1樓:匿名使用者
呵呵,我們du也剛學到菱形
zhi證:
∵菱形 設∠daoa=90°
內∴ab=ac=bc=cd
∠a+∠b=180°∠c+∠d=180°
∠a=∠c ∠b=∠d
∴∠c=90° ∠d=90°∠b=90°
∴正方形abcd
問點有水容平的題吧!!!
怎樣證明乙個角是直角的菱形是正方形
2樓:尨蓇厵菭
已知:四邊形abcd為菱形,∠
abc=90°.
求證:abcd為正方形.
證:∵四邊形abcd為菱形,
∠abc=90°
∴ab//cd 且ab=cd ,bc//ad且=bc//ad.
∴∠bad=∠abc=90°(兩直線平行,內對角相等).
同理可得
∠adc=∠bad=90°.
∠adc=∠bcd=90°.
4個角都相等,4條邊都相等的四邊形為正方形.
所以四邊形abcd為正方形。
3樓:我不是他舅
∵菱形是平行四邊形
∴對邊平行
∴同旁內角互補
∵∠a=90度
∴∠b=180-90=90度
同理∠d=90度
∵四邊形內角和是360°
∴∠c=360-90×3=90°
又∵菱形四條邊相等
∴這個菱形四個角都是直角,且四條邊相等
∴這個四邊形是正方形
怎麼證明正方形.比如知道什麼就可以說明是正方形
4樓:晚風無人可問津
判定乙個四邊形是正方形的方法:
1、對角線相等的菱形是正方形。
2、有乙個角為直角的菱形是正方形。
3、對角線互相垂直的矩形是正方形。
4、一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5、一組鄰邊相等且有乙個角是直角的平行四邊形是正方形。
6、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。
7、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
8、一組鄰邊相等,有三個角是直角的四邊形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
擴充套件資料正方形的性質
1、邊: 兩組對邊分別平行;四條邊都相等;鄰邊互相垂直。
2、內角: 四個角都是90°,內角和為360°。
3、對角線: 對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。
4、對稱性: 既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。
5、特殊性質: 正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
5樓:我是乙個麻瓜啊
正方形判定定理
1:對角線相等的菱形是正方形。
2:有乙個角為直角的菱形是正方形。
3:對角線互相垂直的矩形是正方形。
4:一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5:一組鄰邊相等且有乙個角是直角的平行四邊形是正方形。
6樓:匿名使用者
首先:四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形是正方形。
正方形的兩組對邊分別平行,四條邊都相等;四個角都是90°;對角線互相垂直、平分且相等,每條對角線平分一組對角。
判定:1:對角線相等的菱形是正方形。
2:有乙個角為直角的菱形是正方形。
3:對角線互相垂直的矩形是正方形。
4:一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5:一組鄰邊相等且有乙個角是直角的平行四邊形是正方形。
6:對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。
7:對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
8:一組鄰邊相等,有三個角是直角的四邊形是正方形。
9:既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
7樓:匿名使用者
1.鄰邊相等的矩形。2.
有乙個角是直角的菱形。3.鄰邊相等且有乙個角是90度的平行四邊形。
4.對角線相等的菱形。5.
對角線互相垂直的矩形。6.對角線相等且互相垂直平分的四邊形
8樓:匿名使用者
第一種:先證明是平行四邊形,再證乙個直角,再證鄰邊相等
第二種:先證四邊形是平行四邊形,再證對角線互相垂直且相等
9樓:匿名使用者
(1)4邊垂直且相等
(2)對角線相等,且垂直平分
10樓:匿名使用者
四邊垂直相等,對角線相等並垂直平分
11樓:匿名使用者
四邊長度相等,且有乙個內角是90°的四邊形就是正方形,理論上需要四個角都是直角,但是,只要四邊長度相等的四邊形,有乙個內角是直角,其餘的都一定是直角。
12樓:匿名使用者
一組臨邊相等的矩形是正方形啊!
證明 有乙個角是直角的菱形是正方形
13樓:殘忍_小天
已知:四邊形abcd為菱形,∠abc=90°求證:abcd為正方形
證:∵四邊形abcd為菱形,
∠abc=90°
∴ab‖=cd bc‖=ad
∠bad=∠abc=90°(兩直線平行,內對角相等)同理可得
∠adc=∠bad=90°
∠adc=∠bcd=90°
4個角都相等,4條邊都相等的四邊形為正方形
14樓:匿名使用者
已知。有一菱形abcd,角a=90度;求證;四邊形abcd是正方形證明:因為角a=90度;
所以角c=90度
因為四邊形是菱形;
所以角abd=角adb=45度
同理可得:角cdb=角cbd=45度
所以角b=d=90度
所以四邊形是正方形
15樓:恨死網戀
正方形的定義4個角都等於90度,4條邊都相等的四邊形為正方形證明:因為abcd為菱形
ab平行於bc
所以角a+角b=180度.
又因為角a=90度,所以角b=90度.
同理可得,角c=90度,角d=90度.
所以角a=角b=角c=角d=90度.
又因為在菱形abcd中.ab=bc=cd=da所以.所以四邊形abcd為正方形
16樓:匿名使用者
已知四邊形
abcd為菱形,且∠bcd=90°
求證四邊形abcd為正方形。
證明:因為abcd為菱形,所以ab‖cd,ad‖cb,∠bad=∠bcd,ab=bc=cd=da
∠cba=∠cda=180°-∠bcd=90°所以四邊形abcd為矩形
又因為ab=bc=cd=da
所以四邊形abcd為正方形
17樓:匿名使用者
連線bd,設角bad=90度
根據題目已知四邊形abcd為凌形
所以ab=bc=cd=ad
所以三角形bad和三角形bcd全等
所以角bcd=90度
因為ab=bc=cd=ad
所以角abd=角adb=角dbc=角cdb=45度所以角abd+角dbc=角adb+角cdb=90度因為(1)ab=bc=cd=ad(2)角abc=角bcd=角cda=角dab=90度
所以菱形abcd是正方形
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