1樓：pasirris白沙
只要一看到這類問題，就頭皮發麻，心中不是滋味。
孩子們何罪之有？
我們教師為什麼要把版乙個個孩子全變得
權生吞活剝、死記硬背？
我們教師自己從無創造力，千千萬萬的理論，所有的理論，沒有半個的半個有我們的影子，我們永遠只會拾人牙慧，永遠只會搖旗吶喊，永遠只會吹牛拍馬、****。
無聊的教師，最會編造什麼口訣，什麼七要素八要素、、、、保號性就是這類無聊至極的教師們編出來忽悠的無聊術語！
保什麼號？誰來保？怎麼報？為什麼要保？
不就是函式的連續嗎？不就是連續性 continuity 嗎？
乙個點的函式值只要為正，它的附近就一定有無數個點的函式值為正！
這是因為點沒有尺度！這是因為函式連續！
從函式值是正，到函式值為0之間，一定有個無數個點存在！
不去教孩子們理論，而是教他們背教條，穿鑿附會、死記硬背，廢銅爛鐵豆腐渣就是這樣一步步煉成的！
高數大神求教！我不明白的是，函式極限的有界性和保號性，都是區域性的，這是為何？？為什麼數列不是？？？
2樓：
數列的有界一
bai開始也是區域性
du的（n＞n時有zhi
界），但是dao這個區域性之
外只有有限項回(第1～n項)，所
答以把前n項的值補進來，數列還是有界的。
函式極限的有界性是由自變數的變化趨勢決定的，自變數取值是實數，不管是在x0的去心δ鄰域內有界，還是當|x|＞x時有界，它們的外面還有無窮多個實數，對應有無窮多個函式值，一般來說是不可能把這些函式值都補進來的，所以只能是區域性性有界。
函式極限區域性保號性什麼意思
3樓：孤傲一世言
函式極限區域性保號性是指滿足一定條件（例如極限存在或連續）的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運算法則和復合函式的極限等等。
擴充套件資料：
求函式極限的方法：
1、利用函式連續性：
就是直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
2、恒等變形
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配乙個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是乙個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
當然還會有其他的變形方式，需要通過練習來熟練。
3、通過已知極限
特別是兩個重要極限需要牢記。
4、採用洛必達法則求極限
洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。
4樓：demon陌
設函式f(x)在a的極限為a，所謂的函式極限的區域性保號性就是a的符號能保證函式f(x)本身在a 的附近的符號與a相同。這樣就可以用極限很容易證明出函式的不等式。
保號性是指滿足一定條件（例如極限存在或連續）的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
這兩個是極限的保號性的應用？什麼是保號性，這兩步都是啥意思
保號性，指的是如果極限大於0那麼在極限點的乙個鄰域裡面都是大於0 極限的保號性有什麼作用 限定極限的範圍 保號性指滿足一定條件 例如極限存在或連續 的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負。需要注意的地方是，這一性質，跟數列極限的定義有關聯，數列的極限就是從某一項之後開始算，跟前面的項不是很有...
為什麼單調有界函式未必有極限，而單調有界數列必有極限
單調有界數列必有極限 是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單，都是指當n 實際上是n 時的極限，所以我們只要說求某某數列的極限 不必說n是怎麼變化的 大家都明白的。函式的極限就比較複雜，如果只說求某某函式的極限，別人是不明白的，還必須要指明自變數 例如x 是如何變化的。考慮自變數的變化趨勢，有...
高數,求多元函式極限為什麼在求多元函式極限時要用
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