1樓:迷失藍色的風中
平行四邊形
對角線平分這個角
連線bd,那麼∠abd=120÷2=60°那麼三角形abd為等邊三角形
也就是ab=ad
平行四邊形4條邊相等
就是菱形
2樓:匿名使用者
圖中條件無法證明。按圖中的已知,顯然bc邊和ad邊的長度是自由的,不能確定是菱形。
3樓:走向未來
證,四邊都相等的平行四邊形就是菱形
如何證明平行四邊形
4樓:縱橫豎屏
判定定理:
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充:條件3僅在平面四邊形時成立,如果不是平面四邊形,即使是兩組對邊分別相等的四邊形,也不是平行四邊形。
擴充套件資料:
性質(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。):
(1)如果乙個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
(簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」 )
(2)如果乙個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
(簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」 )
(3)如果乙個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的鄰角互補。
(簡述為「平行四邊形的鄰角互補」)
(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(簡述為「平行線間的高距離處處相等」)
(5)如果乙個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
(簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」)
(6)連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)
(7)平行四邊形的面積等於底和高的積。(可視為矩形。)
(8)過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
(9)平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.
(10)平行四邊形不是軸對稱圖形,但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注:正方形,矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形,三者具有平行四邊形的性質。
(11)平行四邊形abcd中(如圖)e為ab的中點,則ac和de互相三等分,一般地,若e為ab上靠近a的n等分點,則ac和de互相(n+1)等分。
(12)平行四邊形abcd中,ac、bd是平行四邊形abcd的對角線,則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
(13)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
(14)平行四邊形中,兩條在不同對邊上的高所組成的夾角,較小的角等於平行四邊形中較小的角,較大的角等於平行四邊形中較大的角。
5樓:真心話啊
證明平行四邊形方法:
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充:條件3僅在平面四邊形時成立,如果不是平面四邊形,即使是兩組對邊分別相等的四邊形,也不是平行四邊形。
平行四邊形,是在同乙個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注:在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。
在歐幾里德幾何中,平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單(非自相交)四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度,並且平行四邊形的相反的角度是相等的。
相比之下,只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。
6樓:fvs之驕子
證明平行四邊形的方法有很多,最直接的辦法就是證明該四邊形的兩組對邊分別互相平行,然後可以根據證明兩條邊平行的辦法證明該四邊形的兩條對邊分別互相平行,要能證明出這個就能證明四邊形是平行四邊形
7樓:定弘紹禧
由條件可知,這是通過三角形的中位線定理來判斷fg平行da,同理he平行da,ge平行cb,fh平行cb!~
我這一化解,樓主應該明白了吧!~
希望樓主採納,謝謝~!不懂再問!!!
此題關鍵就是對於三角形的中位線定理熟不!~!~·樓主你怎麼又問,不明白可以明講。我詳細解答已知:f,g是△cda的中點,所以fg是△cda的中位線,所以fg平行da
同理he是△bad的中位線,所以he平行da,所以fg平行he同理可得:fh平行ge!~
即四邊形fgeh是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)
8樓:匿名使用者
平行四邊形的判定定理
2020-02-15 15:32:01文/董玉瑩1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
1定義有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,包括長方形、菱形、正方形和一般平行四邊形,其邊與邊、角與角、對角線之間存在著各種各樣的關係,即是平行四邊形性質定理。
2性質兩組對邊平行且相等;
兩組對角大小相等;
相鄰的兩個角互補;
對角線互相平分;
對於平面上任何一點,都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線;
四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。
9樓:
1、兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
2、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
3、兩組對角相等的四邊形是平行四邊形。
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
5、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
10樓:匿名使用者
平行四邊形判定定理:
1,兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形
2,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形3,兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形
4,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
5,兩組對角相等四邊形是平行四邊形
6 , 推論,鄰角和等於180度的四邊形是平行四邊形
11樓:匿名使用者
只要能夠證明相對的兩條邊互相平行,就說明這是平行四邊形。
12樓:匿名使用者
1、兩組對邊分別平行
的四邊形是平行四邊形(定義判定法);
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定)5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
13樓:匿名使用者
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
2、一組對邊平行且相等的四
邊形是平行四邊形;
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
證明乙個平行四邊形是菱形的證明方法4種
14樓:慕容同光魚仙
1.四邊都相等的四邊形是菱形
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
3.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
4.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形
15樓:步寄雲儀闌
方法一。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。方法二。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。方法三。一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。
方法四。關於一條對角線對稱的平行四邊形是菱形。
怎樣證明乙個四邊形是平行四邊形,矩形,菱形,正方形
16樓:師訪波薊荌
1.任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形(利用三角形中衛線定理可證)
2.對角線互相垂直的四邊形中點四邊形是矩形。
3.對角線相等的四邊形中點四邊形是菱形。
那乙個需要解釋,可以追問。
4.對角線垂直且相等的四邊形中點四邊形是正方形。
17樓:匿名使用者
1、平行四邊形判定 (1)兩組對邊分別平行 (2)一組對邊平行且相等(3)對角線相互平分
2、矩形判定(1)有乙個角是直角的平行四邊形(2)對角線相等的平行四邊形
3、菱形判定(1)四邊相等(2)對角線互相垂直的平行四邊形4、正方形判定(1)四邊相等且乙個角是直角(2)對角線相互垂直且相等的四邊形
18樓:霜如波畢強
平行四邊形:兩組邊對應相等;對角線互相平分,兩組邊平行。菱形:
先證圖形為平行四邊形,再證它的鄰邊相等;證它四邊相等;對角線互相垂直且平分矩形:先證圖形為平行四邊形,再證乙個角為直角正方形:先證圖形為平行四邊形,再證四邊相等且對角線垂直(或乙個角為直角),先證圖形為菱形,再證乙個角為直角;等等。
證明平行四邊形是稜形有幾種判定方法?
19樓:瀧印枝圭賦
1、一組鄰邊相等的平行四邊形
2、四邊相等的四邊形是菱形
3、關於兩條對角線都成軸對稱的四邊形是菱形4、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.
證明平行四邊形判定定理證明平行四邊形判定定理
1 已知四邊形abcd中，ad bc，ab cd，求證 abcd是平行四邊形。證明 連線ac，ad bc，ab cd，ac ca，abc cda，acb dac，bac dca，ad bc，ab cd，四邊形abcd是平行四邊形。證法二 證明 連線bd，ad bc，ab cd，bd db，abd c...
如何學習好平行四邊形的證明
兩組對邊分別平行的四邊形 兩組對邊分別相等的四變形 一組對邊平行且相等的四邊形 兩組對角相等的四邊形 對角線互相平分的四邊形 兩組對邊分別平行且相等的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次名稱。注 在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點，否則是錯誤的。無他,...
什麼是平行四邊形，平行四邊形的定義是什麼？
平行四邊形，是在同乙個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉版合圖形。平行四邊形權一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注 在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單 非自相交 四邊形。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四...