1樓：匿名使用者
^一定是等腰直角三角形 因為 cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac c=acosb 所以 c=a(a^2+c^2-b^2)/2ac
2c^2=a^2+c^2-b^2 所以 a^2=c^2+b^2 所以△abc 是直角三角形 所以 sinc=c/a 所以 b=asinc=ac/a=c
所以 △abc 是等腰直角三角形
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
2樓：土豆茄子在路上
^因為在△abc中，c=acosb，
所以由餘弦定理得，c=a×(a^2+c^2-b^2)/2ac，化簡得，a^2=c^2+b^2
則△abc是直角三角形，且a=90°，
又b=asinc，由正弦定理得，sinb=sinasinc，即sinc=sinb，又c＜90°，b＜90°，則c=b，所以△abc是等腰直角三角形，
3樓：匿名使用者
解法一：同時運用余弦
定理、正弦定理
由餘弦定理得cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)由已知c=acosb得cosb=c/a
c/a=(a²+c²-b²)/(2ac)
整理，得b²+c²=a²
三角形是直角三角形，a=π/2，b、c均為銳角b=asinc，由正弦定理得
sinb=sinasinc=sin(π/2)sinc=sincb、c均為銳角，b=c
綜上，得：三角形一定是等腰直角三角形。
解法二：運用正弦定理
c=acosb
由正弦定理得sinc=sinacosb
sin(a+b)=sinacosb
sinacosb+cosasinb=sinacosbcosasinb=0
b為三角形內角，sinb恆》0，因此只有cosa=0a為三角形內角，a=π/2
三角形為直角三角形，a為直角，則b、c均為銳角。
b=asinc，由正弦定理得
sinb=sinasinc=sin(π/2)sinc=sincb、c均為銳角，b=c
綜上，得：三角形一定是等腰直角三角形。
解法一先運用餘弦定理，再運用正弦定理；解法二直接運用正弦定理，並運用了和差角公式，兩種解法的結果是一樣的，三角形一定是等腰直角三角形。
4樓：度漾尹梓暄
^一定是等腰直角三角形
因為cosb=(a^2+c^2-b^2)/2acc=acosb
所以c=a(a^2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2
所以a^2=c^2+b^2
所以△abc
是直角三角形
所以sinc=c/a
所以b=asinc=ac/a=c
所以△abc
是等腰直角三角形
5樓：潭昭睢靜婉
只有∠a=90°，a是斜邊時
有上述關係，所以△abc一定是直角三角形且∠a為直角。
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
6樓：匿名使用者
只有∠a=90°，a是斜邊時 有上述關係，所以△abc一定是直角三角形且∠a為直角。
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
7樓：yiyuanyi譯元
^=acosb=a*(a^襲2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2
a^2=c^2+b^2
△baiabc是直
角三角du形zhi
a=90度
b=asinc,
sinb=sinasinc
sinb=sinc
b=c△abc是等dao腰直角三角形
b=1/3角c，則三角形abc是什麼三角形
8樓：艾康生物
4c＜180 c＜45
c=22.5或30度時，三角形abc為正角三角形30＞c＞22.5時，三角形abc為銳角三角形0＜c＜22.5或30＜c＜45時，三角形abc為鈍角三角形
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
9樓：匿名使用者
^c=acosb=a*(a^2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2
a^2=c^2+b^2
△abc是直角三角形
a=90度
b=asinc,
sinb=sinasinc
sinb=sinc
b=c△abc一定是等腰直角三角形
在三角形ABC中已知b asinC c acos則三角形是什麼三角形
等腰直角三角形 畫圖 c acosb可立即判斷 角a 90度，即為直角三角形，同時b acosc 又因為題設b asinc，所以cosc sinc，易得 角c 45度 所以 角b 角c 45度 所求為等腰直角三角形 先由正弦定理全化成角，再兩式相除可得 在 abc中，b asinc，c acosb，...
在ABC中，cosA ，在 ABC中，cosA
答 因為 cosa 3 5，sina 0，sin a cos a 1所以 sina 4 5 1 1 2 cos2a sin b c 1 2 1 2sin a sina 1 2 sin a sina 1 2 4 5 4 5 47 50 如果是 cos a 2 sin b c cosa 1 2 sina...
在銳角abc中根號，在銳角 ABC中,根號3a 2CsinA 0,若c 2,則a b的最大值
由3a 2csina 0及正弦定理，抄得3 sina 2sincsina 0 sina 0 sinc 32 abc是銳角三角形，c 3 c 2，c 3 由餘弦定理，a2 b2?2abcos 3 4，即a2 b2 ab 4，a b 2 4 3ab 4 3?a b2 2，化為 a b 2 16，a b ...