1樓:暴涵菱次佑
最佳答案
正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係叫做成正比例關係.
成反比例的量包括三個數量,乙個定量和兩個變數。研究兩個變數之間的擴大(或縮小)的變化關係。一種量發生變化,引起另一種量發生相反的變化。
這兩種量是反比例的量,它們的關係成反比例關係。
2樓:徭博贍竺運
相同點不同點
關係式正比例:
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種數量就叫做正比例的量,他們的關係叫做正比例的關係。如果用字母x、y表示兩種關聯的量,用k表示它們的比值正比例關係可以用下面式子表示:x|y=k(k不等於零)
反比例:
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著相反變化,如果兩種量相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做反比例的量他們的關係叫做反比例關係。如果用字母x、y表示兩種關聯的量,用k表示它們的比值反比例關係可以用下面式子表示:xy=k(k不等於0,x不等於0)
即:y=kx(k>0),y隨x的增大而增大,則y與x成正比,y=k/x(k>0),y隨x的增大而減小,則y與x成反比。
正比例與反比例的意義
3樓:四清的家
有兩個變數,這兩個變數的比一定,那麼這兩個變數就是成正比例的量,這兩個變數的積一定,那麼這兩個變數就是成反比例的量。
4樓:關大掌櫃
正比例的意義
☆知識要點:
(1)正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係叫做成正比例關係. 1用字母表示:如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,(一定)正比例關係可以用以下關係式表示:
2正比例關係兩種相關聯的量的變化規律:同時擴大,同時縮小,比值不變.例如:汽車每小時行駛的速度一定,所行的路程和所用的時間是否成正比例?
以上各種商都是一定的,那麼被除數和除數. 所表示的兩種相關聯的量,成正比例關係. 注意:在判斷兩種相關聯的量是否成正比例時應注意這兩種相關聯的量,雖然也是一種量,隨著另一種的變化而變化,但它們相對應的兩個數的比值不一定,它們就不能成正比例. 例如:乙個人的年齡和它的體重,就不能成正比關係,正方形的邊長和它的面積也不成正比例關係. 反比例:
兩種相關聯的量一種量變化,另種量也隨著變化,如果這兩種量中,相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關係叫做成反比例關係. 用字母表示:兩種相關聯的量,分別「x」和「y」表示,「k」表示不變的量,那麼反比例關係式是: xy=k(一定) 2反比例關係的兩種相關聯的量的變化規律是一種量擴大,另一種量縮小,一種量縮而另一種量則擴大,積不變. 例:
圖上距離一定,實際距離和比例尺是否成反比例. 因為實際距離×比例尺=圖上距離(一定) 所以,實際距離和比例尺成反比例. 3.正比例和反比例 相同點:兩種量都是相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化. 不同點:
兩種量成正比例,是一種量擴大,另一種量也隨著擴大,一種量縮小,另一種量也隨著縮小,它們擴大,縮小的規律是,這兩種量相對應的兩個數的比值不變,即商一定. 兩種量成反比例是一種量擴大,另一種量反而縮小一種量縮小,另一種量反而擴大,它們變化的規律是這兩種量中,相對應的兩個數積不變(一定).
☆基礎練習:
1. 填空 1兩種( )的量,一種量變化,另一種量( ).如果這兩種量中( )的兩上數的( )一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關係叫做( ).
判斷下面兩種量成什麼比例,並說明理由.
1時間一定,每小時織布的公尺數和織布總公尺數.
2平行四邊形面積一定,它的底和高.
3分子一定,分母和分數值.
4報紙的單價一定,總價與訂閱的份數.
5正方形的周長和邊長.
6正方形的邊長和面積.
7路程一定,車輪的直徑與車輪的轉數.
8被成數一定,成數與差.
9三角形的高一定,底和面積.
10甲、乙兩數互為倒數,甲數和乙數 ☆數學醫院:
1鋪地的總面積一定,每塊磚的面積與需要的塊數成正比例. 2班級學生的總人數一定,出勤率與缺勤率成正比例. 3小剛跳高的高度和他的身體成正比例. 4長方形周長一定,它的長和寬成反比例. 5圓的半徑和它的面積成正比例
反比例反比例關係是通過應用題的總數與份數關係幫助學生認識的。在總數與份數關係中,包含總數、份數和每份數。當總數一定時,每份數和份數是兩種相關聯的變數。
如果每份數變化,份數也隨著變化。同樣如果份數變化,每份數也隨著變化。它們的變化,無論擴大還是縮小,相對應的兩個量的乘積(也就是總數)一定。
具體說,當總數一定時,每份數(或份數)擴大或縮小若干倍,份數(或每份數)反而縮小或擴大相同的倍數。簡稱為「一擴一縮(或一縮一擴)」。具備這種變化關係的每份數和份數成反比例關係。
反比例關係在典型應用題中屬於歸總問題。反映在除法中,當被除數一定,除數和商成反比例關係。在分數中,當分數的分子一定,分母與分數值成反比例關係。
在比例中,比的前項一定,比的後項與比值成反比例關係。如果再把總數與份數關係具體化為:在購物問題中,總價一定,單價和數量成反比例關係。
在行程問題中,路程一定,速度和時間成反比例關係。在做工問題中,工作總量一定,工作效率和工作時間成反比例關係。如果兩種量成反比例,那麼一種量的任意兩個數的比,等於另一種量的兩個對應數的反比。
如,加工零件的總數一定,是600個。如果每小時加工10個,60個小時完成任務。如果每小時加工20個,30個小時完成任務。
每小時加工數量的比1∶2,與它相對應的完成時間比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。
教學反比例的意義採用模擬逆向推理法。即,教學開始,首先由學生根據正比例的意義,直接寫出反比例的意義:
兩種相關聯的量——→兩種相關聯的量,
一種量變化——→一種量變化
另一種量也隨著變化——→另一種量也隨著變化。
這兩種量中相對應的兩個數的比值一定——→這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定
再由學生根據自己寫出的反比例的意義,舉出例項,加以驗證。
之後,進一步理解反比例的意義。
1分析反比例的意義。
成反比例的量包括三個數量,乙個定量和兩個變數。研究兩個變數之間的擴大(或縮小)的變化關係。一種量發生變化,引起另一種量發生相反的變化。
這兩種量是反比例的量,它們的關係成反比例關係。
2反比例實質
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關係叫做反比例關係。
比較正、反比例:
相同點:1正比例和反比例都含有三個數量,在這三個數量中,均有乙個定量、兩個變數。
2在正、反比例的兩個變數中,均是乙個量變化,另乙個量也隨之變化。並且變化方式均屬於擴大(乘以乙個數)或縮小(除以乙個數)若干倍的變化。
不同點:正比例的定量是兩個變數中相對應的兩個數的比值。反比例的定量是兩個變數中相對應的兩個數的積。
正、反比例之間的相互轉化:當正比例中的x值(自變數的值),轉化為它的倒數時,由正比例轉化為反比例;當反比例中的x值(自變數的值)也轉化為它的倒數時,由反比例轉化為正比例。即,
比較總數與份數關係中的正、反比例
參考資料
5樓:解智塗未
(1)正比例:兩種相關聯的量,一種量
增加,另一種量也隨著增加,如果這兩種量相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係叫做正比例關係.
(2)反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關係叫做反比例關係.
例如:年齡跟身體:以中年為界,幼兒到中年,身體隨著歲數的增多而長大,這是正比例;
但從中年到老年,歲數越大,身體卻越小,這時候,它們成反比例了。
正比例和反比例的意義。
6樓:匿名使用者
1),兩種
相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係叫做正比例關係。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關係可以用以下關係式表示:y:x=k(一定量常數)或y=kx ,(k≠0)。
2),兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,變化方向相反。如果這兩種量相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關係叫做反比例關係。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的積,反比例關係可以用下面關係式表示:
7樓:吉安的果果
正比例:因變數隨著自變數的增大而增大
反比例:因變數隨著自變數的增大而減小
正比例和反比例的概念
8樓:小強動畫工作室
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係叫做正比例關係,正比例的影象是一條直線。且正比例關係兩種相關聯的量的變化規律為同時擴大,同時縮小,比值不變。兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,變化方向相反。
如果這兩種量相對應的兩個數的積一定㿌/p>
9樓:靠名真tm難起
兩種相關聯的變數,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種相對應的比值一定,那麼這兩個變數之間的關係就叫做正比例關係。
兩種相關聯的量,一種量隨另一種量變化而變化,但這兩種量的積一定是個常數,這時,這兩種量是成反比例的量,它們的關係叫做反比例關係。
反比例關係在應用題中屬於歸總問題。反映在除法中,當被除數一定,除數和商成反比例關係。在分數中,當分數的分子一定,分母與分數值成反比例關係。
在比例中,比的前項一定,比的後項與比值成反比例關係。
10樓:折舉蘇羽
若,x/y=k(一定),則,y與x成正比
若,xy=k(一定),則y與x成反比
正比例的概念:比的前項隨著後項的變化而變化,在變化的過程中,比值不會發生改變,為乙個定量。有乙個分辨的有效辦法是前項變大,後項也會隨之變化。
而反比例則相反,兩個變數其中乙個變大,另乙個則相反會隨之縮小,在變化的過程中比值不變。用乘法求得出的定量就是反比例的比值(正比例用除法求,得出的定量就是它的比值)
正比例和反比例的概念是什麼正比例和反比例是什麼？
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值 也就是商 一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係，正比例的影象是一條直線。且正比例關係兩種相關聯的量的變化規律為同時擴大，同時縮小，比值不變。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化方向...
正比例反比例的關係式，正比例和反比例的關係
xy k意思是x y k 那麼反比例是用乘法表示，積一定，就是k。而求x就是求乙個因數回，一答個因數 積 另乙個因數啊，x k y是正比例因為它用除法表示，就是x。判斷是不是正比例，要例如xy k這樣的乘法算式，要看看轉換成除法之後比值是不是一定，轉換後就是x k y就是x和k成正比例 判斷是不是反...
正比和正比例反比和反比例有區別嗎
正比和正比例 反比和反比例沒有區別。正比例簡稱正比，是指兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。反比例簡稱反比，指的是兩種相關聯的變數，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘...