兩個概念,點積是標量,無方向,即二向量模和其夾角余弦的乘積。
4樓:可楓
公式都錯了,|a×b|=|a|.|b|.cosθ。
答案是:
=2√3
設向量a與b的夾角為θ,定義a與b的「向量積」:a×b是乙個向量,它的模|a×b|=|a|?|b|sinθ.若 a=(-
5樓:手機使用者
|||∵ a
=(- 3
,-1) , b
=(1, 3
)∴| a
| =| b
| =2,
∴cosθ= a
? b|
a|?| b
|=- 32,
則sinθ=1 2
,| a
×專 b
|=| a
|?| b
|sinθ =2×2×1 2
=2故答案屬為:2
為什麼cosθ=a*b/|a||b| a,b均為向量 θ為a、b向量夾角 球證明過程
6樓:匿名使用者
^^在直角座標系xoy中,設a(x,y),b(m,n)兩點,向量a=oa=(x,y) b=ob(m,n);
k1=y/x k2=n/m
tana=(k1-k2)/(1+k1*k2)=k =>k=(ym-nx)/(xm+ny)
cosa=1/(1+k^2)^0.5=(xm+ny)/((xn-ym)^2+(xm+ny)^2)^0.5
=(xm+yn)/((xn)^2+(ym)^2+(xm)^2+(yn)^2)^0.5
a*b=x*m+y*n
|a|*|b|=(x^2+y^2)^0.5*(m^2+n^2)^0.5
=>(a*b)/(|a|*|b|)=(xm+ny)/(x^2+y^2)^0.5*(m^2+n^2)^0.5
=(xm+yn)/((xn)^2+(ym)^2+(xm)^2+(yn)^2)^0.5
=>cosa=a*b/|a||b|
7樓:萬毒狂魔
因為a*b定義為|a||b| cosθ。
已知向量ab的夾角為120且,已知向量a,b的夾角為120,且a2,b3,則向量2a3b在向量2ab方向上的投影
本題主要考察的是向量夾角的運算,以及投影的演算法,假如a與b夾角為a,那麼啊在b上投版 影為 a cosa,反過權來b在a投影為 b cosa cos120 a.b a b 1 2,所以a.b 3.2a 3b 2 4a 2 12ab 9b 2 61,所以 2a 3b 根號61 同理 2a b 根號7...
設向量a,b滿足a 1,a與a b的夾角為150，則b的取值範圍是答案是 1望高手指點
根據向量減法的三角形法則 可知 向量a 向量b的方向為由b指向a 當a與a b的夾角為150 時 只需向量b的長度大於向量a的就行 故 b 的取值範圍是 1,設向量a,b滿足 a 2,a b 1,則a與b的夾角的取值範圍是 要詳細過程 解答 利用基本不等式和向量夾角的公式。a b 1 a b 1 a...
已知向量a的模1,向量b的模2,向量a,b夾角為
1 a的模 1,向量b的模 2 a b a b a 2 b 2 1 4 3又 3 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 a b cos60o 5 2 7 a b 7 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 3 a b 3 cos a b a b a b a b 3 3 21 7...